高二数学选修瞬时速度与瞬时加速度

普通高中课程标准实验教科书,数学,(,选修,),1-1,、,2-2,导数及其应用江苏教育出版社,平均变化率,2006,江苏省盐成中学对外公开课,导数的概念,瞬时变化率,2,苏教高中数学选修,2-2,*,1,、平均变化率,一般的，函数在区间上 的,平均变化率,为,复习回顾,:,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,2,、,如何求曲线上一点,P,的切线的斜率,?,求,切线的斜率,的步骤,:,(1),设点,P,、,Q,(2),求割线,PQ,的斜率,平均变化率,（,3,）当 时，常数,A,，,这个常数,A,就是点,P,处切线的斜率,。,3,、讨论、思考并回答：,在上述过程中体现了什么样的研究思想？（从,形和数,两方面回答）,（,1,）体现了割线无限逼近切线的思想,.(,从形的方面,),（,2,）体现了割线斜率,(,平均变化率,),无限逼近切线斜率,(,瞬时变化率,),的思想,.(,从数的方面,),答,:,在物理学中,平均速度表示为,问题情境,:,问题,1:,在物理学中我们是怎样描述物体运动平均速度？,问题,2:,平均速度反映了物体在,某一段时间内,的运动的快慢程度，谁能用一个类似的数学概念描述它呢？,问题,3,:,平均速度能精确反映物体在,某一时刻,的运动的快慢程度吗？我们应该如何刻画,某一时刻,物体的运动的快慢程度呢？,答,:,平均变化率,课题,:,瞬时变化率的物理意义,:,瞬时速度与瞬时加速度,学生活动,:,老师去蹦极,假设老师下降的运动,符合方程,请同,学们计算老师从,3,秒到,5,秒间的平均速度,.,请同学们讨论一下如何计算出在第,3,秒时的速度,即,t=3,时的瞬时速度呢,?,设物体作直线运动的运动方程为,s,=,s,(,t,).,以,t,0,为起始时刻，物体在,t,时间内的,平均速度,为,这个常数,A,就是物体在,t,0,时刻的,瞬时速度,.,当,t,0,时,，,数学理论,:,学生活动,:,设一辆轿车在公路上做加速直线运动,假设,t,秒时的速度为,求,t=5,秒时轿车的,加速度,.,(10),数学理论,:,先计算运动物体的速度的平均变化率,当 时，常数,A,，这个常数,A,就称为物体在时的瞬时加速度,.,课堂小结,:,(1),在求瞬时速度时,先利用,平均变化率,求出平均速度,再令,求出,瞬时速度,.,(2),在求瞬时加速度时,先利用,平均变化率,求出平均速度,再令,求出,瞬时加速度,.,（,3,）在上述求解过程中,仍然体现了平均变化率无限逼近瞬时变化率的思想,为下一节课学习导数作准备。,课堂作业,:,1.,熟读课本,掌握相关基本概念；,2.,完成自己手头上的练习题；,