5.3用代入消元法解二元一次方程组

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,8.2,消元,解,二元一次方程组的解法,辽宁省抚顺市第五十中学牟敬娟,【,问题,1】,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分某队在,10,场比赛中得到,16,分，,那么这个队胜负场数分别是多少？,情景再现，提出问题,解法,1,：,如果设胜的场数是,x,，则负的场数是,10-,x,，,可得一元一次方程,2,x,+,（,10-,x,）,=16,解法,2,：,如果设胜的场数是,x,，,则负的场数是,y,，,可得一元一次方程 组,设问：怎样解这个二元一次方程组呢？,情景再现，提出问题,开展探究，提炼解法,【,问题,2,】,把下列方程改写成用含有一个未知数的式子表示另一个未知数的形式：,把下列方程改写成用含,x,的式子表示,y,的形式,：,；,开展探究，提炼解法,结合问题,1,和问题,2,思考：,（,1,）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？,（,2,）方程组中方程,所表示的等量关系是什么？（,3,）方程与方程的等量关系相同，那么他们的区别在哪里？,（,4,）在解决问题,2,的过程中你受到什么启发？怎样使方程中含有的两个未知数转化为只含有一个未知数呢？,开展探究，提炼解法,解方程组：,解：由 ，得,y,=10-,x,把代入，得,2,x,+,（,10-,x,）,=16,x,=6,把,x,=6,代入 ，得,y,=4,原方程组的解是,开展探究，提炼解法,合作交流：,你从上面的学习中，体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,总结归纳，形成知识,基本思路：,二元一次方程组,一般步骤：,变形,（,选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,）；,代入求解,（,把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；,回代求解,（,把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；,写解,（,用 的形式写出方程组的解,）,消元,一元一次方程,总结归纳，形成知识,定义：,这种把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得这个二元一次方程组的解,.,这种方法叫做代入消元法，简称代入法,练习,1,1,.,方程,x+5y+4=0,，若用含有,x,的代数式表示,_,；若用含有,y,的代数式表示,x,为,_.,2.,用代入法解下列方程组,：,3.,比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组,巩固练习，熟悉技能,练习,2,在解下列方程组时，你认为选择哪个方程进行怎样的变形比较简便？,归纳小结，反思提高,（,1,）本节课你有什么收获,？,（,2,）解二元一次方程组的基本思路和一般步骤是什么？,（,3,）,本节课你,感悟到了什么数学思想方法,？,（,4,）本节课你积累了什么数学活动经验？,课后作业,作业：教科书第,93,页练习第,1,题，第,2,题,；,第,3,题,，,第,4,题,