空间几何体的直观图的画

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2.3,空间几何体的,直观图,知识回顾,:,1.,空间几何体的三视图是指哪三种视图,?,正视图,从,正面看,到的图,侧视图,从,左面看,到的图,俯视图,从,上面看,到的图,长对正,高平齐,宽相等,.,2.,画物体的三视图时,要符合怎样的原则,?,位置：,主视图,左视图,俯视图,大小：,几种基本几何体的三视图,1,.,棱柱、棱锥的三视图,几何体,正视图,侧视图,俯视图,知识回顾,2,.圆柱、圆锥、球的三视图,几何体,正视图,侧视图,俯视图,空间图形的,直观图,的概念：,在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状，,为了便于对空间图形的研究，我们将作出空间图形,的直观图，即用平面图形表示空间图形，它不是空,间图形的真实形状，但它具有立体感。,上面都是相应几何体的,直观图,.,它们该怎样画出来呢,?,空间几何体的直观图,思考：,这两副图相同吗,?,一、引入课题,(1) (2),那么它是怎样画出来的呢？,我们今天来学习最常用的，,直观性好,的,斜二测画,法。,讨论：,图,(2),是图,(1),的几何体的直观图,2.,中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量,投影规律,1.,平行性不变，但形状、长度、 夹角会改变；,2.,平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；,3.,在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变,3.,立体几何中常用平行投影,(,斜投影,),来画空间图形的直观图，这种画法叫,斜二测画法,1.,图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些,性质,和,特征,例,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。,(1),在正六边形,ABCDEF,中，取,AD,所在的直线为,X,轴，对称轴,MN,所在直线为,Y,轴，两轴交于点,O,画对应的 轴，两轴相交于点 ，使,注意：,(1),建系时要尽量考虑图形的对称性,(2),画水平放置平面图形的关键是,确定多边形顶点的位置,，在 轴上取,(2),以,为中心，在 上取,以点,为中心，画,轴，并等于,，再以,为中心，画,轴，并等于,注意：,水平放置的线段长不变，铅垂放置的线段长变为,原,来的一半,并擦去辅助线,x,轴和,y,轴，便获得正六边形,ABCDEF,水平放置的直观图,(3),连接,请您总结斜二测画法画水平放置的平面图形的方法步骤,斜二测画法的步骤,(1),在已知图形中取互相垂直的,x,轴和,y,轴，两轴相交于,O,点,.,画直观图时，把它画成对应的,x,轴、,y,轴，两轴交于,O,，使 ，它们确定的平面表示水平平面,(2),已知图形中平行于,x,轴或,y,轴的线段，在直观图中分别画成平行于,x,轴或,y,轴的线段,(3),已知图形中,平行于,x,轴的线段,，在直观图中保持,原长度不变,；,平行于,y,轴的线段,，,长度为原来的一半,用,斜二测画法,画下列图形的直观图：,(1),边长为,2cm,的,正方形,(2),边长为,2cm,的,正三角形,(3),半径为,2cm,的,圆,大家齐动手：,画水平放置的圆的直观图,.,C,O,x,y,D,A,B,E,F,G,H,说明,关于,水平放置的,圆,的直观图,的画法，常用正等测画法在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版,例,2 .,画棱长为,2cm,的正方体的直观图,练习,1,:,用斜二测画法画长、宽、高分别为,4cm,、,3cm,、,2cm,的长方体 的直观图。,规则：,（,1,）,在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴,ox,、,oy,再取,oz,轴，使,xoz=90,0,，且,yoz=90,0,；,（,4,）,已知图形中,平行于,x,轴和,z,轴的线段，在直观图中保持长度不变,；,平行于,y,轴的线段，长度为原来的一半。,（,2,）,画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面；,（,3,）,已知图形中平行于,x,轴、,y,轴或,z,轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段；,练习,2,:,用斜二测画法画底面边长为,2cm,侧,棱长为,11cm,的,正四棱锥,的直观图,.,例,3,已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图,正视图,侧视图,俯视图,课本,P,1,8,的例,3,1.,已知一四边形,ABCD,的水平放置的,直观图,是一个边长为,2,的正方形，请画出这个图形的真实图形。,练习,:,2,利用斜二测画法得到的,三角形的直观图一定是三角形；,正方形的直观图一定是菱形；,等腰梯形的直观图可以是平行四边形；,菱形的直观图一定是菱形,.,以上结论正确的是（ ）,A,B, ,C,D, ,3,、,如图为,水平放置,的正方形,ABCO,，它在直角坐标系,xOy,中点,B,的坐标为,(2,2),，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点,B,到,x,轴的距离为（）,4,、,如图,A,B,C,是,水平放置,的,ABC,的,直观图,，则在,ABC,的三边及中线,AD,中，最长的线段是（ ）,5,、,右图是,ABC,利用斜二测画法得到的水平放置的,直观图,A,B,C,，其中,A,B,y,轴，,B,C,x,轴，若,A,B,C,的面积是,3,，则,ABC,的面积是,( ),6,一个三角形在其直观图中对应一个边长为,1,正三角形，原三角形的面积为,.,7,等腰梯形,ABCD,上底边,CD,=1,腰,AD,=,CB,=,下底,AB=3,，按平行于上、下底边取,x,轴，则直观图,A,B,C,D,的面积为,_,课堂小结：,1,、水平放置的平面图形的直观图的画法,2,、空间几何体的直观图的画法,1,、平面图形的直观图画法,（,1,）画轴,.,（,2,）确定平行线段,.,x,y,o,( 45,0,或,135,0,),x,y,o,平行,x,轴的线段平行于,x,轴,平行,y,轴的线段平行于,y,轴,（,3,）确定线段长度,.,平行,x,轴的线段的长度保持不变,.,平行,y,轴的线段的长度变为原来的一半,.,确定点位置的画法,:,在斜坐标系里横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,.,特殊的平行投影画法,斜二测画法,(4),成图,作业,P,35,复习参考题,A,组,:,3,