两圆的公切线(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两圆的公切线,基础理论篇,生活中的公切线,公切线的相关概念,公切线：和两圆都相切的直线。,O,1,O,2,两圆在公切线的,同旁,外公切线,O,1,O,2,两圆在公切线的,两旁,内公切线,思考：,两个圆是否一定有公切线？,若有，那么会有多少条公切线？,位置关系,图形,外公切线数,内公切线数,公切线总数,外离,2,2,4,外切,2,1,3,相交,2,0,2,内切,1,0,1,内含,0,0,0,公切线数量,&,两圆位置关系,公切线数量,&,两圆位置关系,两圆半径分别为,R、r,，圆心距为,d,，当两圆只有一条公切线时，,R、r、d,的关系是（ ）,(A)R-rd (D)R-rdb）的矩形纸片上剪下一个最大的圆，然后再从剩下的余料中又剪下一个尽可能大的圆，求第二次剪下的圆的直径。,计算题：,两圆外切，通常辅助线的添法是,连结两圆圆心，平移外公切线，构成直角三角形,，利用勾股定理计算。,M,a,b,C,B,A,D,O,1,O,2,b,a,辅助线：作公切线,如图，O,1,和O,2,内切于P，大圆的弦AB交小圆于C、D。求证：APCBPD。,如图，O,1,和O,2,外切于A，BC是O,1,和O,2,的公切线，B、C为切点。求证：ABAC,D,C,O,1,P,O,2,A,B,M,N,B,O,1,O,2,A,C,Q,重要结论：切点三角形,如图，O,1,和O,2,外切于点A、BC为两圆外公切线，B、C为切点，AD为O,1,直径，求证：ACBD。,B,O,1,O,2,A,C,D,重要结论：切点三角形,如图，O,1,和O,2,外切于A，两圆的外公切线BC切O,1,于点B，切O,2,于C,连结AB、AC；CA的延长线交O,1,于D。求证：,（1）ABAC； （2）BD,2,DADC。,1、如图，O,1,和O,2,内切于T，O,1,的弦TA、TB分别交O,2,于C和D。,求证：,（1）TCDTAB；,（2）当DC5，TC：TA2:3时，求AB的长。,2、在以O为圆心的同心圆中，AB与大圆切于点B，AE与小圆切于点C，交大圆于点D、E。（1）若小圆的半径为r，ED 求证：大圆的半径R=2r。（2）在（1）的,条件下，当AD6cm，tanBAO 时，求r的值。,3、如图，O,1,和O,2,外切于P，A为O,1,上一点，AB切O,2,于B,交O,1,于E，BP、AP的延长线分别交O,1,、 O,2,于C、D。求证：,（1）AC/BD；（2）BC,2,AC,2,ACBD。,4、O,1,是ABC的外接圆，与O,1,内切于点A的O,2,交AB于F，交AC于G，EF,BC，垂足为E，GH,BC，垂足为H，AD是ABC的高，交FG于M，且AD6，BC8。 （1）,求证：四边形FEHG是矩形；,（2）设EF=x，写出矩形FEHG的面积y与x之间的函数关系式及定义域；（3）当矩形FEHG的面积是ABC的面积的一半时，两圆的半径有什么关系？并证明你的结论。,