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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、什么是匀速圆周运动,?,“,匀速,”,的含义是什么？,2,、描述圆周运动快慢的物理量有哪几个呢？匀速圆周运动中它们之间有什么关系呢？,匀速圆周运动,运动状态改变,一定受到外力,一定存在,加速度,知识回顾,第五章 曲线运动,5.向心加速度,1,、知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度,2,、理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度,3,、知道向心加速度的表达式,4,、能够运用向心加速度公式求解有关问题,思考与讨论,1,、地球绕太阳做,(,近似的,),匀速圆周运动地球受到什么力的作用,?,这个力可能沿什么方向,?,2,、光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动小球受几个力的作用,?,这几个力的合力沿什么方向？,我们这节课研究向心加速度，而至此却在讨论物体受力情况，这不是,“,南辕北辙,”,了吗？,思考,由牛顿第二定律知，知道了,合外力,就可以推出,加速度,，那么,物体的加速度也指向圆心,通过以上几个实例，我们就可以说任,“,任何物体做匀速圆周运动加速度都指向圆心,”,的结论么？,思考与讨论,下面我们从加速度的定义进行一般性的讨论。,1,、加速度的定义式是什么？,思考问题,3,、,的方向怎样确定？,2,、 表示什么？ 是矢量还是标量？,a,直线运动,物体初速度为 ，水平向东；末速,度为 ，求 的大小，方向？,一、速度的变化量,v,=,-,2m/s,v,=,2m/s,物体初速度为 ，水平向东；末速,度为,，求,的大小，方向？,v,2,v,1,v,2,v,1,v,v,1,v,2,v,b,曲线运动,若物体的初速度 ，向东；末速度 ，向南。求 的大小、方向？,v=,5m/s,若平抛的物体某一时刻速度为,过一 段时间速度为 ， 的方向怎么表示呢？,速度的变化量 与初速度,和末速度 的,关系：,从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度的矢量 和 ，从初速度矢量 的末端作一个矢量 至末速度矢量 的末端，矢量 就,等于速度的变化量。,归纳与总结,速度变化量的关系同样适用于匀速圆周运动。请同学么阅读教材。用画矢量图的方法来找出匀速圆周运动的加速度方向,思考,加速度的定义式是什么？,a,=,t,v,a,的方向与,v,的方向相同,如何确定,v,的方向,?,速度的变化量,v,探究,1,：向心加速度的方向,设质点沿半径为,r,的圆逆时针做匀速圆周运动，某时刻位于,A,点，速度为,v,A,，经过时间,t,后位于,B,点，速度为,v,B,。,匀速圆周运动的加速度方向,v,A,v,O,A,B,v,B,v,A,v,B,v,B,v,A,v,B,v,B,v,A,v,A,v,v,B,t,0,v,v,A,即a,v,A,指向圆心故称,向心加速度,1,、,定义：,任何做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为,向心,加速度。,4,、,物理意义：,描述线速度,方向变化的快慢,2,、,符号：,a,n,3,、,方向：沿着圆周运动半径,始终指向圆心,5,、,说明：,匀速圆周运动加速度方向在时刻改,变，所以,匀速圆周运动,不是匀变速,运动，,是变加速运动。,二、向心加速度,思考,加速度的定义式,a,=,t,v,探究,2,：向心加速度的大小,三角形,OAB,和三角形,BCD,相似,v,0,O,B,A,v,t,v,0,v,C,D,设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为,v,，,轨迹半径为,R,。,经过时间,t,，,物体从,A,点运动到,B,点,。,尝试用,v,、,R,写出向心加速度的表达式,。,三 向心加速度的表达式,思考与讨论,从公式 看,向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式,a,n,=,r,2,看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？,a,n,=,v,2,r,a,n,=,v,2,r,a,n,=,r,2,a,n,=,v,a,n,=,4,2,n,2,r,a,n,=,4,2,f,2,r,a,n,=,4,2,T,2,r,1),在,y=kx,这个关系式中，说,y,与,x,成正比，前提是什么？,由,a,=,v,2,/r,知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比。,由,a,=,r,2,知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比,分析归纳：,从公式 看，,v,不变时，,a,n,与,r,成反比,从公式 看，,不变时，,a,n,与,r,成正比,a,n,=,v,2,r,a,n,=,r,2,o,r,一定,v,一定,a,2),自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的 半径不一样，它们的边缘上有三个点,A,、,B,、,C,。其中哪两点向心加速度的关系适用于,“,向心加速度与半径 成正比,”,，哪两点适用于,“,向心加速度与半径 成反比,”,？,A,R,A,B,C,R,B,R,C,练习,1.,下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ）,A,、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直,B,、向心加速度的方向保持不变,C,、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的,D,、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化,2.,一物体在水平面内沿半径,R,=,20cm,的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度,v,=,0.2m/s,，则它的向心加速度为,_,m/s,2,，角速度为,_,rad/s,，周期为,_,_,_,s,。,课堂演练,A,1,0.2,2,练习,3.,关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是,A,、它们的方向都沿半径指向地心,B,、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴,C,、北京的向心加速度比广州的向心加速度 大,D.,北京的向心加速度比广州的向心加速度 小,BD,O,R,R,O,O,R,R,O,4.,如图,6,6,10,所示，长度为,L=0,5m,的轻杆，一端固定质量为,M=1,0kg,的小球,A(,小球的半径不计,),，另一端固定在一转动轴,O,上小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔,0.1s,杆转过的角度为,30,试求：小球运动的向心加速度,14 m,S,2,练习,1,、,向心加速度的定义、物理意义。,3,、,向心加速度的大小,：,2,、,向心加速度的方向：指向圆心，始终与运动,方向垂直。,4,、,向心加速度的方向时刻改变,a,n,=,v,2,r,a,n,=,r,2,由,a,=,v,2,/r,知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比,由,a,=,r,2,知，,做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比,匀速圆周运动是变加速运动,小结,作业,问题与练习,3,、,4,预习向心力,
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