干涉条纹的可见度

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.3,干涉条纹的可见度,当两光束满足如下相干条件时，在观察区域内就可以形成干涉图像,（注意：图像不一定最清晰）,（,1,）,两束光波的频率应当相同,（,2,）,两束光波在相遇处的振动矢量具有相同方向的部分,（,3,）,两束光波在相遇处应有固定不变的相位差,为了获得,清晰度很好,的干涉图像，两个光源必须满足,A,、两个光波到达某一点的光程差不能大于两者最小的波列长度,（时间相干性）,B,、光源大小必须小于临界宽度,（空间相干性）,干涉条纹可见度,：表征干涉效应程度,当干涉光强的极小值,I,m,= 0,时,，,K,= l,，双,光束,完全相干，图像最清晰；,当,I,M,=,I,m,时,，,K,= 0,，双,光束完全不相干，无,干涉图像；,当,I,M,I,m, 0,时,，,0 ,K, 1,，双,光束部分相,干，图像清晰度介于上面两种情况之间,。,1.,相干光束振幅比的影响,当,A,1,=A,2,时，,K = 1,；当,A,1,A,2,时，,K1,。,两光波的振幅差越大，,K,越小。,设计干涉系统时，应尽可能使,K=1,。,2.,光源大小对条纹可见度的影响,S,2,0,q,1,r,2,r,1,S,S,2,0,0,q,q,d,1,r,2,r,1,2,r,P,x,x,S,S,2,D,R,1,R,2,x,l,S,l,S,1,d,/2,S,2,r,r,0,光源宽度为,b,b,/2,L,M,N,0,M,0,N,0,L,I,非相干叠加,+,1,L,1,N,y,I,合成光强,I,y,合成光强,在扩展光源情况下，每个点光源都将通过干涉系统在干涉场中产生自己的一组干涉条纹，由于各个点光源位置不同，它们所产生的干涉条纹最大值之间有,位移,。,S,2,0,q,1,r,2,r,1,S,S,2,0,0,q,q,d,1,r,2,r,1,2,r,P,x,x,S,S,2,D,R,1,R,2,x,l,S,l,假设是以,S,为中心的光强均匀的扩展光源由,许多无穷小的,强度相同，宽度为,dx,的元光源组成。每一个元光源通过两个小孔的光强度相同,干涉孔径角：,到达干涉场某点,P,的两条相干光束从实际光源发出时的夹角,扩展光源干涉条纹可见度为,2,l,b,随着,b,的增大，可见度,K,将通过,一系列极大值和零值后逐渐趋于零,。,当,b,= 0,、,光源为点光源时,，,V,= 1,；,当,0,b,/,时,，,0 ,V, 1,；,当,b,=,/,时,，,V,= 0,。,光源的临界宽度,；,第一个,K=0,时对应的扩展光源大小,这是求解干涉系统中光源的临近宽度的普遍公式,光源的允许宽度,：实际工作中，为了获得清晰的干涉条纹，通常使光源宽度不超过临界宽度的,1/4,，此时的可见度不小于,0.9,。,光源的临界宽度,与干涉孔径角成反比,光的空间相干性,有光源的临界宽度可知，对于给定的光源尺寸，其,干涉孔径角,就限制了一个相干空间,l,b,c,当,b,和,给定时，凡是在该孔径角以外的两点,(,如,S,1,和,S,2,),都是不相干的；在孔径角以内的两点,(,如,S,1,和,S,2,),都具有一定程度的相干性；在孔径角边缘的两点（,S,1,和,S,2,）恰好处于相干和不相干位置上,横向相干宽度,：对一定的光源宽度,b,，,光通过,S,l,和,S,2,恰好,不发生干涉时所对应的这两点的距离,l,b,c,d,2.,光源非单色性对条纹可见度的影响,S,2,0,q,1,r,2,r,1,S,S,2,0,0,q,q,d,1,r,2,r,1,2,r,P,x,x,S,S,2,D,R,1,R,2,x,l,S,l,0,I,假设波数宽为,k,的光源由无数个强度相同，宽度为,d,k,的元波数光源组成。,0,I,k,I,0,k,0,k,0,-,k,/2,k,0,+,k,/2,干涉场总强度分布的,条纹可见度随着干涉光束间光程差的增大而下降，最后降为零。,0,K,1,2,/,当,k,= 0,，,光源为单色光源时,，,K,= 1,；,当,0,k, 2,/,时,，,0,K,1,；,当,k,= 2,/,时,，,K,= 0,。,相干长度：,当,K,= 0,时，干涉光束间能够发生干涉的最大光程差。,光源的光谱宽度愈宽，,愈大，相干长度,max,愈小。,S,1,S,2,S,c,1,c,2,b,1,b,2,a,1,a,2,P,不能干涉,只有,同一波列,分成的两部分，经过不同的路程再,相遇,时，才能发生,干涉,。,S,S,1,S,2,c,1,c,2,b,1,b,2,a,1,a,2,P,能干涉,和 经过不同的路程能再相遇，,能干涉,和 经过不同的路程不能再相遇，,不能干涉,相干时间,：光通过相干长度所需的时间，其定义为,相干时间反映了同一光源在不同时刻发出光的干涉特性，凡是在相干时间内不同时刻发出的光，均可以产生干涉，而在大于期间发出的光不能干涉,.,光的时间相干性,v,（频率带宽）愈小,(,单色性愈好,),，相干时间愈大，光的时间相干性愈好。,这就是激光具有很好相干性的原因,