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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,点到直线的距离,x,P,Q,y,O,江阴市青阳中学 范祥东,一、创设情境、引入课题,定义：,点到直线的距离即点到直线的垂线段的长度,如图,在铁路的附近,有一大型仓库,.,现要修建一条公路与之连接起来，那么怎样设计能使公路最短？最短路程又是多少？,铁路,仓库,二、提出问题，学生分组讨论,方案一：通过求垂足的坐标，用两点间距离公式求；,方案三：通过构造直角三角形，在三角形中利用三角函数的定义求；,方案四：利用函数思想，求两点间距离的最小值,.,方案二：运用数形结合思想，转化为求水平或垂直线段的长度，进而通过面积关系求；,求点 到下列直线的距离：,三：研究探索，得到一般结论,一般地，在平面内设点 是直线,外一点，怎,样求点 到直线的距离呢？,方案二,：,由,所以,得,因为,所以,设 ，与,轴、,轴都相交，,过,作,轴的平行线交 于点,过,作,轴的平行线交 于点,或 时公式仍然满足,Q,S,R,P,x,y,O,O,y,x,l,:,Ax+By+C=,0,P,(,x,0,y,0,),2.,此公式是在,A 0,、,B0,的前提下推导的；,3.,如果,A=0,或,B=0,，此公式也成立；,4.,用此公式时直线方程要先化成一般式,.,1.,当 在直线 上时，；,四、例题讲解,例,1,：求点,到,下列,直线,的距离：,；,例,2,：已知点 ，,求 的面积,例,3,：求两条平行直线 与,之间的距离,一般地，,两条平行直线,之间的距离为,_,1,、点 到直线 的距离为,_,2,、点 到直线 的距离等于,4,，,则 的值为,_,五、练习反馈：,3,、动点 在直线 上，为原点，则 的最小值为,_,4,、直线 与 之间的距离为,_,六、小结：,（,1,）点到直线距离公式：，,（,2,）两平行直线间的距离：,.,注意用该公式时应先将直线方程化为一般式；,注意用该公式时应先将两平行线的,x,y,的系数整理,为对应相等的形式,.,
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