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*,-,*,-,*,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,*,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,*,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,*,Z,HISHISHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLITOUXI,典例透析,目标导航,*,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,*,目标导航,知识梳理,典例透析,随堂演练,*,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,*,知识梳理,典例透析,随堂演练,目标导航,*,第三章,统计案例,1,1,回归分析,2,1,.,1,回归分析,3,1,.,通过实例掌握回归分析的基本思想方法,.,2,.,利用最小二乘法会求线性回归直线方程,并能用线性回归直线方程进行预报,.,4,1,2,1,.,线性回归方程,假设样本点为,(,x,1,y,1,),(,x,2,y,2,),(,x,n,y,n,),设线性回归直线方程为,y=a+bx,要使这,n,个点与直线,y=a+bx,的,“,距离,”,平方之和最小,即使得,Q,(,a,b,),=,(,y,1,-a-bx,1,),2,+,(,y,2,-a-bx,2,),2,+,+,(,y,n,-a-bx,n,),2,达到最小,a,b,需满足,对两个变量之间的相关关系进行统计分析的方法叫回归分析,.,回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性,.,如果散点图中样本点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫线性回归直线,从整体上看各点与此直线的距离平方之和最小,即该直线最贴近已知的样本点,最能代表变量,x,与,y,之间的关系,.,5,1,2,2,.,求线性回归方程的一般步骤,(1),作出散点图,将问题所给的数据在平面直角坐标系中描点,这样表示出的具有相关关系的两个变量的一组数据的图形就是散点图,.,从散点图中我们可以看出样本是否呈现条状分布,从而判断两个变量是否具有线性相关关系,.,(2),求回归系数,a,b,其具体步骤为,:,将所给的数据,x,i,y,i,列成相应的表格,如下表所示,:,6,1,2,7,1,2,【做一做,1,】,随机抽样中得到四个样本点分别为,(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则,y,与,x,之间的回归直线方程为,(,),A.,y=x+,1,B.,y=x+,2,C.,y=,2,x+,1,D.,y=x-,1,答案,:,A,8,1,2,【做一做,2,】,某设备的使用年限,x,(,单位,:,年,),和所支出的维修费用,y,(,单位,:,万元,),有如下的统计资料,:,若由资料知,y,与,x,呈线性相关关系,.,试求,:,(1),线性回归方程,y=bx+a,的回归系数,a,b,;,(2),估计使用年限为,10,年时,维修费用是多少,?,9,1,2,10,题型一,题型二,【例,1,】,在关于人体的脂肪含量,(,百分比,),和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组数据,:,(1),假设,x,与,y,之间呈现近似的线性相关关系,求,y,与,x,之间的线性回归方程,;,(2),给出,37,岁人的脂肪含量的预测值,.,11,题型一,题型二,分析,:,两个变量呈现近似的线性相关关系,可通过公式计算出其线性回归方程,并根据方程求出预测值,.,解,:,(1),设线性回归方程为,y=a+bx,根据已知列表如下,:,12,题型一,题型二,13,题型一,题型二,反思,本题关键在于利用公式求,b,和,a,确定线性回归方程,.,14,题型一,题型二,【变式训练,1,】,某,5,名学生的数学和化学成绩如下表,:,(1),画出散点图,;,(2),求化学成绩,y,对数学成绩,x,的线性回归方程,.,15,题型一,题型二,16,题型一,题型二,【例,2,】,某农场对单位面积化肥用量,x,(,单位,:kg),和水稻相应产量,y,(,单位,:kg),的关系作了统计,得到数据如下,:,求出线性回归方程,并预测当单位面积化肥用量为,32 kg,时,水稻的产量大约是多少,?(,精确到,0,.,01 kg),17,题型一,题型二,18,题型一,题型二,19,题型一,题型二,【变式训练,2,】,某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据,:,(1),利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程,y=bx+a,;,(2),利用,(1),中所求出的直线方程预测该地,2016,年的粮食需求量,.,20,题型一,题型二,21,1,2,3,4,5,1.,对具有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程,y=a+bx,中,回归系数,b,(,),A.,可以小于,0B.,只能大于,0,C.,可能等于,0D.,只能小于,0,解析,:,b,可能大于,0,也可能小于,0,但当,b=,0,时,x,y,不具有线性相关关系,.,答案,:,A,22,1,2,3,4,5,2.,下列两个变量间的关系不是函数关系的是,(,),A.,正方体的棱长与体积,B.,角的弧度数与它的正弦值,C.,单产为常数时,土地面积与粮食总产量,D.,日照时间与水稻亩产量,答案,:,D,23,1,2,3,4,5,3.,已知两个变量,x,和,y,之间具有线性相关性,甲、乙两个同学各自独立地做了,10,次和,15,次试验,并且利用线性回归的方法求得回归直线分别为,l,1,和,l,2,已知两个人在试验中发现对变量,x,的观测数据的平均数都为,s,对变量,y,的观测数据的平均数都是,t,则下列说法正确的是,(,),A.,l,1,与,l,2,一定有公共点,(,s,t,),B.,l,1,与,l,2,相交,但交点一定不是,(,s,t,),C.,l,1,与,l,2,必定平行,D.,l,1,与,l,2,必定重合,答案,:,A,24,1,2,3,4,5,4.,某城市供电局为了了解用电量,y,(,单位,:,度,),与气温,x,(,单位,:,),之间的关系,随机统计了某,4,天的用电量与当天气温,并制作了对照表,:,由表中数据,得线性回归方程,y=-,2,x+a,当气温为,-,4,时,预测用电量的度数约为,.,25,1,2,3,4,5,5.,某工厂,1,8,月份某种产品的产量,x,与成本,y,的统计数据见下表,:,(1),画出散点图,.,(2),y,与,x,是否具有线性相关关系,?,若有,求出其线性回归方程,.,26,1,2,3,4,5,27,1,2,3,4,5,28,
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