血流变与血流动力学课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Hemorheology,&Hemodynamic,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Hemorheology,& Hemodynamic,中国医科大学,杨金有,血液流变学与血流动力学,物理学,生理学,病理与病理生理学,分子,与细胞生物学,血液流变学,知识结构图,血液流变学,应用范围,解 剖,生 理,分子生物,细胞生物,病 理,药 理,病理生理,生 化,循环内科,循环外科,神经内科,神经外科,中医学科,影像介入,妇产学科,骨 科,麻 醉,肿 瘤,烧 伤,放射科,老年病,心功能,精神病,血液流变学在生命科学中的位置,1,第一章 绪论,第二章 生物体的粘弹性,第三章 血液的流变性质、检测手段 及临床应用,第四章 血流动力学的模拟方法与基本数学模型,第五章 微循环流变学,2,第一章 绪论,血液流变学,生物流变学生物力学,生物物理学,血液流变学是研究血液及其组分在血管中流动和变形性质及其影响因素的科学。,3,发展历程,1928年：美,Bingham,流变学,国内发展,1951年：美,Copley ,血液流变学,1958年：美,Copley ,血液和血管壁的关系,1961年：欧,Wells ,锥板式粘度计,1966年：冰岛 第一届国际血液流变学会议,1981年：日本 第四届国际会议创刊临床,血液流变学杂志,1970,1980,1990,2000,血液流变学分类,宏观血液流变学,微观血液流变学,临床血液流变学,5,1.宏观血液流变学,把血液看成连续介质，研究血液流动的整体行为。,主要参数：血液粘度、血浆粘度、血沉、,RBC,比,积、切变率、剪切力等等,主要特点：,与血流动力学密切联系 因,果关系,模型化,血细胞个性+相互作用,群,的总体结果,6,2.微观血液流变学,(1) 细胞水平,对血细胞个性的研究,血细胞变形性、聚集性、电性、力学性质等,(2) 分子水平,对血细胞个性的影响研究,各种蛋白的影响；血细胞、血管和血浆中的离子影响等,离子通道流变学,内皮细胞流变学,平滑肌细胞流变学,流变学,7,切应力,压应力,张应力,（周向拉力）,Z,X,Y,血管理想模型,这些力的作用将伴随生物体一生！,细胞如何感受这些力的刺激？,这些力刺激的信号怎样转换成化学信号？,8,切应力,压应力,张应力,（周向拉力）,Z,X,Y,血管理想模型,这些力的作用将伴随生物体一生！,越来越多的研究证明：在内皮细胞上存在着对力学信号敏感并对其信号转导有可能起作用的分子调节体。比如力的敏感性离子通道，某些受体对剪切力敏感，称其机械敏感受体等。,内皮细胞形态流变学；,内皮细胞基因调控流变学；内皮细胞骨架蛋白流变学等,9,3.临床血液流变学,（1）疾病发生发展过程中的血液流变学状态及,对病理过程的影响,微循环；血栓形成,（2）用流变学方法诊断、治疗和预防疾病的规律,（3）从流变学角度寻找药物治疗途径,H,脑梗塞；,A,RBC,糖尿病；,血栓病；,D,RBC,高血压,心血管系统新药研制与开发已加入流变学指标,生化指标血浆蛋白、凝血因子、自由基、内毒素等改变与流变学的关系,10,血液流变学检测指标分类 及相互关系,血液流变学指标是相应的血液流变性的数值表达,目前开发的血液流变学指标很多，可归纳为五类,浓稠性、粘滞性、聚集性、凝固性、红细胞刚性,反映,浓、 粘、 聚、 凝、 刚,五方面性质,1、浓稠性指标：包括,RBC H,；,PLT,；,WBC,含量；血浆中的大分子含量,如：纤维蛋白原、球蛋白、白蛋白、血糖、血脂等含量）。其中任意一,个或多个指标改变都 改变血液的粘稠性。,此类型疾病：真性,RBC,增多症；新生儿,RBC,增多症；高原病；先天性,心脏病；充血性心衰；慢性白血病；血小板增多症；烧伤；脱水等。,11,血液流变学检测指标分类 及相互关系,血液流变学指标是相应的血液流变性的数值表达,目前开发的血液流变学指标很多，可归纳为五类,浓稠性、粘滞性、聚集性、凝固性、红细胞刚性,反映,浓、 粘、 聚、 凝、 刚,五方面性质,2、粘滞性指标：包括全血粘度，血浆粘度，血清粘度，,RBC,内液粘度及,在不同切变率条件下的数值变化。如：高血压、高血脂症、白血病、原发,性巨球蛋白血症、球蛋白增多症、纤维蛋白原增多症、恶性肿瘤、慢性肝,炎、肝硬化、肺心病等。,12,血液流变学检测指标分类 及相互关系,血液流变学指标是相应的血液流变性的数值表达,目前开发的血液流变学指标很多，可归纳为五类,浓稠性、粘滞性、聚集性、凝固性、红细胞刚性,反映,浓、 粘、 聚、 凝、 刚,五方面性质,3、聚集性指标：主要反映血细胞间聚集的难易程度。包括,RBC,的聚集指,数，电泳率，血沉，血沉方程,K,值，血小板粘附率，聚集率，最大聚集率,有效解聚率，,WBC,聚集率、黏附率，血液触变性指标等。,此类型疾病：缺血性脑中风；冠心病；心肌梗塞；血栓闭塞性脉管炎,糖尿病；重症肺炎；雷诺氏病；妊娠；脂肪肝等。,13,血液流变学检测指标分类 及相互关系,血液流变学指标是相应的血液流变性的数值表达,目前开发的血液流变学指标很多，可归纳为五类,浓稠性、粘滞性、聚集性、凝固性、红细胞刚性,反映,浓、 粘、 聚、 凝、 刚,五方面性质,4、凝固性指标：主要反映血液的凝血机制和功能所处的状态。比如凝血酶,活性，形成血栓的长度（体外血栓形成仪测），血栓弹力图的反应时间,r,值,凝固时间,k,值，最大凝血时间,m,值，血栓最大幅度,m,R,值，纤维蛋白原和,PLT,含量等。,此类型主要是血栓性疾病：如老年人心脑血管血栓的形成；肾性综合症,血栓形成；先天性,因子增高血栓病；家族性,增高血栓病；糖尿病血栓,形成等。,14,血液流变学检测指标分类 及相互关系,血液流变学指标是相应的血液流变性的数值表达,目前开发的血液流变学指标很多，可归纳为五类,浓稠性、粘滞性、聚集性、凝固性、红细胞刚性,反映,浓、 粘、 聚、 凝、 刚,五方面性质,5、红细胞刚性指标：主要反映,RBC,变形性，变形性, 刚性,。包括,RBC,刚性指数,IR,、,TK,值，,RBC,滤速,EFR,，,RBC,变形指数,DI,，,RBC,滤过指数,IF,RBC,沉降差,EPD,等。,RBC,刚性对微循环和脑血流影响很大。,溶血性疾病：镰状,RBC,贫血，血红蛋白,C,病；,缺血性疾病：急性心肌梗塞，胰岛素依赖性糖尿病，周围血管闭塞性动,脉疾病，缺血性脑中风，肾衰，休克；,其它： 高渗血症，酸中毒，缺氧症等。,15,物理思想方法线性思维：,用数学模型，贯穿各种因子的相互作用关系；把握时空规律；辨证的分析血液流变学问题。,正常,RBC H,范围,男：,40%50%,女：,37%48%,切变率（,s,-1,),血液粘度的正常值范围,切变率（,s,-1,),血液粘度的正常值范围,100,4.36.6,10,5.110.7,40,4.58.1,4,6.014.8,20,4.79.0,2,8.820.1,由于血流变指标的特点，不能根据其异常值确定疾病和病灶的具体部位；但流变指标的改变提示在体内肯定存在着诱发病灶,16,第二章 生物体的粘弹性,17,ob,段弹性形变,b,点之后塑性形变,b,点为弹性极限,c,点为屈服点,屈服应力,cd,段为蠕变,f,点为断裂点,极限强度,第二章 生物体的粘弹性,18,应变：,1,、线应变（张应变、压应变）,2,、切应变,3,、体应变,第二章 生物体的粘弹性,19,应力：物体形变时产生的内力大小与截面积之比。,1,、正应力：线性应变，内力方向与界面正交,2,、切应力：切应变，内力方向与截面平行,第二章 生物体的粘弹性,几乎所有的生物体都是粘弹性体,1,粘弹性的力学特征,1、弹性,胡克定律,单位面积作用力,相对形变(效果),=物体力学性质,20,第二章 生物体的粘弹性,几乎所有的生物体都是粘弹性体,1,粘弹性的力学特征,1、弹性,胡克定律,单位面积作用力,相对形变(效果),=物体力学性质,21,第二章 生物体的粘弹性,几乎所有的生物体都是粘弹性体,1,粘弹性的力学特征,1、弹性,胡克定律,F/A,应力,应变,张应变,dl,/,l,切应变,dx,/,dr,特点：给力变形；撤力恢复,单位面积作用力,相对形变(效果),=物体力学性质,22,G,为材料的切变模量,第二章 生物体的粘弹性,几乎所有的生物体都是粘弹性体,1,粘弹性的力学特征,1、弹性,胡克定律,单位面积作用力,相对形变(效果),=物体力学性质,23,第二章 生物体的粘弹性,几乎所有的生物体都是粘弹性体,1,粘弹性的力学特征,24,血管描述：,1,、可扩张度：每升高单位压强所产生的体应变。,用体模量的倒数表达：,1/K,2,、顺应性：压强改变一个单位是所对应的容积该变量，,用,C,表示,即,C=,dV/dp,=V*1/K,切变模量仅对固体材料有意义，流体不能抵抗切力作用，任何小的,切力都会引起流动，所以流体没有自己确定的外形,第二章 生物体的粘弹性,2、粘性,牛顿流体（血浆、血清、水）,特点：给力变形；撤力继续变形,物理量度：粘度,非牛顿流体（血液）,F/A,F/A,x,r,tg,=,1/,25,3.,牛顿型流体与非牛顿型流体,牛顿流体,非牛顿流体,Bingham塑性流体,非Bingham塑性流体,剪切稀化，剪切稠化,第二章 生物体的粘弹性,c,c,:,屈服应力,非牛顿流体，当切应力超过某临界值后才开始流动，此临界值称作屈服应力。,26,第二章 生物体的粘弹性,注意：区别表观粘度,Casson,方程,：,Casson,粘度,2,、,Casson,本征方程,27,第二章 生物体的粘弹性,3,粘弹性的特征表现,1、松弛性,当物体突然发生形变时，若应变保持一定，则相应的应力随时间的增加而下降的现象,t,t,28,第二章 生物体的粘弹性,3,粘弹性的特征表现,2、,蠕变性：应力保持不变，物体的应变随时间的增加而增大,29,第二章 生物体的粘弹性,3,粘弹性的特征表现,3、,滞后性：对物体做周期性的加载和卸载，则加载和卸载的应力应变曲线不重合,30,第二章 生物体的粘弹性,3,粘弹性的特征表现,应力松弛,滞后环,t,项背韧带,腱,平滑肌,项背,韧带,腱,平滑肌,31,第二章 生物体的粘弹性,3,粘弹性的特征表现,1、松弛性,2、,蠕变性,3、,滞后性,三个特征都反映出生物体粘性与弹性的辨证关系变化的惯性特点,数学模型：,生物体的粘弹性可以用动力粘度,d,表示,粘性分量,弹性分量,负号表示两种作用是对抗和互补的,血液在低切变率下表现粘弹性，即液体粘滞性和固体弹性特征的对立统一,32,第二章 生物体的粘弹性,4,血液的触变性,t,动态段,血液的粘滞性不仅是剪切力和切变率的状态函数，而且与作用时间相关（粘弹性本质）。,当,与时间无关。,原因：静止状态,RBC,呈三维网状结构，当施加外力时，需要消耗一部分能量破坏结构。所以初始时刻，力的作用效果不仅体现在流动状态上，而且还克服阻力作功，这种作用随躯散,RBC,聚集的实现而使需求量逐渐减小,33,第二章 生物体的粘弹性,4,血液的触变性,t,动态段,RBC,被躯散后，还会因内力而聚集（聚集程度与切变率的大小有关），当聚集和分离达到平衡时，维持一定切变率状态的,值不再改变，即后曲线的平衡段。,特点：,1、施加于血液的切变率由零到某数值再回到零，应力应变率曲线,并不沿原路回到原点，而是呈现出滞后现象。,2、受到震动后变为液体，停止震动后又变为凝胶。,3、持续施加一固定的切变率时，粘度随剪切时间的延长而降低。,34,第二章 生物体的粘弹性,4,血液的触变性,t,动态段,注意测量血液粘度时避免触变性造成的误差！,35,第三章 血液的流变性质,血液流变性的基本特征,;,内在机制,和影响因素,.,是血液流变学的本征内,容,也是血液流变学最基础部分,.,1,血液的组成,36,血液的组成,37,血细胞扫描电镜图,(E,红细胞,G,粒细胞,L,淋巴细胞,M,单核细胞,P,血小板,),巨噬细胞吞噬红细胞扫描电镜图,38,39,18,岁的亚历山大德丽娜,维多利亚登上了英国女王的宝座，,21,岁和她的表哥结婚，共生育了,9,个孩子，其中第,1,、,3,、,5,、,6,、,9,是女儿，第,2,、,4,、,7,、,8,是儿子；在这,9,个孩子中有两个女孩，即排行第,3,的和排行第,9,的继承了母亲的血友病致病基因，是血友病基因的隐性携带者，,4,个男孩子中有,3,个也患有血友病，带有血友病致病基因的维多利亚女王的第,3,个女儿嫁到德国，成为了黑森大公爵路易斯二世的孙媳妇，这样她就把血友病基因带给了黑森家族；她的两个女儿也都成了血友病致病基因的携带者。大女儿长大后嫁到德国成了皇帝的媳妇，这样又把血友病基因带到了德国的普鲁士家族；艾丽斯的第二个女儿阿利克斯则嫁给了俄国沙皇尼古拉二世，他们的孩子因此患上了血友病，来自英国的血友病便远涉千里到了俄国。维多利亚女王的第,9,个小女儿比阿特丽斯嫁给了黑森大公爵路易斯二世的另一孙子，生下的女儿叫维多利亚，也是血友病基因携带者。她后来嫁给了西班牙国王阿方索,13,世。维多利亚女王的血友病基因便这样传到了西班牙，使西班牙王子患上了血友病。,40,血友病,2 血液的粘度(,Viscosity,),分类：,a.,按流动状态,第三章 血液的流变性质,定义：,血液内摩擦的度量量,粘度,宏观量,是血细胞之间及与血管壁之间相互作用的统计结果；,是表述细胞流动变形性质的各个指标变化的综合体现；,是连接血流动力学和血液流变学的桥梁。, 牛顿粘度, 微分粘度, 表观粘度,Casson,粘度,41,2 血液的粘度(,Viscosity,),分类：,b.,按血液组成性质,第三章 血液的流变性质, 血浆粘度 牛顿粘度, 相对粘度, 还原粘度,血液粘度,血浆粘度,RBC,比积,例,正常对照,病理模型,药物作用,6.0,8.0,7.0,H%,30,40,35,20,20,20,意义：除去,H,的影响，实质是考察,H,的影响。,将相对粘度与还原粘度一起表示：,42,2 血液的粘度(,Viscosity,),分类：,b.,按血液组成性质,第三章 血液的流变性质, 血浆粘度 牛顿粘度, 相对粘度, 还原粘度,血液粘度,血浆粘度,RBC,比积,例,正常对照,病理模型,药物作用,6.0,8.0,7.0,H%,30,40,35,20,20,20,意义：除去,H,的影响，实质是考察,H,的影响。,临床上三个容易被混淆的概念：, 血液粘度, 全血粘度, 表观粘度,指某一具体部位、状态的粘度；实际值。,指某一生物体内粘度的平均值、统计值。,的比值；物理意义上的理论值。,43,3 影响血液粘度的因素,1、切变率：,第三章 血液的流变性质,“,血粘,”,是血流变各指标的综合体现,故影响因素复杂，且互为因果，共同起作用。但在考虑问题时，应注意突出主要矛盾，分清主要矛盾和次要矛盾。,血流变性很大程度上取决于,或平均值,当, 0.1,s,-1,三维网状，很大聚集体；,H=45%,H=0,10 , 200,s,-1,Casson,流动；,0.1 , 200,s,-1,近似牛顿流体。,析图,高,时，,b,比,w,高2 10倍；,0 时，,b,比,w,高100 10000倍,44,45,3 影响血液粘度的因素,2、,RBC H,（,Hematocrit,),：,第三章 血液的流变性质,RBC,总体积占血液体积的百分比,H,定义,实测,RBC,压积,RBC H,H,与,的关系,硬化,RBC,52,0.01,s,-1,0.52,5.2,0.052,正比关系，,H,影响,RBC H,的因素,a.,温度,b.,海拔高度,c.,吸烟,d.,饮酒,e.,生理、心理因素,a,D,是与切变率有关的系数,46,在高原,由于外环境低氧,可导致红细胞系统增生活跃,分裂细胞增多,骨髓中成熟红细胞释放到血液中,明显增多的红细胞使红细胞压积增高,导致全血粘度增加。另外,缺氧令毛细血管壁损伤,免疫球蛋白代偿性增加,纤维蛋白元明显增高,红细胞的变形力随之改变,红细胞内粘滞性因而增加,故红细胞电泳速度减慢。这就使高原人群血液流变学具有,“,浓、粘、聚,”,的特点,易移行为血瘀证。,第三章 血液的流变性质,47,3 影响血液粘度的因素,2、,RBC H,（,Hematocrit,),：,第三章 血液的流变性质,临床意义,真性,RBC,增多症、肺心病、脑梗塞、白血病、烧伤、严重脱水,RBC H,增加显著,慢性骨髓增生性疾病。骨髓中干细胞不能控制地增生，周围血液红细胞显著增高，红细胞压积约为,0.6,0.8,血流变指标的改变主要由缺氧和酸中毒引起。或伴有凝血机制失调、弥漫性凝血等,压积增大使血粘增加、流速减慢，血细胞聚集性增大，血管病变.,H,46%,-,5,倍发病率;,H51%,的,67%,发病;,H ,50%,患者,2,倍死亡,指白细胞过高性白血病。因白细胞个大且变形能力差，对血流的影响更甚。因贫血血粘的变化不明显,皆因脱水造成红细胞比积的增大。,48,3 影响血液粘度的因素,3、,RBC A,（,Aggregation),：,第三章 血液的流变性质,RBC,网状结构有一定强度。,定义,不同物质,c,不同,是衡量聚集能力的重要特征量,（比如健康人血：,RBC H “0.45-0.50”, t=37,c, 0.05,dyn/cm,2,）,0.005 N,/m2,49,3 影响血液粘度的因素,3、,RBC A,（,Aggregation),：,第三章 血液的流变性质,A,与,的关系,RBC,在血浆中,RBC,在白蛋白-,Ringer,液中,聚集影响,10,-2,10,10,-1,1,低切区，,RBC A,是影响,的重要因素！,当, 45 50,s,-1,，,流动的血液基本由单个,RBC,形成。,实验,血沉、电泳、透光率等。,50,3 影响血液粘度的因素,3、,RBC A,（,Aggregation),：,第三章 血液的流变性质,影响,RBC A,的因素,a.,剪切力,F,S,（切应变）的作用,解聚,b.,静电斥力,F,e,的作用,抑制聚集,c.,生物大分子桥联力,F,b,的作用,d. RBC,膜的变形能力,F,m,(与,RBC A,正相关）,F,A,=,F,b,- F,e, F,S,+ F,m,（此外还有,RBC H,和,C,的影响）,51,3 影响血液粘度的因素,第三章 血液的流变性质,临床意义,缺血性脑中风、冠心病、糖尿病、脉管炎、恶性肿瘤,RBC A,增加显著,细胞膜表面脂质堆积、钙质沉着、电性改变，纤维蛋白原含量增强，造成脑组织缺血、缺,氧、酸中毒等,冠状动脉粥样硬化导致心肌缺血缺氧，病人红细胞电泳时间过长（表面电荷减少），,59,年发现。患者红细胞聚集快、聚集体大，约,10,倍力解聚。原因纤维蛋白原浓度和球蛋白血浆浓度升高; 红细胞表面电荷减少及白蛋白浓度降低。,由聚集性明显增大导致血液淤滞、血栓形成、血管阻塞及血流紊乱血液流变异常。,高粘滞血症状态。红细胞变形差、纤维蛋白原、球蛋白含量和血小板附着明显增加,3、,RBC A,（,Aggregation),：,52,冠心病血液粘度增高的主要影响因素,第三章 血液的流变性质,53,第三章 血液的流变性质,54,脑血栓及梗死,55,3 影响血液粘度的因素,4、,RBC D,（,Deforma,bili,t,y,),：,第三章 血液的流变性质,（2）高切区，,RBC D,是影响,的重要因素！,RBC D,；,(1),静止,RBC,呈双凹圆盘形；流场中改变形状顺应流动条件。,细胞长轴,m,16,10,-3,N/cm,2,剪应力,2,4,6,0,12,8,细胞长轴最大为静止状态的230%倍,甲醛固定的,RBC,在生理盐水中,RBC,在血浆中,变形影响,1,0,10,2,10,3,56,57,(3),影响,RBC D,的因素,a. RBC,膜的力学性质,b. RBC,的内液粘度,c. RBC,的几何形状,流动性,粘弹性,RBC,内的血红蛋白浓度,C,由球形指数,S,i,确定,RBC D,S,i,越小，变形性越好,RBC D,还取决外界条件：,；,pH;,渗透压,58,流动性,RBC,膜,蛋白质 50%,膜骨架蛋白,镶嵌蛋白,脂类 42%,糖 8%,磷脂,70%,（双分子层）,胆固醇,30%,凝胶相,溶胶相,液态,晶态,T,RBC,膜运动的特点：坦克履带式运动,半透膜：利于交换物质、减少阻力；由于均匀受力使细胞膜不易损坏。,a. RBC,膜的力学性质,59,粘弹性,RBC,膜对任意闭合曲面有两种形变,纵向,实测正常膜,切向,（,v,不变）,G,越大，变形性越差,（,v,变）,指表面上各质点沿着纵向位移或切向位移,G,切,610,-3,(10,-5,N/cm,2,),G,纵,450,(10,-5,N/cm,2,),指比最柔软的橡胶软100倍！,所以,RBC D,的特点是等体积形变,注意,如果胆固醇与磷脂的比值增大（胆固醇含量增高），可引起,G,值改变，膜的流动性和变形性均下降。,60,红细胞膜胆固醇含量升高对变形性和输氧功能的影响,用人工方法改变膜脂中胆固醇的含量，使其,ch,/pl,的比值由0.6增加至2.0 （正常为0.80.9）由于,ch,/pl,比值的增加，使氧从,RBC,释放的速度降低10%;变形性降低20%。,第三章 血液的流变性质,61,b. RBC,的内液粘度,RBC,的内液粘度主要取决于血红蛋白浓度,正常范围,C,从 27,g,/dl, 37 g/d,l,从 5,mPaS, 12,mPaS,当,C, 37 g/dl,时，,C, 40,，,45,，,50 g/d,l, ,45，170，650,mPaS,呈指数增加，是影响,RBC D,的不可忽视因素,62,RBC age distribution in male and female blood,Males,Females,The picture is based on data published by Micheli et al. , 1984,63,RBCDeformability,RBC,Sedimentation,Rate,Low,Shear,Viscosity,RBC,Mechanical,Fragility,p0.05,p0.001,p0.05,p0.001,Difference (%),Mechanical properties of old and young red blood cells,64,c. RBC,的几何尺寸,人血的,RBC,体积,相应,圆球表面积,球形指数,S,i,S,i,= 1,不可能变形,S,i,c,时，,.,.,.,当, ,c,时，,由,Stokes,定律,a.,c, ,max,81,第四章 血液流动的基本方程,r,c,r,R,v,2,Casson,流量方程,b., ,c,max,2、,Casson,流量分布,1,1,0,F(,),82,第四章 血液流动的基本方程,2,Casson,流量方程,1,1,0,F(,),=P,c,/P,P,c,/,l,为,r = R,处，, =,c,时的,P/,l,(压力梯度）,值。,极限值,=0时，,P,c,=0,或,c,=0,F,（,）,=1,，方程回归到泊肃叶定律,=1时，,P,c,= P,F,（,）,=0,，,Q,=0,血液将无法流动,由,有,一般情况,F,（,）, 1,，,Q,casson,Q,牛顿,83,考虑心脏周期泵浦作用,加入周期性变化的因子，压力梯度,流量方程,Womersley,方程用贝塞尔函数表示,第四章 血液流动的基本方程,3,Womersley,方程,设,z,轴为流动方向,量纲代换：用密度反映压强性质,g,=,p/z(Bernoulli,方程结论类比,）,A*,为复常数；,=2,f, f,为脉动频率,速度方程,其中,贝塞尔参数,84,第四章 血液流动的基本方程,4 湍流、雷诺数,湍流血液在血管中常见的行为混沌状态。,从物理量纲上推,湍流特点：高,v,;,边界条件改变;粒子运动杂乱。,惯性力作功动能,粘滞力作功,雷诺数（1883年）,R,e,= ,惯性力,粘滞力,纯数,R,e, 2500,2300 R,e, 2500,层流,湍流,不确定,实验室离体数据,体内多种因素要,影响该临界参数,85,第四章 血液流动的基本方程,4 湍流、雷诺数,3600,5800,体循环 各血管雷诺数如下,1200,1500,上行主动脉,下行主动脉,毛细血管,大静脉,0.0007,0.003,630,900,讨论,1、实际情况(1)不是湍流,(2)也不是层流,均属周期振荡流.,实际情况(3)不是层流,血细胞个性突出,随机效应明显,即非稳流.(4)应该是层流,但却常常出现湍流.,2、湍流时,流体粒子急剧随机运动,使质量动量和能量及传,输率,比分子热运动引起的传输能力高出几个数量级.,3、湍流时,局部瞬间切变率,粘性消耗率,要靠 ,P/,l,补偿;热损耗能量,振动等现象也耗能.,86,87,87,一、简介,（一）、血流动力学,(,hemodynamics,),指用流体力学理论、技术和方法研究血液在血管中循环流动的基本规律、生理意义及其与疾病的关系，是指血液在心血管系统中流动的力学，是以血液与血管的流动和变形为研究对象，研究血液流动的力学因素如壁面切应力、二次流等与血管疾病的关系。血液是一种流体，因此血流动力学基本原理与一般流体力学的原理相同。但由于血管系统是比较复杂的弹性管道系统，血液是含有血细胞和胶体物质等多种成分的液体而不是理想液体，因此血流动力学既具有一般流体力学的共性，又有其自身的特点。,模拟方法及简介,88,88,（二）、血流动力学,-,特点,1.,血流量和血流速度 血流量,(bloodflow),指在单位时间内流经血管某一截面的血量，也称为容积速度。通常表示为,ml/min,或,L/min,。,血流速度,(bloodvelocity),指血液中一个质点在管内移动的线速度。当血液在血管内流动时，血流速度与血流量成正比，而与血管的横截面积成反比。,89,89,1.1,泊肃叶定律 泊肃叶研究了液体在管道系统中流动的规律。通过泊肃叶定律,(,Poiseuilles,law),可以计算出流量。该定律表示为：,90,90,1.2,层流与湍流,各流层不相混合而只作相对滑动的流动称为,层流,。当流体内部的压强差加大、流速增大时，层流将遭破坏，流体作紊乱而不稳定的运动，流体质元出现垂直于流动方向的分速度，这种流动称为,湍流,91,91,2.,血流阻力,(bloodresistance),指血液在血管内流动时所遇到的阻力。其产生的原因是由于血液流动时发生摩擦。摩擦消耗的能量一般表现为热能，这部分热能不能再转换成血液的势能或动能。因此血液流动时的能量逐渐消耗，促使血液流动的压力逐渐降低。湍流时，血液在血管中的流动方向不一致，阻力更大，故消耗的能量更多。 血流阻力一般不能直接测量，而是要通过测量血流量和血管中两端压力差计算得出。三者关系可用下式表示：,92,92,（三）、血流动力学与血管疾病的关系,目前国外有很多的学者的研究表明，血管疾病与弯曲动脉中的血液流动特性密切相关的，即与血液流动的力学因素和动脉血管几何,(,形状,),因素的相互作用机制有着极其密切的关系。血流速度和压力的改变、流动的分离与再附、回流的产生特别是这些动力学参数在血液脉动流条件下的复杂表现，可造成了血管的局部生理变化，导致了动脉病变。如动脉粥样硬化疾病。,93,93,动脉粥样硬化疾病早期的斑块沉积大多发生于冠状动脉、颈动脉、腹主动脉、股动脉等得复杂流动区域，这些区域的复杂血流动力学因素在动脉粥样硬化的发生和发展过程中起着决定性的作用。,94,94,（四）血流动力学实验参数的测量,目前血流动力学参数的测量方法可分为体内活体测量和体外模型实验测量。体内测量通常用超声、,MRI,等方法进行测量，但是无法获得流线、,WSS,等参数。,体外模型实验通常用硅玻璃制作成血管进行体外血流循环模拟，但造价高并且获得参数有限。,95,95,96,96,97,97,二、模拟方法,基于计算流体力学的数值模拟方法,随着医学成像技术的提高和高性能计算机的出现，使得基于计算流体力学的有限元分析方法越来越多地应用到血流动力学的模拟分析研究中，从而获得详细血流动力学参数。在血流动力学的数值模拟中可以采用准确的血液流变学模型、真实的血管本构关系及真实的管壁质量传输特性。同时可以用现代化技术获得直观全面的数值模拟结果。这些使得数值模拟方法越来越成为心血管血流动力学研究的主流方法。,98,98,（一）,计算流体力学原理,1.,计算流体力学（,Computational Fluid Dynamics,，简称,CFD,）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。,2.CFD,的基本思想是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。,CFD,可以看做是流动基本方程（质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度、浓度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定漩涡分布特性、空化特性及脱流区等。,99,99,（二）、计算流体力学的求解过程,1.,建立控制方程，即建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型，其为反映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件。流体的基本控制方程通常包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程。,2.,确定边界条件与初始条件，初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况。边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随地点和时间的变化规律。,3.,划分计算网格，在采用数值方法求解控制方程时，需要将控制方程在空间区域上进行离散，这时则需要进行网格划分，然后求解得到离散方程组,100,100,4.,建立离散方程， 即建立针对控制方程的数值离散化方法，通过数值方法把计算域内有限数量位置（网格节点或网格中心点）上的因变量值当作基本未知量来处理，从而建立一组关于这些未知量的代数方程组，然后通过求解代数方程组来得到这些节点值，进而根据节点位置上的值确定计算域内其他位置上的数值。,有限元分析法,是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的,(,较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件,(,如结构的平衡条件），从而得到问题的近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段,101,101,5.,离散初始条件和边界条件，在应用,CFD,求解过程中，当模型网格划分之后，需要把初始条件和边界条件转化为特定节点上的值，即将第,2,步骤中的连续的初始条件和边界条件转化为针对网格特定点的值，只有这样才能对方程求解。在本研究中，这一步由软件自动完成,6.,给定求解控制参数，即给定流体的物理参数和湍流模型的经验系数等。,7.,求解离散方程，即对生成了具有定解条件的代数方程进行迭代求解。,8.,判断解的收散性和计算结果的显示与输出，,CFD,的求解过程往往要通过多次迭代才能的到。有时会因为网格或时长等问题导致解的振荡或发散。所以需要在对解的收敛性随时进行监视，这对检查和判断分析质量和结果有重要参考意义。若在迭代计算过程中没有发散或振荡且达到所要求精度，则可以显示和输出计算结果。过,CFD,软件进行计算之后，可以将血流动力学各项指标（血流速度、血流压力和管壁切应力）,采用云图、矢量图和动画等方式显示出整个计算域的结果。,102,102,（三）计算流体力学方程,血液在流动过程中分别遵守质量守恒定律和动量守恒定律，即连续性方程,(1),和动量守恒方程,(2.1,2.3),。,103,103,方程（,2.1,2.3,）是对任何类型的流体均成立的动量守恒方程，而血液在流动过程中可看成不可压缩的牛顿流体，则动量守恒方程为：,方程（,3.1,3.3,）又称,Navier,-stokes,方程,11,。以上方程是,CFD,应用于血流动力学研究的主要控制方程也是本文中非稳定流动数值模拟中所用的控制方程。,104,104,（四）血流动力学的数值模拟过程,血管的几何建模,方法一：,CAD,实体模型。应用计算机辅助设计软件,(,如,AutoCAD,、,Pro/e,、,Ug,等）通过一些基本图形直接构建血管三维立体模型。,105,105,这种方法只能是统计意义上的“理想化”模型，因为其不可能与实际心血管系统解剖结构完全一致，只能是人体结构解剖值的统计平均近似。主要用于早期的研究中。,106,方法二：基于医学图像的血管三维重构。,数值模拟结果的好坏与血管解剖结构的几何模型的精确程度密切相关，也是数值模拟方法的关键技术。随着医学图像技术及,CFD,的发展，血流动力学的数值模拟可以基于,MRI,或,CT,连续断层扫描图像应用三维重构技术进行血管真是解剖结构的三维重建。,106,107,107,血管三维重构基本流程,（,1,）医学图像数据采集：可以为,MRI,或,CT,断层扫描图像。通常图像保存为,Dicom,格式。,108,108,（,2,）血管的三维重构：将,CT,图像数据导入到软件数字图像后处理软件（如,Mimics,或,Simpleware,等）中。将图像合理定位后，对胸主动脉之外的组织进行切割分离，得到胸主动脉的三维立体模型。然后进行平滑处理，并获取动脉每一平面图层的边界轮廓线。最后将动脉的几何轮廓线输入到第三方预处理软件中进行预处理，以便得到可以用于数值计算的,CAD,模型。,109,110,110,111,111,2.,网格划分：将动脉三维,CAD,面模型导入到有限元分析软件（如,CFX,、,Fluent,、,COMSOL,等）中进行网格划分。,112,113,血管三维重构流程,三、研究方法介绍,114,114,3.,边界条件：在通用有限元分析软件中进行模拟入口、出口条件设定，对血液模型和血管壁进行设定。,115,非牛顿血液模型（,generalised,power law model,）的黏度公式为：,其中, = 3.71 103,；,n, = 1,；,= 0.25,；,n,= 0.45,；,a,= 50,；,b,= 3,；,c,= 50,；,d,= 4,；,116,117,117,4.,血流动力学参数显示：,（,1,）壁面压力云图,118,118,4.,血流动力学参数显示,：（,2,）血流流线分布,119,119,4.,血流动力学参数显示,：（,3,）壁面切应力云图,120,120,4.,血流动力学参数显示,：（,4,）动态显示,121,121,4.,血流动力学参数显示,：（,4,）动态显示,122,122,4.,血流动力学参数显示,：（,4,）动态显示,123,123,4.,血流动力学参数显示,：（,4,）动态显示,124,应用,MATLAB,计算软件对研究对象感兴趣区域进行平均壁面切应力计算，计算方程如下：,125,129,129,流固耦合应用,人工器官和手术模拟,定量个体化分析,四、前景展望,1 微循环的血流特点,第五章 微循环流变学,微循环是指细动脉和细静脉之间的血液循环系统。它的功能是在血液和组织之间进行物质交换：血液把氧和营养物质输送给组织，并把组织中的代谢产物带走，以维持组织和器官的正常生理功能。,130,1.,非连续介质的二相流,血,C+,血浆=二相流,第五章 微循环流变学,2.,流速较慢,v, 0.4 mm/s,切变率高,利于交换,微循环血流的特点:,血管管径,细胞尺寸,相对形态,厘米,微米,质点,微米,微米,有形,3.,雷诺数小,忽略惯性粘滞主导,4. 血流方向和速率随机变化,出现摆,倒,滞流,等,(1) 细动脉平滑肌的舒缩功能引起摆动,对局部微循环起调节作用,(2) 窄口处,RBC,WBC,瞬时堵塞造成,网状结构的摆流;某一支管的倒流,滞流,5. 非平衡态 微循环不是封闭系统,物质交换,真毛细管以泄漏、渗透等方式与周围组织交换物质,6. 粘度的意义,等效粘度,131,第五章 微循环流变学,微循环系统的主要动力学指标分布,132,第五章 微循环流变学,微循环流变学涉及理论领域：,高等数学、流体力学、弹性力学、渗流力学、两相流理论等,微循环流变学主要研究内容：,1、,RBC,的趋轴效应与血浆层的存在对微循环状态的影响,2、微血管中血液流动的压力速度分布,3、,F-L,效应及逆效应对微循环状态、功能的影响,4、微血管管壁的表面物质对血液流动及微循环状态的影响,5、血液与周围组织物质交换的理论研究,6、微血管中血液流动的模型实验研究,7、血浆层润滑作用的理论研究,8、毛细血管壁构造、透壁输运、孔隙输运、对流扩散及物质交换的理论研究,9、组织液的流动与物质交换规律的理论研究,10、毛细血管网络结构的拓扑学研究,11、血液的应力应变关系及精确解,12、微循环系统的数学模型研究,133,2 微循环的物理机制,第五章 微循环流变学,1.,RBC,的径向迁移（轴向集中）,原因:,(1) 横向压差 边缘速度小压强大;中间速度大压强小（用柏努利方程分析）.,(2) 平均切变率,r,小切变率变化陡度大，平均切变率大于200,s,-1,;,P,变化范围大。,(3),RBC,变形性 与径向迁移相长关系。,134,2 微循环的物理机制,第五章 微循环流变学,1.,RBC,的径向迁移（轴向集中）,原因:,但,PLT,与,RBC,行为相反，向管壁沉积；,WBC,也有趋轴效应。,低切区,RBC,、,WBC,、,PLT,高切区,WBC,、,RBC,、,PLT,谁个子大谁居中（同压强环境，个大,PA,大，受力大）,135,2 微循环的物理机制,第五章 微循环流变学,2.,二相流的流量和有效粘度,径向迁移的结果管壁出现血浆层,R,r,a,r,a,:,核心流区,由,( 0 ,r ,r,a,; 0 , ,a,),(,r,a,r R;,a, ,max,),a,max,.,=,136,2 微循环的物理机制,第五章 微循环流变学,2.,二相流的流量和有效粘度,R,r,a,( 0 ,r ,r,a,; 0 , ,a,),(,r,a,r R;,a, ,max,),a,max,.,=,137,2 微循环的物理机制,第五章 微循环流变学,2.,二相流的流量和有效粘度,R,r,a,a,max,.