模糊综合评判法

,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,模糊综合评价法,Contents,三、应用案例,Fuzzy,在物流选址中的应用,二、模型和步骤,一、思想和原理,（一）模糊现象与模糊数学,模糊概念,：没有确切界限的对立概念。,“秃子悖论”,美与丑、高与矮、好与坏。,模糊现象,电开关与自来水阀门,0,1 0,1,自来水阀门开启度？,模糊数学：,利用数学工具解决模糊现象一门学科。,1965,扎德,模糊集合,设 为一基本集，若对每个 都指定一个数 则定义,模糊子集,称为 的隶属函数，称为元素 的,隶属度。,例,1,：,用,A,表示“高个子男生”的集，并认为身高,1.80m,以上的男生必为高个，而身高,1.6m,以下的男生都不是高个。用,x,表示某男生的身高，并给出,的隶属函数如下,取,x,分别等于,1.65m,，,1.70m,，,1.75m,，则,uA(x),分别等于,0.125,0.50,0.875,，即身高,1.65m,，,1.70m,，,1.75m,的男生，分别以,0.125,0.50,0.875,的程度属于高个子男生。,A,是“高个子男生”对应的模糊集（,Fuzzy,集）。,模糊数学,着重研究,“,认知不确定,”,一类的问题，其研究对象具有,“,内涵明确,，,外延不明确,”,的特点。,模糊数学引入评价,多指标,评语等级关系模糊化,模糊综合评价,就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。,（二）模糊综合评价及原理,基本原理是,：,（,汪培庄,）,（,1,）,确定被评判对象的因素（指标）集和评价（等级）集；,（,2,）,确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；,（,3,）,把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊评价综合结果。,Contents,三、应用案例,Fuzzy,在物流选址中的应用,二、模型和步骤,一、思想和原理,一,确定评价指标和评价等级,二,构造评判矩阵和确定权重,三,进行模糊合成和做出决策,（一）确定评价指标和评价等级,为刻画被评价对象的,m,种指标；,为刻画每一指标所处的状态的,n,种决断（即评价等级）。,设,设,对某服装厂生产某种服装欢迎程度的模糊综合评价。,（,1,）确定模糊综合评判指标,取,U,花色，式样，价格，耐用度，舒适度,（,2,）建立综合评判的评价集,取,V,很欢迎，欢迎，一般，不欢迎,（二）构造评价矩阵和确定权重,1.,单指标评价,对指标集,U,中的单指标,u,i,（,i,=1,2,m,）作单指标评判，就指标,u,i,着眼，确定该事物对评价等级,v,j,(,j,=1,2,n,),的隶属度（可能性程度）,r,ij,，这样就得出第,i,个因素,u,i,的单指标评判集：,2.,构造评价矩阵,m,个指标的评价集就构造成一个总的评价矩阵,R,。,R,就是指标集,U,到抉择评语集,V,的一个模糊关系，,表示指标,u,i,对抉择等级,v,j,的隶属度。,隶属度归一化,3.,确定指标权重,评价指标集中的各个指标在“评价目标”中的有不同的地位和作用，即各评价指标在综合评价中占有不同的比重。,拟引入,U,上的一个模糊子集,A,，称为权重或权数分配集，,A=,（,a,1,a,2,a,m,）,其中,a,i,0,，且,a,i,=1,。,（,3,）进行单指标模糊评判，并求得评判矩阵,R,1,=(0.2,0.5,0.3,0.0),R,2,=(0.1,0.3,0.5,0.1),R,3,=(0.0,0.1,0.6,0.3),R,4,=(0.0,0.4,0.5,0.1),R,5,=(0.5,0.3,0.2,0.0),（,4,）确定指标权重,假设,男顾客,侧重于舒适度和耐用度，而不太讲究花色和样式。对各因素的权数可确定如下：,A,=(0.10,，,0.10,，,0.15,，,0.30,，,0.35),设,R,=(,r,ij,)=,（三）进行模糊合成和做出决策,1.,模糊变换,引入,V,上的一个模糊子集,B,，称,模糊评价集,，又称,决策集,。,B=,（,b,1,b,2,b,n,）。,B=A*R,（*为算子符号）,评价集归一化：,(1),算子,（,2,）,(3),算子,(4),算子,以上四个算子在综合评价中的特点是,服装欢迎程度模糊综合评判模型：,例子,（,5,）评判指标处理法,将上述指标归一化得，,如果评判者是,女顾客,，由于她们特别看中花色和样式，故各因素的权为：,A=(0.30,0.35,0.10,0.10,0.05),B=,（,0.20,0.30,0.35,0.10,）,B=,（）,2.,决策,（,1,）最大隶属度法,（,2,）排序法,如：对很欢迎赋值,100,，欢迎赋值,85,，一般赋值,70,，不欢迎赋值,60,。,可计算出男性对该服装的综合评分：,82.5,分；,同样可以算出女性对该服装的综合评价为：,79.975,分,男,B=,（,）,女,（四）步骤总结,（,1,）给出备择的对象集,：,（,2,）找出指标集,：,（,3,）,找出评语集（可称等级集）：,（,4,）确定评判矩阵（评判的基础环节）：,（,5,）确定权数向量：,（,6,）选择适当的合成算法：,加权平均法、最大隶属度法,主因素突出法（查德算子）；,（,7,）计算评判指标：,模糊综合评价的结果是被评事物对各等级模糊子集的隶属度，它一般是一个,模糊向量,，而不是一个点值，因而它能提供的信息比其他方法更丰富。,若对多个事物比较并排序，就需要进一步处理，即计算每个评价对象的,综合分值,，按大小排序，按序择优。,Contents,应用案例,Fuzzy,在物流选址中的应用,模型和步骤,思想和原理,物流中心,作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题。,当前选址模型与算法的困难,：,1,）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量；,2,）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。,Fuzzy,在物流选址中的应用,运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表,2,。,因素,U,分为三层：,第一层：,第二层为：，,第三层为：,假设某地区有,8,个候选地址，决断集,V=A,B,C,D,E,F,G,H,代表,8,个不同的候选地址，数据处理后,得到诸因素的模糊综合评判如表,3,所示,（,1,）分层作综合评判,u,51,u,511,，,u,512,，,u,513,，权重,A,51,1/3,，,1/3,，,1/3,，由表,3,对,u,511,，,u,512,，,u,513,的模糊评判构成的单因素评判矩阵：,用模型,M(,，十,),计算得：,类似地：,（,2,）高层次的综合评判,U,u,1,，,u,2,，,u,3,，,u,4,，,u,5,，权重,A,(0.1,，,0.2,，,0.3,，,0.2,，,0.2),，,则综合评判,由此可知，,8,块候选地的综合评判结果的排序为：,D,，,A,，,C,，,B,，,G,，,H,，,F,，,E,，选出较高估计值的地点作为物流中心。,请各位专家批评指正！,