求二次函数最值

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,情境引入,请同学们画一个周长是15厘米的矩形，并计算出它的面积。,想一想,什么时候这个矩形的面积最大？,赤土店中学数学教研组,二次函数最值,1、通过学习，能用配方法或公式法求二次函数,y=ax,2,+bx+c,的最大值或最小值。,2、在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；,学习目标,1.形如y=,(a、b、C是常数，且,),的函数叫做y关于x的二次函数。,2、函数y=-3(x-2),2,-1的图像，顶点坐标是（ ），当x=（ ）时有最（ ）值，是（ ），对称轴是（ ）,课前复习,3.二次函数y=ax+bx+c(a0),开口方向:当a0时,_,当a0,x=_时,y有最_值,为y=_;,当a0,x=_时,y有最_值,为y=_。,4.当K=_时,y=(k3)x,k,2,-,7,是二次函数。,5.二次函数y=x+2x-4的图象的方向是_,顶点坐标是_,对称轴是_,当x_,时,y有最_值,是_。,解疑合探,学生尝试自己独立完成下列习题,用长,8m,的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么当长、宽分别为多少时，才能使窗框的边的透光面积最大？最大的透光面积是多少？,x,x,x,解：,设矩形宽为，面积为,请同学们画一个周长是15厘米的矩形，并计算出它的面积。,这个矩形在长和宽各是多少的时候面积最大，最大面积是多少,？,情景再现,2.,某商场购进一批单价为16元的日用品,经实,验发现若按每件20元的价格销售时,每月能卖360,件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假,设每月销售件数为y(件)是价格x(元/件)的一次函数.,(1)试求y与x之间的函数关系式.,(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问:销售价格定为每件多少时,才能使每月获得最大,利润?每月的最大利润是多少?,解:,(1)设y=kx+b,把x=20时,y=360;x=25时,y=210分别代入上式,得,：,360=20k+b,210=25k+b,解得：,k=-30,b=960,所以y与x之间的函数关系式为y=-30x+960(X16,且x为整数),（2）,设每月利润为P元,则P=y(x-16)=(-30x+960)(x-16),=-30x+1440x-15360,P为最大值：（-3024+960）（24-16）=1920（元）,答：当销售价格为每件24元时，每月利润最大，最大利润为1920元。,当x=- =24（元）时,1440,2x(-30),质疑再探,你还有什么疑问，请提出来。,1. 如图，在,ABC中，AB=8cm,BC=6cm，B90，点P从点A开始沿AB边向,点B以2厘米秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC,边向点C以1厘米秒的速度移动，如果P、Q分别,从A、B同时出发。,(1)几秒后,PQ/AC?,(2)几秒后PBQ的面积最大？,最大面积是多少？,C,B,A,巩固练习,2、已知二次函数y=2x-4x-3，若-1X5，求y的最大值和最小值。,解:,y =2x-4x-3,=2（x-2x+1）-5,=2（x-1）-5,顶点坐标为（1，-5）而-1x5,y最小=-5,y最大=27,思考： 若2X5 y,最小,=_,y,最大,=_.,(1,-5),(-1,3),(5,27),-3,27,谢谢!,