统计学综合指标讲解课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章,综合指标,第一节,总量指标,第二节,相对指标,第三节,平均指标,第四节,标志变异指标,第五节,是非标志的总体平均数,和标准差,第四章,综合指标,第一节,总量指标,一、总量指标的概念,二、总量指标的作用,三、总量指标的种类,总量指标的概念,总量指标是用绝对数形式表现的反映客观现象,总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水,平或工作总量的统计指标,总量指标,基本特征,具有一重性计量单位,与总体的概念相关联,只说明总体规模水平,总量指标的作用,总量指标的作用表现在以下几方面：,（一）总量指标是对社会经济现象总,体认识的起点，常用来反映国情国,力的基本状况。,（二）总量指标是编制计划，实行经,营管理的主要依据。,（三）总量指标是计算相对指标和平,均指标的基础。,总量指标的种类,总量指标主要有以下几种分类，即：,第四章,综合指标,第二节,相对指标,一、相对指标的概念和作用,二、相对指标的数值表现形式,三、相对指标的种类和计算方法,四、计算和应用相对指标应注意的问,题,相对指标的概念,相对指标又称统计相对数：它是将两个,性质相同或相互有关的指标数值通过对,比求的的商数或比例，用于反映现象总,体内部的结构、比例、发展状况或彼此,之间的对比关系。,或相对指标是两个有联系的现象数值的,比率，用以反映现象的发展程度、结构、,强度、普遍程度或比例关系。,相对指标的作用,相对指标赋予人们判断和鉴别事物的能,力，一目了然地看出差别的程度。,例如，某企业,2003,年工业产值为,100,万元。,该总量指标是不能作为评价该企业生产,经营好坏标准的，这时，可计算如产值,计划完成程度，产值发展速度，固定资,产产值率等一些相对指标，来说明该企,业生产经营的状况。,相对指标是数值表现形式,相对指标的数值表现形式（计量单位）有,以下两种表现计量单位：,（一）有名数,有名数是在计算相对指标时，保持两个,对比指标原来的计量单位。它主要在强,度相对指标的计算中采用。如,2003,年我,国人均钢产量为,173,公斤,/,人，,2003,年我国,人口密度,134,人,/,万平方公里等。,相对指标是数值表现形式,（二）无名数,无名数它是一种抽象化了的数值，,在计算相对指标时，当其分子与分,母指标计量单位相同时，其数值表,现为无名数。无名数包括系数或倍,数、成数、百分数和千分数。,相对指标的种类,相对指标的种类有,:,相对指标的计算方法,(,一,),结构相对指标就是通常所说的,“,比重,”,；它是在对总体分组的基,础上，以总体总量作为比较标准，,其计算结果一般是百分数（,%,）,:,总体总量,各组（或各部分）总量,结构相对指标,?,相对指标的计算方法,（二）比例相对指标是总体中不同部,分数量对比的相对指标，用以分析,总体范围内各个局部、各个分组之,间的比例关系和协调平衡状况,:,总体中另一部分数值,总体中某一部分数值,比例相对指标,?,相对指标的计算方法,（三）比较相对指标是不同单位的同类现象数量,对比而确定的相对指标，用以说明某一同类现,象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以,表明同类实物在不同条件下的数量对比关系。,比较相对数计算结果通常用百分数或倍数表示,:,乙总体同类指标值,甲总体某指标值,比较相对指标,?,相对指标的计算方法,（四）强度相对指标是两个性质不同,但有一定联系的总量指标之间的对,比，用来表明某一现象在另一现象,中发展的强度、密度和普遍程度：,相对指标的计算方法,计划完成程度相对指标是用来检查、,监督计划执行情况的相对指标。它,以现象在某一段时间内的实际完成,数与计划数对比，来观察计划完成,程度,:,相对指标的计算方法,（六）动态相对指标（发展速度）是,某一事物报告期数值与基期数值对,比的结果，用以说明事物在时间上,发展的快慢程度,:,基期水平,报告期水平,动态相对指标,?,计算相对指标应注意的问题,（一）正确作为选择对比标准的基数；,（二）保持两个对比指标（分子与分母）,的可比性；,（三）必须把相对数和总量指标结合起来,运用：利用相对指标进行分析时，要考,虑相对数背后所代表的绝对水平；,（四）要将多种相对指标结合运用。,第四章,综合指标,第三节,平均指标,一、平均指标的概念、特点和种类,二、算术平均数,三、调和平均数,四、几何平均数,五、众数和中位数,六、各种平均数之间的关系,七、平均指标的应用,平均指数的概念和特点,平均指数是根据个体指数加权平均计,算的。按平均法编制的总指数称为平,均法指数。,平均指数的编制特点先对比，后平均。,即是先求得个体指数，后对个体指数,平均得到总指数。人们常用这种方法,根据抽样调查取得的代表商品的资料，,计算物量或价格总指数。,算术平均数,（一）算术平均数的概念和计算条件,算术平均数是分布数列中各单位标,志值的总和除以全部单位数。它的,基本公式形式是总体标志总量除以,总体单位总量；因此计算算术平均,数要求分子与分母必须是同一总体，,并且分子与分母在数量上存在着直,接的对应关系,。,算术平均数,（二）算术平均数的计算方法,算术平均数有两种计算形式：,简单算术平均数：,式中：,x,：各单位标志值；,n,：总体单位数,加权算术平均数,：,其中：,x:,各组标志值；,f,：各组单位数,n,x,n,x,x,x,x,n,?,?,?,?,?,?,?,2,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,f,xf,f,f,f,f,x,f,x,f,x,x,n,n,n,?,?,2,1,2,2,1,1,算术平均数,例,某公司所属,6,个企业，按生产某产品平,均单位成本高低分组，其各组产量占该,公司总产量的比重资料如表,：,试计算该公司所属企业的平均单位成本,。,算术平均数,解：该公司所属企业的平均单位成本计算过程下：,（元/件）,平均单位成本：,7,.,13,38,.,0,16,4,.,0,13,22,.,0,11,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,f,f,x,x,调和平均数,调和平均数是分布数列中各单位标,志值倒数的算术平均数的倒数，又,称,“,倒数平均数,”,：,3,2,1,3,2,1,x,x,x,x,x,x,H,1,1,1,3,3,1,1,1,1,?,?,?,?,?,?,调和平均数的计算公式,几何平均数,几何平均数分为简单几何平均数和,加权几何平均数两种：,简单几何平均数的计算公式为：,加权几何平均数的计算公式为：,n,n,x,x,x,x,x,G,n,?,?,?,?,?,?,?,3,2,1,?,?,?,?,?,?,?,?,f,f,f,f,f,n,n,x,x,x,x,G,3,2,1,3,2,1,众数和中位数,1,、众数就是分布数列中频数或频率最大的,标志值。最常出现的标志值说明该标志,值最具有代表性，因此可以之反映数列,的一般水平,。,2,、中位数是指将分布数列中各单位标志,值依其大小顺序排列，位于中间位置的,标志值称为中位数。,几何平均数、算术平均数和调和平均数,的关系,三种平均数有其各自的应用条件和特点，但从,数量关系上看，存在某些规律性的东西。对同,一资料分别用三种方法计算，其结果是算术平,均数最大，几何平均数次之，调和平均数最小。,只有当所有变量值都相同时，三者结果才相等。,三者关系式用不等式表示为：,H,G,x,?,?,2,1,2,1,2,1,x,x,x,x,x,x,1,1,2,2,?,?,?,?,?,平均指标的应用,1,、社会经济现象的同质性；,2,、用分配数列补充说明平均数；,3,、用组平均补充总体平均数；,4,、平均指标和变异指标相结合；,5,、一般和个别相结合。,第四章,综合指标,第四节,变异指标,一、变异指标的概念,二、标志变异指标的作用,三、变异指标的种类和计算方法,变异指标的概念,标志变异指标是反映分布数列（总体）中各单,位标志值差异程度的综合指标。它从另一个角,度反映总体的特征。,平均指标是说明总体各单位某一数量标志一般,水平的综合指标。它可以反映了总体变量（各,单位标志值）分布的集中趋势。即它是反映总,体的一个重要特征值。但是，平均指标将总体,各单位标志值的差异抽象化了，是总体各单位,标志值的代表水平，它不能反映总体各单位标,志值的差异情况。,标志变异指标的作用,1,、它可以说明总体各单位变量值分,布的离中趋势；,2,、它是衡量平均数代表性的尺度；,3,、它可以反映社会经济活动过程的,均衡性或稳定性程度；,4,、它还是抽样分析和相关分析的重,要指标。,变异指标的种类和计算方,法,1,：全距是标志值数列（总体）中,最大值与最小值之差，又称,“,极,差,”,。它说明标志值的变动范围，,一般用,R,表示。用公式表示为：,全距,最大标志值,最小标志值,变异指标的种类和计算方,法,2,：平均差是分布数列中各单位标志,值与其算术平均数之间离差绝对值,的平均数，一般用,MD,表示：,（分组数列）,：,平均差,加权,（未分组数列）,简单平均差：,（2）,（1）,?,?,?,?,?,?,?,f,f,x,x,MD,n,x,x,MD,变异指标的种类和计算方,法,3,：,标准差是分布数列中各单位标志值与,其算术平均数离差平方的平均数的平方,根。即标准差是各变量值离差平方平均,数的平方根，又叫均方差，用,表示,：,（分组数列）,（2）加权平均差：,（未分组数列）,（1）简单平均差：,?,?,?,?,?,?,?,f,f,x,x,n,x,x,2,2,),(,),(,?,?,变异指标的种类和计算方,法,4,：变异系数是分布数列中，标志变异指,标与其算术平均数之比，以反映标志值,差异的相对水平，用以反映单位平均水,平下的标志值的离散程度，常用的是标,准差系数,：,）,（,）,（,算术平均数,或,或,变异指标,变异系数,x,R,DM,?,第四章,综合指标,第五节,是非标志的总体平均数和标准,差,一、是非标志总体的成数,二、是非标志总体的平均数,二、是非标志总体的标准差,是非标志总体的成数,总体按所研究标志不同，可分为变,量总体（即研究数量标志的总体）,和属性总体（即研究品质标志的总,体）；,在属性总体中，当所研究的标志，,其表现只有两种属性，即,“,是,”,或,“,非,”,时，将该属性总体称为是非,标志总体,。,是非标志总体的平均数,由于品质标志（是非标志）的表现不,能用数值表示，为了研究问题方便，,我们可以将品质标志（是非标志）,数量化。即用,1,表示单位标志为,“,是,”,的标志值（即具有某种性质的单位,的标志值）；用,0,表示单位标志为,“,非,”,的标志值（即不具有某种性,质的单位的标志值）。,是非标志总体的标准差,是非标志（属性）总体的标准差为：,注意,：当,是非标志（属性）,总体的方差（即成数的方差）最大，,即：,Q,P,P,P,p,?,?,?,）,（,1,?,P,时，,成数,5,.,0,?,25,.,0,5,.,0,5,.,0,1,2,?,?,?,?,?,）,（,P,P,p,?,本章课堂练习,?,单选题,1,：人均粮食消费量是一个（,）,A,、强度相对指标,B,、结构相对指标,C,、比较相对指标,D,、平均指标,2,：已知两个同类型企业的职工工资水平的,标准差分别为,5,元,/,人、,6,元,/,人，则两,个企,业职工平均工资的代表性是（,）,A,、一样的,B,、甲企业乙企业,C,、甲企业乙企业,D,、无法判断,本章课堂练习,?,填空题,：,某厂生产了三批产品，第一批产品的废品率为,1,，,第二批产品的废品率为,1.5,，第三批产品的废品,率为,2,；第一批产品数量占这三批产品总数的,25,，第二批产品数量占这三批产品总数的,30,，,则这三批产品的废品率为,_,。,?,计算题,某地,20,个商店，,1994,年第四季度的统计资料如下表,本章课堂练习,计算,1,该地,20,个商店平均销售计划完成指标,2,该地,20,个商店总的流通费用率,