简单电阻电路分析

,南京理工大学自动化学院,电 路,第,2章 简单电阻,电路分析,2.,1,等效变换的概念,2.,2,电阻的串联、并联和混联,2.,3,电阻的,Y,等效变换,2.,4,电压源、电流源的串联和并联,2.,5,实际电源的等效变换,2.,6,运用等效变换分析含受控源的电阻电路,目 录,2.,1,等效变换的概念,若两个二端网络,N,1,和,N,2,，,当它们与同一个外部电路,相接，在相接端点处的电压、电流关系,完全相同,时，,则称,N,1,和,N,2,为相互等效的二端网络,N,1,.,.,i,i,u,+,_,i=i,(二端网络),u,N,2,.,.,i,i,+,_,(二端网络),等效的两个二端网络相互替代，这种替代称为,等效变换,2.2,电阻的串联、并联和混联,电 阻 的 串 联,.,.,u,1,+,_,u,2,+,_,u,3,+,_,u,+,_,i,R,1,R,2,R,3,i,.,.,u,+,_,R,eq,特征：,流过同一电流（用于以后判断是否为串联）,KVL,：,2.2,电阻的串联、并联和混联,电 阻 的 串 联,.,.,u,1,+,_,u,2,+,_,u,3,+,_,u,+,_,i,R,1,R,2,R,3,i,.,.,u,+,_,R,eq,分压公式,：,等效电阻：,功率：,2.2,电阻的串联、并联和混联,电 阻 的 并 联,.,i,.,u,+,_,G,eq,特征：,承受同一个电压,KCL,：,.,.,u,+,_,i,G,1,G,2,G,3,i,3,i,2,i,1,2.2,电阻的串联、并联和混联,电 阻 的 并 联,分流公式,：,等效电导：,功率：,.,i,.,u,+,_,G,eq,.,.,u,+,_,i,G,1,G,2,G,3,i,3,i,2,i,1,2.2,电阻的串联、并联和混联,R,G,u,i,串联,并联,2.2,电阻的串联、并联和混联,电 阻 的 混 联,.,.,R,3,R,2,R,1,.,.,R,eq,串并联,2.2,电阻的串联、并联和混联,电 阻 的 混 联,.,.,R,1,R,3,R,2,.,.,R,eq,串并联,2.2,电阻的串联、并联和混联,例:,求,R,ab,.,.,.,.,.,.,.,a,b,6,12,15,6,7,6,c,c,d,.,.,.,.,.,.,.,a,b,c,d,.,6,12,6,6,15,7,解:,2.2,电阻的串联、并联和混联,.,.,.,R,3,R,1,R,5,.,R,4,R,2,.,.,平衡电桥：,分析：,该电路结构为一桥式电路,桥式电路具有四个节点，每个节点联接三条支路,2.2,电阻的串联、并联和混联,.,.,.,.,.,.,.,.,7,8,6,4,4,3,a,b,解:,例:,求,R,ab,2.2,电阻的串联、并联和混联,例:,求,R,ab,60,30,80,40,80,40,40,10,10,80,60,30,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,a,b,对称面,2.2,电阻的串联、并联和混联,60,30,80,40,80,40,80,10,10,80,60,30,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,a,b,.,.,80,o,等,电位法得,：,2.2,电阻的串联、并联和混联,60,20,30,10,80,a,o,.,.,.,.,.,.,2.2,电阻的串联、并联和混联,例:,无限梯形网络，求,R,ab,？（,R,=5,),近似解法,：,.,.,R,R,R,ab,.,.,a,b,R,cd,c,d,.,.,R,R,.,.,R,R,R,R,.,.,R,R,R,R,.,.,a,b,R,ab,.,.,2.2,电阻的串联、并联和混联,.,.,R,R,R,ab,.,.,a,b,2.3,电阻的,Y-,等效变换,1,R,1,R,2,R,3,2,3,.,Y,联接,1,3,2,.,.,.,R,12,R,31,R,23,联接,2.3,电阻的,Y-,等效变换,若两个三端网络的电压,u,13,、,u,23,与电流,i,1,、,i,2,之间的,关系完全相同时，则称这两个三端网络,对外,互为等效。,三 端 网 络 的 等 效 概 念,1,R,1,R,2,R,3,2,.,i,1,i,2,u,13,3,u,23,+,_,+,_,1,3,2,.,.,.,R,12,R,31,R,23,i,2,u,13,u,23,i,1,i,2,+,+,_,_,2.3,电阻的,Y-,等效变换,1,R,1,R,2,R,3,2,.,i,1,i,2,u,13,3,u,23,+,_,+,_,2.3,电阻的,Y-,等效变换,1,3,2,.,.,.,R,12,R,31,R,23,i,2,u,13,u,23,i,1,i,2,+,+,_,_,2.3,电阻的,Y-,等效变换,等 效 互 换 的 公 式,1,3,2,.,.,.,R,12,R,31,R,23,1,R,1,R,2,R,3,2,3,.,2.3,电阻的,Y-,等效变换,等 效 互 换 的 公 式,分母为,形中三个电阻之和,分子为,形中与之对应节点相联的电阻之积,Y,变换：,2.3,电阻的,Y-,等效变换,等 效 互 换 的 公 式,1,3,2,.,.,.,R,12,R,31,R,23,1,R,1,R,2,R,3,2,3,.,2.3,电阻的,Y-,等效变换,等 效 互 换 的 公 式,分子为,Y,形电阻的两两乘积之和,分母为,Y,形与之对应两节点无关的电阻,Y,变换：,2.3,电阻的,Y-,等效变换,.,6,1,6,1,1,9,.,.,.,a,b,例:,求,R,ab,2.3,电阻的,Y-,等效变换,.,6,1,6,1,1,9,.,.,.,a,b,.,6,3,6,3,3,9,.,.,a,b,2.4,电压源、电流源的串联和并联,电 压 源 的 串 联,u,s,k,方向与,u,s,方向,一致,时取,正,u,s1,+,_,u,s3,+,_,u,s2,+,_,i,.,.,+,u,s,_,u,s,i,.,.,+,_,u,s,k,方向与,u,s,方向,不一致,时取,负,串联：,要流过,同一个电流,2.4,电压源、电流源的串联和并联,电 压 源 的 并 联,同极性、同数值并联,u,s,+,_,.,.,u,s,+,_,u,s,+,_,.,.,u,s,+,_,2.4,电压源、电流源的串联和并联,电 流 源 的 并 联,i,s2,i,s1,.,.,i,s,i,s3,i,s,.,.,i,s,k,方向与,i,s,方向,一致,时取,正,i,s,k,方向与,i,s,方向,不一致,时取,负,并联：,要承受,同一个电压,2.4,电压源、电流源的串联和并联,电 流 源 的 串 联,同方向、同数值串联,i,s,i,s,.,.,i,s,i,s,.,.,2.4,电压源、电流源的串联和并联,电压源与支路并联：,可用一个等效电压源替代，,这个等效电压源的电压就是原电路中电压源的电压,u,s,+,_,i,1,i,.,.,1,1,u,+,_,u,s,+,_,i,.,.,1,1,u,+,_,2.4,电压源、电流源的串联和并联,电流源与支路串联：,可用一个等效电流源替代，,这个等效电流源的电压就是原电路中电流源的电流,i,s,u,1,+,_,i,.,.,u,+,_,1,1,i,s,i,.,.,u,+,_,1,1,2.5,实际电源的等效变换,u,s,+,_,R,s,u,i,.,.,u,+,_,N,1,N,2,i,s,R,s,i,i,.,.,u,+,_,N,1,:,N,2,:,u,s,+,_,R,s,u,i,.,.,u,+,_,i,s,R,s,i,i,.,.,u,+,_,等 效 互 换 条 件,2.5,实际电源的等效变换,2.5,实际电源的等效变换,注意！,两个条件必须,同时,满足,.,.,10V,+,_,5,.,.,2A,5,保持变换前后参考方向,一致,等效是对外部而言，对内不等效,不是内阻,2.5,实际电源的等效变换,注意！,与理想电压源,并联,的元件（支路）对外电路讨论,时可,断开,与理想电流源,串联,的元件（支路）对外电路讨论,时可,短接,2.5,实际电源的等效变换,例:,运用电源等效变换方法,求,u,2,u,+,_,6V,2,4V,_,+,3,6V,+,_,4,+,_,2A,u,2,3,A,3,6V,+,_,4,+,_,2A,2A,2,解:,2.5,实际电源的等效变换,u,1,A,1,3,6V,+,_,4,+,_,2A,4,5V,+,_,2A,u,1,3,6V,+,_,4,+,_,1V,_,+,2.5,实际电源的等效变换,u,4,+,_,2A,4,.,.,.,.,2.5,实际电源的等效变换,例:,运用等效变换方法求,I,.,c,42,V,+,_,9,2,1,2,3,2,1,18,3,6,2,I,.,.,.,.,.,.,.,.,.,a,b,2A,2A,2A,2A,电桥平衡,2.5,实际电源的等效变换,I,4,23,V,8,4,1,+,_,.,.,3,I,2,I,I,4,46,V,2,8,4,2,+,_,.,.,.,.,2.6,运用等效变换分析含受控源的电阻电路,例:,求输入电阻,解:,输入电阻,u,1,2,2,u,1,+,_,.,.,u,+,_,a,b,i,2.6,运用等效变换分析含受控源的电阻电路,另解:,2,u,1,2,u,1,+,_,.,.,u,+,_,a,b,i,2,u,1,+,_,+,_,2.6,运用等效变换分析含受控源的电阻电路,注意:,等效变换中,控制支路,不要变动，予以,保留,用等效变换方法分析含受控源电路,2.6,运用等效变换分析含受控源的电阻电路,例:,运用等效变换方法,I,6A,3,9,0.9,I,6,6,15,4A,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,I,3,2A,6,0.9,I,I,.,.,.,.,0.5,I,2.6,运用等效变换分析含受控源的电阻电路=,例:,求受控电压源发出的功率,5A,3,1,3,9,u,1.5,u,+,_,+,_,.,.,.,.,i,1,i,u,1,+,_,解:,故受控电压源发出功率,27,W,电桥平衡只是相对于,无源电路而言,