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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,2.,先后抛掷两颗骰子，记骰子朝上的面的点数,分别为,x,y,，则,log,2x,y=1,的概率为,_.,3.,从甲村到乙村有,A,1,A,2,A,3,A,4,四条路线，从乙村到丙村有,B,1,B,2,两条路线，其中,A,2,B,1,是指从甲村到丙村的最短路线，小李任选一条从甲村到丙村的路线，此路线正好是最短路线的概率是,_.,【,例,2】(2010,鹤岗高一检测,),先后抛掷一枚骰子两次，将得到的点数分别记为,a,b,.,（,1,）求,a+b,=4,的概率；,（,2,）求点（,a,b,）在函数,y=2,x,图像上的概率；,（,3,）将,a,b,5,的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率,.,【,练一练,】1.,若将一枚骰子连续掷两次分别得到的点数,m,n,作为点,P,的横、纵坐标，则点,P,在直线,x+y,=5,下方的概率是,_.,2.,连续抛掷,3,枚硬币，观察落地后这,3,枚硬币出现正面还是反面,.,（,1,）写出这个试验的基本事件；,（,2,）求,“,至少有两枚正面向上,”,这一事件的概率；,（,3,）求,“,恰有一枚正面向上,”,这一事件的概率,.,知能巩固提高,一、选择题（每题,5,分，共,15,分）,1.,甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是,（）,（,A,）（,B,）（,C,）（,D,）,【,解析,】,选,B.,就甲的位置而言有三种可能，甲在中间只有一种，故其概率为,2.,一栋楼有,6,单元，小王与小李都住在此栋楼内，则他们住在此楼同一单元的概率为（）,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,【,解析,】,选,C.,由题知将小王和小李所住单元号记为（,x,y,）可知有,36,种结果，即,n=36,住在同一单元有,6,种，即,m=6,故其概率为,3.(2010,福州高一检测,),读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，把正方体表面全涂上红色；第三,步，将该正方体切割成,27,个全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取,一个小正方体,.,问：取到的小正方体恰有三个面为红色的概率,是（）,（,A,）（,B,）（,C,）（,D,）,【,解题提示,】,一个正方体切割成,27,个,全等的正方体，切割方法如图所示：,因此三面涂色的为,8,个角上的共,8,个,.,【,解析,】,选,B.,一个正方体涂色后切割成,27,个全等的小正方体，其中这些小正方体中恰有三个面涂色的有,8,个，故其概率为,二、填空题（每题,5,分，共,10,分）,4.,从集合,2,4,6,8,中任取两个数，分别作为对数的底数和真数，则形成的对数值大于,2,的概率为,_.,【,解析,】,从集合中任取两个数的所有结果为,共,12,种，而形成的对数大于,2,的有两个,log,2,6,和,log,2,8,，故其概率为,答案：,5.,（,2010,南通高一检测）从数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于,40,的概率为,_.,【,解析,】,任取两个不同的数字构成的两位数有：,共,20,个，其中大于,40,的有,8,个，故其概率,答案：,三、解答题（,6,题,12,分，,7,题,13,分，共,25,分）,6.,两个盒内均放着分别写有,0,1,2,3,4,5,六个数字的六张卡片，若从两盒中各任取一张卡片，求所取卡片上的两数之和等于,6,的概率,.,甲的解法：因为两数之和可为,0,1,2,10,共包含,11,个基本事件，所以所求概率为,乙的解法：从两盒中各任取一张卡片，共有,36,种取法，其中和为,6,的情况共有,5,种：（,1,5,）（,5,1,）,(2,4),(4,2),(3,3),因此所求概率为,试问哪一种解法正确？为什么？,【,解析,】,乙的解法正确,.,因为从每盒中任取一张卡片，都有,6,种不同的取法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中任取一张卡片的所有结果为：,（,0,0,）,(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),，,(1,4),(1,5),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共,36,种，其中和为,6,的有,(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共,5,种，故所求概率为,所以乙的解法正确,.,而甲的解法中，两数之和可能出现的,11,种结果，其发生的可能性并不相等，因此不能用古典概型的概率计算公式，所以甲的解法是错误的,.,7.(2010,宿迁高一检测,),一只袋中装有,2,个白球、,3,个红球，这些球除颜色外都相同,.,（,1,）从袋中任意摸出,1,个球，求摸到的球是白球的概率；,（,2,）从袋中任意摸出,2,个球，求摸出的两个球都是白球的概率；,（,3,）从袋中任意摸出,2,个球，求摸出的两个球颜色不同的概率,.,【,解析,】,（,1,）从,5,个球中摸出,1,个球，共有,5,种结果，其中是白球的有,2,种，所以从袋中任意摸出,1,个球，摸到白球的概率为,（,2,）记,2,个白球为白,1,、白,2,，,3,个红球为红,1,、红,2,、红,3,，则从中任意摸出,2,个球的所有可能结果为白,1,白,2,；白,1,红,1,；白,1,红,2,；白,1,红,3,；白,2,红,1,；白,2,红,2,；白,2,红,3,；红,1,红,2,；红,1,红,3,；红,2,红,3,，,共有,10,种情况，其中全是白球的有,1,种，故从袋中任意摸出,2,个球，摸出的两个球都是白球的概率为,（,3,）由（,2,）可知，摸出的两个球颜色不同的情况共有,6,种，故从袋中任意摸出,2,个球，摸出的,2,个球颜色不同的概率为,1.,（,5,分）从,1,2,3,4,5,这,5,个数字中，不放回地任取两数，其和为偶数的概率是（）,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,【,解析,】,选,B.,如图基本事件共有,20,个，其中和为,4,6,8,的基本事件共有,8,个,.,其和是偶数的概率为,2.,（,5,分）（,2009,江苏高考）现有,5,根竹竿，它们的长度（单位：,m,）分别为,2.5,2.6,2.7,，,2.8,，,2.9,，若从中一次随机抽取,2,根竹竿，则它们的长度恰好相差,0.3 m,的概率为,_.,【,解析,】,从,5,根竹竿中一次随机抽取,2,根的可能的事件总数为,10,，它们的长度恰好相差,0.3 m,的事件数为,2,，分别是,2.5,和,2.8,，,2.6,和,2.9,，所求概率为,答案：,0.2,3.,（,5,分）（,2010,如皋高一检测）先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,个点的正方体玩具），若骰子朝上的面的点数记为,a,、,b,，则事件,|a-b|=2,的概率为,_.,【,解析,】,先后抛掷两枚骰子得（,a,，,b,）共有,36,种结果，而使,|a-b|=2,的有（,1,，,3,），（,2,，,4,），（,3,，,5,），（,4,，,6,），（,3,，,1,），（,4,，,2,），（,5,，,3,），（,6,，,4,）共,8,种结果，故其概率,答案：,4.,（,15,分）已知某中学高一年级有,12,个班，要从中选,2,个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选,1,个班,.,有人提议用如下（见下表）方法：掷,两次骰子得到的点数和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？,【,解题提示,】,是否公平，应看其出现的概率大小，因此可通过研究掷两次骰子的点数和的概率来解决,.,【,解析,】,这种方法是不公平的，任意抛掷一颗骰子，有,6,种可,能的结果，因此当第一枚骰子出现一种结果时，第二枚骰子仍,然随机地出现,6,种可能的结果，故掷两枚骰子，共出现,6,6=36,种可能结果,.,由于是随机的，故可认为这,36,种结果等可能出现，在这,36,种等可能的结果中，从上表可以看出，,点数和为,2,的只有一种可能，即出现,“,点数和为,2,”,的概,率为,也就是说，选二班的可能性只有 点数和为,3,的有两种可能，即出现,“,点数和为,3,”,的概率为 也就是说，选三班的可能性有,.,分析可知，每个班被选中的可能性是不同的,.,七班被选中的可能性最大，为 其次是六班和八班，为 ，可能性最小的是二班和十二班，可能性只有,
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