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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,畅言教育,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,分层抽样,抽样调查最核心的问题是样本的代表性简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本例如，在对树人中学高一年级学生身高的调查中，可能出现样本中,50,个个体大部分来自高个子或矮个子的情形这种“极端”样本的平均数会大幅度地偏离总体平均数，从而使得估计出现较大的误差,知识回顾,能否利用总体中的一些额外信息对抽样方法进行改进呢？,新课导,入,【,创设情景,】,问题,3,在树人中学高一年级的,712,名学生中，男生有,326,名、女生有,386,名能否利用这个辅助信息改进简单随机抽样方法，减少“极端”样本的出现，从而提高对整个年级平均身高的估计效果呢？,思考,对男生、女生分别进行简单随机抽样，样本量在男生、女生中应如何分配？,女生样本量,总样本量,按男生、女生在全体学生中所占的比例进行分配是一种比较合,理的方式，即,男生样本量,总样本量，,当总样本量为,50,时，可以计算出从男生、女生中分别应抽取的人数为,我们按上述方法抽取了一个容量为,50,的样本，其观测数据（单位：,cm,）如下：,男生,173.0,174.0,166.0,172.0,170.0,165.0,165.0,168.0,164.0,173.0,172.0,173.0,175.0,168.0,170.0,172.0,176.0,175.0,168.0,173.0,167.0,170.0,175.0,女生,163.0,164.0,161.0,157.0,162.0,165.0,158.0,155.0,164.0,162.5,154.0,154.0,164.0,149.0,159.0,161.0,170.0,171.0,155.0,148.0,172.0,162.5,158.0,155.5,157.0,163.0,172.0,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,通过计算，得出男生和女生身高的样本平均数分别为,170.6,，,160.6,根据男生、女生身高的样本平均数以及他们各自的人数，可以估计总体平均数为,即估计树人中学高一年级学生的平均身高在,165.2 cm,左右,一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为,分层随机抽样,（,stratified,random,sampling,），每一个子总体称为,层,在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为,比例分配,在分层随机抽样中，如果层数分为,2,层，第,1,层和第,2,层包含的个体数分别为,M,和,N,，抽取的样本量分别,m,和,n,我们用,X,1,，,X,2,，,X,M,表示第,1,层各个个体的变量值，用,x,1,，,x,2,，,x,m,表示第,1,层样本的各个个体的变量值；用,Y,1,，,Y,2,，,Y,N,表示第,2,层各个个体的变量值，用,y,1,，,y,2,，,y,n,表示第,2,层样本的各个个体的变量值，则第,1,层的总体平均数和样本平均数分别为,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,第,2,层的总体平均数和样本平均数分别为,总体平均数和样本平均数分别为,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,由于用第,1,层的样本平均数,可以估计第,1,层的总体平均数,，用第,2,层的样本平均数,可以估计第,2,层的总体平均数,，因此我们可以用,估计总体平均数,.,在比例分配的分层随机抽样中，,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,因此，在比例分配的分层随机抽样中，我们可以直接用样本平均数,估计总体平均数,.,探究,小明也想通过多次抽样考察一下分层随机抽样的估计效果,抽样序号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,男生样本的平均数,170.0,170.7,169.8,171.7,172.7,171.9,171.6,170.6,172.6,170.9,女生样本的平均数,162.2,160.3,159.7,158.1,161.1,158.4,159.7,160.0,160.6,160.2,总样本的平均数,165.8,165.1,164.3,164.3,166.4,164.6,165.2,164.9,166.1,165.1,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,分层随机抽样的组织实施也比简单随机抽样方便，而且除了能得到总体的估计外，还能得到每层的估计,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,探究,如果要了解某电视节目在你所在地区（城市、乡镇或村庄）的收视率，你能帮忙设计一个抽样方案吗？结合你所在地区的实际情况，和同学展开讨论,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,C,例题探究,例题探究,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,50,例题探究,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,课堂检测,C,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,B,课堂检测,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,北师大版高中数学必修第一册第六章,分层抽样,ppt,课件（公开课课件）,B,12,课堂检测,2,、,分层抽样的优点是：,分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本,的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。,为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。,在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。,1,、,分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：,使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。,课堂总结,3、简单随机抽样、分层抽样的比较,课堂总结,方法类别,共同特点,抽样特征,相互联系,适用范围,简单随机抽样,（,1,）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等,（,2,）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个不放回抽取,简单随机抽样是基础,总体中的个体数较少,分层抽样,将总体分成几层，按比例分层抽取,用简单随机抽样对各层抽样,总体由差异明显的几部分组成,再见,
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