专题功能关系、能量转化和守恒定律

,考点解读,典例剖析,高考高分技巧,专题专练,一、功能关系,1,功能关系,(1),能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量,第,4,讲专题,功能关系、能量转化和守恒定律,(2),功能关系,功是,_,的量度，即做了多少功就有,_,发生了转化,做功的过程一定伴随着,_,，而且,_,必通过做功来实现,能量转化,多少能量,能量的转化,能量的转化,(3),功与对应能量的变化关系,功,能量的变化,合外力做正功,_增加,重力做正功,_减少,弹簧弹力做正功,_减少,电场力做正功,_减少,其他力,(,除重力、弹力,),做正功,_增加,动能,重力势能,弹性势能,电势能,机械能,1,(,单选,),升降机底板上放一质量为,100 kg,的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动,5 m,时速度达到,4 m/s,，则此过程中,(,g,取,10 m/s,2,)(,),A,升降机对物体做功,5 800 J,B,合外力对物体做功,5 800 J,C,物体的重力势能增加,500 J,D,物体的机械能增加,800 J,【,即学即练,】,答案,A,二、能量守恒定律,1,内容,：能量既不会消灭，也,_,它只会从一种形式,_,为其他形式，或者从一个物体,_,到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量,_,2,表达式,：,E,减,_,不会创生,转移,保持不变,E,增,转化,2,说明下列有关能量转化的问题中，分别是什么能向什么能的转化,(1),列车刹车时由运动变为静止；,(2),太阳能电池发电；,(3),风力发电；,(4),潮汐发电；,(5),太阳能热水器工作时；,(6),汽车由静止启动,答案,(1),动能,内能,(2),太阳能,电能,(3),风能,(,空气动能,),电能,(4),水的势能,电能,(5),太阳能,内能,(6),化学能,动能,【,即学即练,】,常见的功能关系,【,典例,1】(,多选,),如图,4,4,1,所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力,F,竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有,(,),题型一对功能关系的理解,图,4-4-1,A,力,F,所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的,增量,B,木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量,C,力,F,、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能,的增量,D,力,F,和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量,解析,对木箱受力分析如图所示，则由动能定理：,W,F,mgh,W,Ff,E,k,，故,C,对,由上式得：,W,F,WF,f,E,k,mgh,，故,A,错、,D,对,由重力做功与重力势能变化关系知,B,对，故,B,、,C,、,D,对,答案,BCD,图,4-4-2,答案,BD,功能关系的选用技巧,1,在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析,2,只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析,3,只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析,4,只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析,借题发挥,【,典例,2】,如图,4,4,3,所示在水平地面上固定一个半径为,R,的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为,L,，一质量为,m,的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水,题型二能量转化与守恒定律的应用,图,4-4-3,平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为,，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点,A,，取,g,10 m/s,2,，且弹簧长度忽略不计，求：,(1),小物块的落点距,O,的距离；,(2),小物块释放前弹簧具有的弹性势能,【,变式跟踪,2】,如图,4,4,4,所示，光滑坡道顶端距水平面高度为,h,，质量为,m,的小物块,A,从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损,图,4-4-4,失，为使,A,制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线,M,处的墙上，另一端恰位于坡道的底端,O,点已知在,OM,段，物块,A,与水平面间的动摩擦因数为,，其余各处的摩擦不计，重力加速度为,g,，求：,(1),物块滑到,O,点时的速度大小,(2),弹簧为最大压缩量,d,时的弹性势能,(,设弹簧处于原长时弹性势能为零,),(3),若物块,A,能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？,1,滑动摩擦力做功的特点,(1),滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功；,(2),在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即,|,W,|,F,f,l,相对,，表示物体系统损失了机械能，克服了摩擦力做功，,E,损,Q,F,f,l,相对,(,摩擦生热,),；,(3),一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量,借题发挥,2,运用能量守恒定律解题的基本思路,1,解决力学问题的方法选取,(1),牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时，优选运动学公式和牛顿第二定律,(2),动能定理反映了力对空间的累积效应，对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间，优选动能定理,(3),如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间，此类问题优选用机械能守恒定律求解,解题技法,3,力学规律优选法,(4),在涉及相对滑动问题时则优先考虑能量守恒定律，即系统的动能转化为系统的内能,(5),在涉及摩擦力、电场力、磁场力,(,安培力,),做功时优先考虑能量守恒定律,传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，一般设问的角度有两个：,(1),动力学角度,：如求物体在传送带上运动的时间、物体在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移，依据牛顿第二定律结合运动学规律求解,2,“传送带,”,模型中的解题方法,(2),能量的角度,：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解若利用公式,Q,F,f,l,相对,求摩擦热，式中,l,相对,为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上往复运动时，则,l,相对,为总的相对路程,(2013,常州模拟,),如图,4,4,5,所示，一质量为,m,2 kg,的滑块从半径为,R,0.2 m,的光滑四分之一圆弧轨道的顶端,A,处由静止滑下，,A,点和圆弧对应的圆心,O,点等高，圆弧的底,典例,图,4-4-5,端,B,与水平传送带平滑相接已知传送带匀速运行速度为,v,0,4 m/s,，,B,点到传送带右端,C,点的距离为,L,2 m,当滑块滑到传送带的右端,C,点时，其速度恰好与传送带的速度相同,(,g,10 m/s,2,),求：,(1),滑块到达底端,B,时对轨道的压力；,(2),滑块与传送带间的动摩擦因数,；,(3),此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量,Q,.,答案,(1)60 N,方向竖直向下,(2)0.3,(3)4 J,【,应用,】,如图,4,4,6,所示，绷紧的传送带与水平面的夹角,30,，皮带在电动机的带动下，始终保持,v,0,2 m/s,的速率运行，现把一质量为,m,10 kg,的工件,(,可看做质点,),轻,图,4-4-6,轻放在皮带的底端，经过时间,1.9 s,，工件被传送到,h,1.5 m,的高处，取,g,10 m/s,2,，求：,(1),工件与传送带间的动摩擦因数；,(2),电动机由于传送工件多消耗的电能,一、对功能关系的理解,1,(,单选,)(2013,天门模拟,),如图,4,4,7,所示，质量为,m,的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出,h,，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功,(,),图,4-4-7,A,都必须大于,mgh,B,都不一定大于,mgh,C,用背越式不一定大于,mgh,，用跨越式必须大于,mgh,D,用背越式必须大于,mgh,，用跨越式不一定大于,mgh,解析,采用背越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度可以低于横杆，而采用跨越式跳高方式时，运动员的重心升高的高度一定高于横杆，故用背越式时克服重力做的功不一定大于,mgh,，而采用跨越式时克服重力做的功一定大于,mgh,，,C,正确,答案,C,2,(,多选,)(2012,海南卷,，,7),下列关于功和机械能的说法，正确的是,(,),A,在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重,力对物体所做的功,B,合力对物体所做的功等于物体动能的改变量,C,物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大,小与势能零点的选取有关,D,运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量,解析,物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，,A,项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，,D,项错误,答案,BC,二、功能关系、能量转化与守恒定律的应用,3,(,单选,)(2013,北京东城二模,),如图,4,4,8,所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为,m,的小球,A,，若将小球,A,从弹簧原长位置由静止释放，小球,A,能够下降的最大高度为,h,.,若将小球,A,换为质量为,2,m,的小球,B,，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球,B,下降,h,时的速度为,(,重力加速度为,g,，不计空气阻力,)(,),图,4-4-8,答案,B,4,(,多选,),如图,4,4,9,所示，质量为,M,，长度为,L,的小车静止在光滑的水平面上，质量为,m,的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力,F,图,4-4-9,作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为,f,，经过一段时间小车运动的位移为,x,，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是,(,),A,此时物块的动能为,F,(,x,L,),B,此时小车的动能为,fx,C,这一过程中，物块和小车增加的机械能为,Fx,fL,D,这一过程中，因摩擦而产生的热量为,fL,解析,对物块，所受四个力中水平力,F,和物块与小车间的滑动摩擦力做功，这两个力做功的位移都是,(,x,L,),，则由动能定理可知小物块的动能,(,等于增加的动能,),E,k,E,k,(,F,f,)(,x,L,),，,A,项错误；对小车，只有物块对小车的,滑动摩擦力做正功，且,W,fx,，由动能定理可知,B,项正确；系统增加的机械能等于除重力和弹力外的其他力,(,包括内力和外力,),做功的代数和，即,E,F,(,x,L,),fL,，,C,项错误；这一过程中，因摩擦而产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即,Q,fL,，,D,项正确,答案,BD,5,如图,4,4,10,所示，一水平方向的传送带以恒定的速度,v,2 m/s,沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切一质量为,m,1 kg,的物,图,4-4-10,体自圆弧面轨道的最高点由静止滑下，圆弧面轨道的半径,R,0.45 m,，物体与传送带之间的动摩擦因数为,0.2,，不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，,g,10 m/s,2,.,求：,(1),物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；,(2),物体第一次从滑上传送带到离开传送带的过程中，传送带对物体做的功及由于摩擦产生的热量,答案,(1)3.125 s,(2),2.5 J,12.5 J,