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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,返回,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,返回,1,平面直角坐标系,(1),平面直角坐标系的作用：使平面上的点与,、曲线与,建立联系，从而实现,的结合,(2),坐标法解决几何问题的,“,三部曲,”,：第一步：建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中涉及的,元素，将几何问题转化为,问题；第二步：通过代数运算解决代数问题；第三步：把代数运算结果翻译成,结论,坐标,方程,数与形,几何,代数,几何,2,平面直角坐标系中的伸缩变换,(1),平面直角坐标系中方程表示图形，那么平面图形的伸缩变换就可归纳为,伸缩变换，这就是用,研究,变换,坐标,代数方法,几何,例,1,(2012,湖北高考改编,),设,A,是单位圆,x,2,y,2,1,上的任意一点，,l,是过点,A,与,x,轴垂直的直线，,D,是直线,l,与,x,轴的交点，点,M,在直线,l,上，且满足,|,DM,|,m,|,DA,|(,m,0,，且,m,1),当点,A,在圆上运动时，记点,M,的轨迹为曲线,C,.,求曲线,C,的方程，判断曲线,C,为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标,思路点拨,设出点,M,的坐标,(,x,，,y,),，直接利用条件求解,求轨迹的常用方法,(1),直接法：如果题目中的条件有明显的等量关系或者可以推出某个等量关系，即可用求曲线方程的五个步骤直接求解,(2),定义法：如果动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可依定义写出轨迹方程,(3),代入法：如果动点,P,(,x,，,y,),依赖于另一动点,Q,(,x,1,，,y,1,),，而,Q,(,x,1,，,y,1,),又在某已知曲线上，则可先列出关于,x,，,y,，,y,1,，,x,1,的方程组，利用,x,、,y,表示,x,1,、,y,1,，把,x,1,、,y,1,代入已知曲线方程即为所求,(4),参数法：动点,P,(,x,，,y,),的横纵坐标用一个或几个参数来表示，消去参数即得其轨迹方程,2,ABC,中，若,BC,的长度为,4,，中线,AD,的长为,3,，求,A,点,的轨迹方程,例,2,已知,ABC,中，,AB,AC,，,BD,、,CE,分别为两腰上的高求证：,BD,CE,.,思路点拨,由于,ABC,为等腰三角形，故可以,BC,为,x,轴，以,BC,中点为坐标原点建立直角坐标系，在坐标系中解决问题,证明,如图，以,BC,所在直线为,x,轴，,BC,的垂直平分线为,y,轴建立平面直角坐标系,设,B,(,a,0),，,C,(,a,0),，,A,(0,，,h,),则直线,AC,的方程为,建立平面直角坐标系的原则,根据图形的几何特点选择适当的直角坐标系的一些规则：如果图形有对称中心，选对称中心为原点，如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴，使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上,3,求证等腰梯形对角线相等,已知：等腰梯形,ABCD,.,求证：,AC,BD,.,4,已知,ABC,中，,BD,CD,，,求证：,AB,2,AC,2,2(,AD,2,BD,2,),点击下图进入,
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