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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十五章 概率初步,25.2,用列举法求概率,第,5,课时,案例作者：浙江省舟山南海实验学校 郑伟君,课件制作者：河北省藁城市增村中学 王志敏,解决问题 提高能力,例,4,甲口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,A,和,B,；乙口袋中装有,3,个相同的小球，它们分别写有字母,C,、,D,和,E,；丙口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,H,和,I.,从,3,个口袋中各随机地取出,1,个小球,.,（,1,）取出的,3,个小球上恰好有,1,个、,2,个和,3,个元音字母的概率分别是多少？,（,2,）取出的,3,个小球上全是辅音字母的概率是多少？,分析：,从,3,个口袋中每次各随机的取出一个球，共,3,个球，这就是说每一次实验涉及,3,个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？,第一步可能产生的结果为,A,和,B,，两者出现的可能性相同，且不分先后，写在第一行,.,第二步可能产生的结果为,C,、,D,和,E,，两者出现的可能性相同，且不分先后，从,A,和,B,分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上,C,、,D,和,E.,第三步可能产生的结果为,H,和,I,，两者出现的可能性相同，且不分先后，从,C,、,D,和,E,分别画出两个分支，在分支下的第二行分别写上,H,和,I.,第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数,.,再找出符合要求的种数，就可以利用概率的意义计算概率了,.,解决问题 提高能力,解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,H,A,C,H,A,C,I,A,D,H,A,D,I,A,E,H,A,E,I,B,C,I,B,D,H,B,D,I,B,E,H,B,E,I,甲,乙,丙,解决问题 提高能力,由树形图得，所有可能出现的结果有,12,个，它们出现的可能性相等。,（,1,）满足只有一个元音字母的结果（红色）有,5,个，,则,P,（,1,个元音）,=,满足只有两个元音字母的结果（绿色）有,4,个，,则,P,（,2,个元音）,=,满足三个全部为元音字母的结果（蓝色）有,1,个，,则,P,（,3,个元音）,=,（,2,）满足全是辅音字母的结果有,2,个，,则,P,（,3,个辅音）,=,解决问题 提高能力,此题可以用列表法求出所有可能吗？,不能,.,小结：用树形图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（,3,步以上）完成时，用这种树形图的方法求事件的概率很有效,.,解决问题 提高能力,思考：想一想，什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便,.,小结：当实验包含两步时，列表法比较方便，当然此时也可以用树形图法,.,当实验在三步或三步以上时用树形图法方便，此时，不宜列表,.,解决问题 提高能力,练习 巩固技能,2.,经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转,.,如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：,（,1,）三辆车全部继续直行；,（,2,）两辆车右转，一辆车左转；,（,3,）至少有两辆车左转,.,练习,1.,在,6,张卡片上分别写有,16,的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？,练习 巩固技能,1.,解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：,第,1,个,第,2,个,1,1,2,3,4,5,6,2,1,2,3,4,5,6,3,1,2,3,4,5,6,4,1,2,3,4,5,6,5,1,2,3,4,5,6,6,1,2,3,4,5,6,由树形图得，所有可能出现的结果有,36,个，它们出现的可能性相等。,满足第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的结果有,14,次，则,P,=,练习 巩固技能,左,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,直,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,第一辆,车,第二辆,第三辆,由树形图得，所有可能出现的结果有,27,个，它们出现的可能性相等。,（,1,）三辆车全部继续直行的结果有,1,个，,则,P,（三辆车全部继续直行）,=,（,2,）两辆车右转，一辆车左转的结果有,3,个，,则,P,（两辆车右转，一辆车左转）,=,（,3,）至少有两辆车左转的结果有,7,个，,则,P,（至少有两辆车左转）,=,2.,解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：,小 结,为正确地求出概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？,通常可用列举法求得各种可能的结果，具体有直接分析列出可能结果，列表法和树形图法,.,布置作业,教科书第,138,页习题,25.2,第,6,题；,自学第,139,页的“阅读与思考”,.,再见！,
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