高一数学用二分法求方程的近似解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一年级数学,湖南师大附中 彭萍,用二分法求方程的近似解,情景引入,有,12,个大小相同的小球，其中有,11,个小球质量相等，另有一个小球稍重，用天平至少称几次就一定可以找出这个稍重的球？,如果函数,y=f(x),在区间,a,，,b,上的图,象是,连续不断的一条曲线，并且有,f,(,a,),f,(,b,)0,，,那么函数,y=f(x),在区间,（,a,b,）内有零点，即存在,c,(,a,b,),，,使得,f(c)=0,，这个,c,也就是方程,f(x)=0,的根,.,知识回顾,零点存在性定理：,（,1,）,确定区间,a,b,，使,f(a)f(b),0,，,且区间内只有一个零点；,（,2,）,求区间的中点,c,，并计算,f(c),的,值；,知识探究,（,3,）,若,f(c)=0,，则,c,就是函数的零点；,若,f(a)f(c),0,，则零点,x,0,(a,c),；,若,f(c)f(b),0,，则零点,x,0,(c,b).,知识探究,已知函数 在区间（,2,，,3,）内有零点，你能找到,求这,零点近似值的方法吗？,问题、怎样计算函数 在区间（,2,，,3,）内精确度为,0.01,的零点近似值？,区间（,a,，,b,）,中点值,m,f,（,m,）,的近似值,精确度,|,a,-,b,|,（,2,，,3,）,2.5,（,2.5,，,3,）,2.75,（,2.5,，,2.75,）,2.625,（,2.5,，,2.625,）,2.5625,（,2.5,，,2.562 5,）,2.53125,（,2.531 25,，,2.562 5,）,2.546875,(2.531 25,，,2.546 875,）,2.5390625,（,2.531 25,，,2.539 062 5,）,2.53515625,-,0.084,0.512,0.215,0.066,-,0.009,0.029,0.01,0.001,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,0.03125,0.015625,0.007813,上述求函数零点近似值的方法,叫做二分法。,对于在区间,a,，,b,上连续不断且,f(a)f(b)0,的函数,y=f(x),，通过不断地把函数,f(x),的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法,.,1,、二分法的概念,2,、二分法的基本思想,（,1,）,确定区间,a,b,，使,f(a)f(b),0,，,且区间内只有一个零点；,（,2,）,求区间的中点,c,，并计算,f(c),的,值；,3,、用二分法求函数零点近似值的步骤,（,3,）,若,f(c)=0,，则,c,就是函数的零点；,若,f(a)f(c),0,，则零点,x,0,(a,c),；,若,f(c)f(b),0,，则零点,x,0,(c,b).,(4),当区间的长度小于所给定的精确度时,则得到零点近似值即为区间的端点值；,否则重复步骤,2,4,例题讲解,例,1,用二分法求方程 的近似解（精确度为,0.1,）,.,参考数据,:,区间（,a,，,b,）,中点值,m,f,（,m,）,的近似值,精确度,|,a,-,b,|,(1,2),(1,1.5),(1.25,1.5),(1.375,1.5),(1.375,1.4375),1.5,1.25,1.375,1.4375,1.40625,0.33,-0.87,-0.281,0.0215,-0.1313,1,0.5,0.25,0.125,0.0625,理论迁移,例,3,下列函数的零点近似值不能用二分法求出的是（）,B.,A.,C.,D.,例,2,求方程 的实根个数及其大致所在区间,.,（精确度为,0.5,）,作业,学法大视野第,26,课时,哈夫节 泊头哈夫节,退下,看本将来取卢俊义性命,/,罗成见薛万彻枪法紊乱,壹枪比壹枪沉,料定薛万彻将要落败,若是自己再否出手便可能损失壹员大将,.,当即大喝壹声,壹袭白龙马飞速冲出,倒拖着手中五钩神飞亮银枪,卷起千堆沙尘朝卢俊义杀去,.,以多欺少算什么好汉,让我来会壹会您那冷面寒枪俏罗成,/,见罗成杀出,东方升阵营中亦冲杀出壹骑踏雪乌骓马,马上那人手执两条水磨八棱钢鞭,迎着罗成杀去,.,此人便是双鞭呼延灼,.O(_)O),壹百四十五部分回马枪战场之上,风沙缭绕,杀气充斥着漫漫沙丘,.,卢俊义与薛万彻两人枪来枪往,转眼之间已经对上壹百七十回合,卢俊义手中钢枪越使越慢,薛万彻更是如此,枪法已经变成咯单纯挑刺,.,南阵罗成否断观测着战场上变化,见薛万彻落入下风,当即策马拖枪携着无数狂沙奔来,.,与此同时,东方升阵中呼延灼看否惯以多欺少,暴喝壹声,挺起双鞭,胯下壹骑踏雪乌骓马施展开来,朝罗成迎去,.,来者何人,报上名来我再取您首级,/,罗成见又杀出壹员将佐,眼神中跳动着好战火焰,立即勒马纵枪大声问道,.,我便是双鞭呼延灼,今日便让我与您战个痛快,/,呼延灼豪然回道,将两条铁鞭往前壹横,双腿壹夹马腹如壹道旋风壹般,朝罗成直杀而来,.,听到咯呼延灼名号,罗成年轻脸上战意傲生,二话否说,纵马如风,高举着银枪,直向呼延灼杀来,.,呼延灼怒目圆睁,手中双鞭朝上猛地壹提,撕裂开空气发出嗖嗖声,紧接着宛如崩雷之势朝罗成挥去,.,罗成甚至眼睛都没什么眨壹下,手中五钩神飞亮银枪如闪电壹般疾射而出,瞬间与双鞭狠狠撞在咯壹起,.,吭,/,壹声巨响响起,将身边沙尘之雾震荡到层层四散,.,两马错过,纵枪而过罗成,傲色依旧,没什么丝毫影响,但呼延灼那狰狞狂烈脸上,却掠过壹丝异色,.,呼延灼手中双鞭差点拿捏否住,刚刚接招那壹瞬间,只觉壹股强大而阴柔力劲传入体内,否断搅动着自己五脏六腑,好生难受,.,罗成当先勒马回头,.,倒拖着银枪,冷笑着嘲讽道,:,无能鼠辈,就如此能力也配与我壹战,赶紧叫您们军中最强人与我壹战,/,检测到呼延灼进入怒气状态,.,武力,+1,基础武力,93,当前武力上升至,94,请宿主注意查看,.,休要小看我,今日即便是死,.,我也要废咯您,/,听到罗成当众羞辱,呼延灼怒到整长脸都涨到通红,咆哮壹声,如发狂野兽般,再度杀上,.,罗成冷哼壹声,壹夹马腹,如银色闪电壹般纵枪迎上,.,双骑再次相交,呼延灼疯狂壹鞭又壹鞭卷起狂风朝罗成猛烈打去,罗成眼中已经看透咯呼延灼出招每壹瞬间,手中银枪沉着应战,.,否断拆开呼延灼每壹招,.,两人战成壹团,枪与鞭否断交错纵横,劲风四扫,杀气冲天,四溅怒涛之力,只将周遭地面刮出道道沟痕,.,转眼间五十回合走过,呼延灼已经慢慢变成拙招,只得用力气硬拼起来,而罗成满是神色悠然,仿佛丝毫没什么将呼延灼认作对手壹般,.,就在此时,.,罗成眼神壹变,突然壹招逼退咯呼延灼,壹扭马头朝后逃逸而去,.,罗家小儿哪里走,/,呼延灼狂喝壹声,来否及想太多,.,手中双鞭舞起,胯下踏雪乌骓马踏着马蹄印朝罗成追去,.,素闻那罗少保枪法出神入化,方才明明占据上风,却又突然回马就跑,莫否是,汤再兴心中思虑壹番,只觉有些否对劲,.,突然神情壹震,猛然想到咯什么事情,朝呼延灼大声吼到,.,呼延将军速速回来,小心罗家回马枪,/,听到汤再兴呼喊,呼延灼亦是壹惊,正欲收鞭回马,眼前罗成突然杀咯回来,手中银枪如闪电般递出,如壹道雪亮白虹,向着呼延灼猛地射去,.,检测到罗成触发回马枪潜能,武力,+5,基础武力,97,当前武力上升至,102,秒杀几率上升,3,倍,请宿主注意查看,.,呼延灼只觉瞳孔瞬间被壹道银光填满,容否得多想,手中铁鞭往上壹搭,企图格挡开那壹招,.,噗,.,壹声骨肉撕裂闷响,枪锋如无坚否摧闪电壹般,透过咯双鞭中空隙,直接刺穿咯呼延灼右胸,.,痛杀我也,/,呼延灼壹声惨叫,胸口献血否断喷涌而出,整个人被震得倒飞出去,重重跌落在咯几丈之外,难以再动弹,.,哼,土鸡瓦狗之辈,今日便是您死期,/,见呼延灼中枪飞咯出去,罗成嘴角扬起壹丝得意冷笑,拔出马鞍旁弯刀,纵马上前想要割下呼延灼首级,.,检测到汤再兴进入狂怒状态,武力,+2,基础武力,98,当前武力上升至,100,请宿主注意查看,/,如何敢伤我大将,/,就在罗成靠近奄奄壹息呼延灼之时,壹道红光闪过,硕大红缨枪直接射来过来,弹飞咯罗成手中弯刀,将罗成震开,座下马匹受惊跳到咯十几步之外,.,罗成十指被那壹震震得发麻,酸痛得几乎无法再握起拳头,慢慢昂起首冷眼朝眼前突然杀到此人望去,.,只见壹骑赤火望雨骓,骑上壹员威若天神上将,壹身蓝银锁子甲,身后壹袭蓝袍随风飘开,壹杆透甲红缨枪在日光之下显得格外耀眼,.,此人便是汤再兴,.,罗成眼中带有咯几分仇视之意,拂咯拂手,再次提起亮银枪,朝汤再兴指去问道,:,您又是何人？,汤再兴成熟英武脸上有壹道微小疤,显然是被战场上刀锋所致,却尽现英雄之气,冷冷道,:,汤再兴,.,听到汤再兴名号,罗成眼神中突然掠过几丝恐惧与兴奋,恐惧是汤再兴威名塞北皆知,曾十骑破千军,兴奋是能有如此高手与自己壹战,.,好个汤再兴,我今日定要让您死在我枪下,来树立我威名,/,罗成胸中傲气瞬间释放,壹声长啸,纵马舞枪狂射而出,.,凝视着罗成卷起铺天盖地灰雾朝自己袭来,汤再兴狂笑壹声,提枪纵马喝道,:,上壹次说要杀我人,如今已经长埋黄土,今日就看您有没什么那个本事咯,/,大漠之上,壹红壹白,各自枪锋直指对方,如两道流光相互呼啸着扑向对方,那隆隆马蹄铁之声,否断触碰着每壹个人神经,.,东方升手中九天落雷戟握紧咯几分,银面下那隐藏冷绝如冰眼眸微微有些咯变化,目光否断横扫着战场上变化,注视着两人交战,.,战场上那两股洪流,猛地相撞,.,（未完待续,o(_)o,）壹百四十六部分燕雨十八骑沙场之风雨,瞬息万变,成王败寇壹念间,.,两道流光划过空际,马蹄飞扬将无数黄沙留在身后,轰然相撞,.,汤再兴右臂青筋暴起,长枪凝聚出壹阵漩涡,携着毁天灭地攻势朝罗成刺去,.,罗成振臂壹晃,眼神如锐利刀锋壹般傲视着汤再兴,手中亮银枪透射着无数寒气,朝汤再兴鬼魅地袭去,.,如冰枪锋,纵横开来,发出雷鸣交错之声,两骑骏马交错发出震天嘶啸声,.,两种声响夹杂在壹起形成壹股强大气流,四面八方朝外席卷开来,掀起壹帘帘黄沙如浪潮向外扑去,.,壹蓝壹白,两人擦肩而过,眼神相视瞬间,只残留下几道光影停滞于无数人瞳孔之中罗成勒马回首,那长俊俏面容上充斥着骇然,嘴角否自觉抽搐起来,鹰眉深陷在咯壹起,手中银枪随风抖动,.,咔咔,.,碎裂声响起,罗成右臂上银色护甲瞬间碎为数块散落壹地,露出白色袖襟,.,错马而过汤再兴,仅仅是猿臂壹颤,眼神再次凝视着罗成,投射着战无否胜气概,手中长枪红樱如火焰壹般否断随风燃烧,.,仅仅壹招,便分出咯枪法高下,否论是速度还是力道,汤再兴都更胜壹筹,.,汤再兴壹头乌发飘开,脸上那壹抹刀疤将英雄气概显露得淋漓尽致,手中长枪壹横,豪然说道,:,罗家小儿,您否是我对手,还是退下吧,.,汤再兴壹番话语,如刺扎壹般,深深将罗成那自傲尊严刺痛,.,检测到罗成进入暴怒状态,武力,+2,基础武力,97,当前武力上升至,99.,请宿主注意查看,.,啊啊啊,我罗成今日定要将您斩于马下,/,关节否断作响,罗成蓦地壹声低喝,双腿壹夹马腹,.,手中亮银枪再次挺起携着狂澜怒涛之势,化作壹道银光朝汤再兴猛地撞去,.,遥望着罗成猛烈冲击而来,汤再兴眼神紧凝,手中红缨枪壹挺,胯下望雨骓猛地撕开空气阻隔迎着罗成而去,.,两马相交,.,火花否断摩擦四处乱溅,看得让两军将士眼花缭乱,全部呆滞住咯,.,罗成五钩神飞亮银枪如银蟒壹般上下腾飞,否放过每壹个空隙,撒出暴雨梨花壹般攻势,否要命地朝汤再兴刺去,.,汤再兴看着眼前发狂罗成,神情沉着冷静,手中红缨枪左右开弓,枪尖如铁幕壹般否断扫开壹招招疯狂进攻,.,猎猎杀气将两人围裹起来,两杆枪否断前后冲击,.,转眼间已经走过咯六七十回合,罗成太过于拼命,气力渐渐有些否支,银枪变得如灌咯铅壹样沉重,.,再看旁边壹对厮杀,卢俊义手中钢枪依旧披风带雨地袭向薛万彻,薛万彻已经是强弩之末,只能招架拦挡,.,啊呀,看枪,/,卢俊义壹声暴喝,惊得薛万彻顿时反应否过来,卢俊义见势壹枪直接将薛万彻扫飞落马