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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章,3,3.2,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,知识点,考点一,考点二,考点三,如图是阿联酋阿布扎比国家展览中心,(ADNEC),阿布扎比是阿联酋的首都，这,个双曲线塔形建筑是中东最大的展览中心,它的形状就像一条双曲线,这是双曲线在建筑学上的应用，要想让双曲线更多更好的为生活、工作所应用，我们必须研究双曲线的性质,问题,1,：双曲线的对称轴、对称中心是什么？,提示：坐标轴原点,问题,2,：双曲线的离心率越大，双曲线就越开阔吗？,标准方程,图像,双曲线的性质,标准方程,1(,a,0,，,b,0),1(,a,0,，,b,0),性,质,焦点,焦距,范围,顶点,对称性,对称轴：,、对称中心：,轴长,实轴长,，虚轴长,*,渐近线,离心率,F,1,(,c,0),，,F,2,(,c,0),F,1,(0,，,c,),，,F,2,(0,，,c,),|,F,1,F,2,|,2,c,x,a,或,x,a,，,y,R,y,a,或,y,a,，,x,R,(,a,0),，,(,a,0),(0,，,a,),，,(0,，,a,),x,轴、,y,轴,坐标原点,2,a,2,b,e,(,e,1),例,1,求双曲线,4,x,2,y,2,4,的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程,思路点拨,先将双曲线的形式化为标准方程，再研究其性质,答案：,C,2,求双曲线,16,x,2,9,y,2,144,的实半轴长、虚半轴长、,焦点坐标、离心率和渐近线方程,思路点拨,由双曲线的几何性质，列出关于,a,、,b,、,c,的方程，求出,a,、,b,、,c,的值,一点通,根据双曲线的性质求双曲线的标准方程时，一般采用待定系数法，首先要根据题目中给出的条件，确定焦点所在的位置，然后设出标准方程的形式，找出,a,、,b,、,c,的关系，列出方程求值，从而得到双曲线的标准方程,例,3,已知以双曲线,C,的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为,60,，求双曲线,C,的离心率,思路点拨,确定四边形中为,60,的内角，通过解三角形得,a,，,b,，,c,的关系，进而求出离心率,答案：,B,6,双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列，则双曲,线的离心率为,_,1,由已知双曲线的方程求双曲线的性质时，注意首先应将方程化为标准形式，再计算，并要特别注意焦点所在的位置，防止将焦点坐标和渐近线方程写错,2,注意双曲线性质间的联系，尤其是双曲线的渐近线斜率与离心率之间的联系，并注意数形结合，从直观入手,3,椭圆、双曲线的标准方程都可写成,Ax,2,By,2,1,的形式，当,A,0,，,B,0,且,A,B,时表示椭圆，当,AB,0,时表示双曲线,
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