计算机控制系统的状态空间设

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 计算机控制系统的,状态空间设计方法,5-3,状态观测器的设计,注意：观测器为系统提供控制状态，要求观测器的动态过程必须比系统快。,方法,1,：解联立方程求状态反馈增益向量,适用范围：被控对象阶次较低时采用,。,方法,2,：通过能控标准型求解的一种常用算法，,即,Ackerman,（,阿 克曼）法。,%MATLAB PROGRAM,%,A=0,3,0;0,2,1;1,1,0;,B=2,1,1;C=0,2,1;N=3;,ob=,obsv(A,C,);,roam=rank(ob);,if roam=N;,disp,(system is observable);,else,disp,(system is not observable);,end,(2),设计观测器,A1=A;,B1=B;,C1=C;,P1=0,0,0;,L=(acker(A1,C1,P1);,AL=A-L*C,5-3,具有状态观测器的极点配置,2n,维,的闭环系统极点分成两部分,称为分离特性,特征多项式,det(zI,-A+BL),的,n,个根,观测器的特征多项式,det(zI,-A+KC),的,n,个根,闭环系统极点,观测器极点,带观测器的闭环控制系统的设计分成两步：,按闭环系统性能的要求，确定,(A-BL),的极点,设计状态观测器，使观测器的极点比闭环系,统的极点所对应的响应快一些,。,5-4,降维状态观测器的设计,混沌电路以蔡氏电路电路为例，,其发现于,1983,年，结构简单，具有,非常复杂的交叉与混沌特性,状态观测器方法应用,初值分别为,0,0.1,0.01,和,0,0.1,0.001,(1),驱动响应同步方法,将,(1),分成两个子系统,式,(3)-(4),得,复制,R,系统，得,（,2,）耦合方法,将发送端蔡氏电路状态耦合到接收端，得接收端蔡氏电路方程如下,误差状态方程为,则式（,3,）变为下列变参数线性系统,则得变量,x,耦合同步系统方程为,若仅取,x,作为耦合参量，此时,误差方程为,选取,Lyapunov,函数,(3),状态观测器方法,将式,(1),写成下列形式,根据状态观测器方法设计同步系统,5-5,二次型最优设计方法,二次型性能指标的概念,线性二次型最优调节问题的求解,举例说明,(1),二次型性能指标的概念,设被控系统为,二次型性能指标为,第二项相当于偏差平方积分指标，定量描述整个控制过程的实际控制效果，其值越小控制性能越好。,第三项是整个控制过程控制量的加权平方和，可以定量的描述整个,控制过程中消耗的能量，反映控制的代价。其值越小，控制代价越,小，便于物理实现。,按二次型性能指标设计计算机控制系统，就是设计一个数字控制器，产生控制信号序列，使给定系统从初始状态,X(0),转移到最终状态,x(N),满足评价函数为最小。,(2),线性二次型最优调节问题的求解,用哈密顿雅可比方法来解,。,选取哈密顿函数为,求,H,的偏导数,设计过程小结,1.,确定控制问题的性能指标和权矩阵,设被控系统为,二次型性能指标为,2.,由递推公式确定控制信号序列,3.,递推计算,