一元二次函数零点分布(方程根的分布)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程根的分布,千秋,=b,2,4ac,0,=0,0),的图象,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,(a0),的根,一元二次不等式,ax,2,+bx+c0(a0),的解集,一元二次不等式,ax,2,+bx+c0)的解集,有相异两,实根,x,1,x,2,(x,1,x,2,),有相等两实,根,x,1,x,2,b/2a,没有实根,xx,2,x,b/2a,R,x,1,xx,2,一元二次函数，一元二次方程，一元二次不等式之间的关系,（,1）有两个,正根,y,x,0,方程有两个正根,代数方法,方程两根都大于,m(m=0),几何方法,结论,（,2）有两个负根,解：法一,代数方法,y,0,x,2 方程有两个负根,方程两根都小于,m（m=0),代数方法,几何方法,（,3）两个根都小于1,y,0,1,x,3.方程两根都小于m,方程两根都小于,m,（,4）两个根都大于,y,0,1,2,x,方程两根都大于,m,4.方程两根都大于m,（,5）一个根大于1，一个根小于1,y,0,1,x,5.方程一根大于m另一根小于m,方程一个根大于,m,另一根小于,m,（,6）两个根都在（0 ,2）内,y,0,2,x,6.方程两根都大于,m,且都小于,n,即 两个根都在（,m,n）内,一般情况,两个根都小于,K,两个根都大于,K,一个根小于,K，一个根大于K,y,x,k,k,k,f(k)0,y,x,y,x,一般情况,两个根有且仅有,一个在（,k,.,k)内,1,2,x,1,(m,n),x,2,(p,q),两个根都在（,k,.,k)内,2,1,y,x,k,k,1,2,k,1,2,m,n,p,q,f(k)f(k)0,1,2,y,x,y,x,k,小结：,突现函数图象，研究二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根的分布问题：,二次项系数,a,的符号；,判别式的符号；,区间端点函数值的正负；,对称轴,x=,b/2a,与区间端点的关系,注：方程、不等式问题等价转化图形问题 等价转化简单不等式组,作业,