高三一轮复习函数及其表示课件

函数及其表示,1,函数与映射的概念,函数,映射,两集合,A,、,B,设,A,，,B,是两个非空,_,设,A,，,B,是两个非空,_,对应关系,f,：,A,B,如果按照某种确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的,_,一个数,x,，在集合,B,中都有唯一确定的数,f,(,x,),和它对应,如果按某一个确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的,_,一个元素,x,，在集合,B,中都有唯一确定的元素,y,与之对应,名称,称,_,为从集合,A,称到集合,B,的一个函数。记住：,y=,f(x,)x,A,称对应,f,：,A,B,为从集合,A,到集合,B,的一个映射。记住：,对应,f,：,A,B,是一个映射,数集,集合,任意,任意,f,：,AB,温馨提醒：,(1),函数是特殊的映射，其特殊性在于集合,A,与集合,B,只能是非空数集，即函数是非空数集,A,到非空数集,B,的映射,(2),映射不一定是函数，从,A,到,B,的一个映射，,A,、,B,若 不 是数集，则这个映射便不是函数,2,函数的有关概念,(1),函数定义中，集合,A,、,B,分别是定义域、值域吗？,提示：,由定义可知,集合,A,是定义域，而值域是集合,B,的子集,(2),函数三要素是什么？,提示：,定义域、值域、对应关系,(3),函数的三种常用表示法是什么？,提示：,解析法、图象法、列表法,思考：何时两函数相等？,3,分段函数,若函数在其定义域的不同子集上，因,_,不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数,分段函数的定义域等于各段函数的定义域的,_,，其 值 域等于各段函数的值域的,_,，分段函数虽由几 个 部分组成，但它表示的是一个函数,对应关系,并集,并集,1.,判断正误（资料书第,9,页）,（,1,）函数,y=1,与函数,y=x,0,是同一函数,（,2,）与,x,轴垂直的直线与一个函数的图像至多有一个交点,（,3,）函数 的值域是,（,4,）若函数的定义域和值域都相同，则这两个函数相同,下列图像能否表示函数,如果是请说明对应函数的定义域和值域,定义域的求法,求下列函数的定义域,求定义域,（,1,）若函数 为,R,则,a,的取值范围是,（,3,）已知,f,（,x+1,）的定义域为（,0,，,1,），则,f(x,),的定义域为,（,2,）已知,f,（,x,）的定义域为（,0,，,1,），则,f(x+1),的定义域为,完成资料书上,P10,的第二题,