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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,引入：,下列方程在给定数集内有解吗？,N,Z,Q,R,自然数,整数,有理数,实数,？,负整数,分数,无理数,数 系 的 扩 充,减法,除法,开方,？,数系的每一次扩充，解决了在原有数集中运算不能实施的矛盾，且原数集中运算规则在新数集中得到保留,.,3.1.1,数系的扩充和复数的概念,学习目标,：,1,、,理解复数的基本概念,2,、,理解复数相等的充要条件,3,、,理解复数的代数表示方法,4,、了解数系的扩充过程,学习重点,：,复数的概念，复数的代数形式表示,.,学习难点,：,理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件,.,解方程,？,平方等于,-1,的数,用符号,i,来表示,。,（,2,）可以和实数一起进行四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立,（,1,）,的 引 入,i,定义：,把形如,的数叫做,复数,（,a,b,是实数,）,复 数 的 概 念,复数全体组成的集合叫,复数集,，,记作：,C,其中,i,叫做,虚数单位,自主学习反馈,虚数,单位,复 数 的 代数形式,a,b,实部,虚部,自主学习反馈,练一练（口答）,:,指出下列各数的实部和虚部,自主学习反馈,复 数 相 等,特别地，,在复数集 任取两个数,判断两个复数是否相等,作用,自主学习反馈,练一练（口答）,：,1,、则,x=,y=,2,、则,x=,y=,自主学习反馈,练习,:,指出下列各数的实部和虚部,自主学习反馈,N,Z,Q,R,复数,虚数,复数集,C,和实数集,R,之间有什么关系？,特别地，,实数,纯虚数,集,集,集,集,复数的分类,自主学习反馈,例,1:,实数,m,取什么值时，复数,（,1,）实数？（,2,）虚数？（,3,）纯虚数？,解,:,（,1,）,当 ，即 时，复数,z,是实数,（,2,）,当 ，即 时，复数,z,是虚数,（,3,）,当,即 时，复数,z,是,纯虚数,变式,1:,当,m,为何实数时，复数,（,1,）实数（,2,）虚数（,3,）纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,例,2:,已知 ，,其中 求,解：根据复数相等的定义，得方程组,得,复数相等问题,转化,求方程组解的问题,复数,数系的扩充,复数的概念,复数相等,小结,复数的分类,当堂检测,作业：,习题,3.1A,组,1,、,2.,
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