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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,自行车里的数学,课题引入,自行车种类,普通,自行车,变速,自行车,自行车,里的数学,三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。,自行车,里的数学,5,4,3,2,1,自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。,研究普通自行车的速度与内在结构的关系,思考,：自行车蹬一圈能走多远？,怎样解决这个问题呢？,思考,：自行车蹬一圈能走多远？,直接测量。,误差大。,思考,：自行车蹬一圈能走多远？,计算。,怎么计算？,自行车蹬一圈能走多远？,计算方法。,看看,蹬一圈,，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。,蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数,？,自行车蹬一圈能走多远？,观察：前齿轮和后齿轮分别连着谁？,自行车转动原理,结论,：,前后齿轮用一根链条连接，前后齿轮运动起来是，链条没有断掉，说明前齿轮走过一个齿，后齿轮也要走过一个齿,结论,：大小齿轮所走齿数相等，二者转速不同,自行车转动原理,自行车转动的原理,：,脚踏板带动前齿轮运动，前齿轮带动链条转动，链条带动后齿轮运动，后齿轮与后车轮连在一起，后齿轮的运动带动后车轮的运动,自行车转动原理,自行车转动的原理,：,脚踏板带动前齿轮运动，前齿轮带动链条转动，链条带动后齿轮运动，后齿轮与后车轮连在一起，后齿轮的运动带动后车轮的运动，后车轮推动前车轮运动，使得自行车运动,小组合作，研究原理,。,学习单,1.,合作研究自行车的工作原理。,蹬一圈是指（）转一圈,车轮转动的圈数实际是（）的圈数。,2.,合作研究齿轮转动原理。,前齿轮（,）个齿，后齿轮（,）个齿。,前齿轮转,1,圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（,）圈。,如果前齿轮转,2,圈，后齿轮转（）圈，车后轮转（）圈。,3.,你观察后得出什么结论：,前齿轮,后齿轮,45,15,3,3,6,6,汇报交流,5,4,3,2,1,自行车的工作原理：,蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。,车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数,。,汇报交流,5,4,3,2,1,齿轮转动原理：,前齿轮,45,个齿，后齿轮,15,个齿,。,前齿轮转,1,圈，后齿轮转,3,圈，车后轮转,3,圈。,如果前齿轮转,2,圈，后齿轮转,6,圈，车后轮转,6,圈。,汇报交流,结论,：,解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。,前后齿轮转动的齿数始终一样。,齿数和转的圈数成反比例关系。,前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。,分析总结,前,齿,轮齿数,前齿轮,圈数,后齿轮齿数,后齿轮,圈数,前,齿,轮齿数,:,后齿轮齿数,后齿轮,圈数,:,前齿轮,圈数,比例的基本性质,分析总结,前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？,前齿轮转一圈时,：,后齿轮转的圈数=,前齿轮齿数,后齿轮齿数,前,齿,轮齿数,:,后齿轮齿数,后齿轮,圈数,:,前齿轮,圈数,前,齿,轮齿数,:,后齿轮齿数,后齿轮,圈数,1,分析总结,后齿轮,圈数前,齿,轮齿数,:,后齿轮齿数,车轮圈数,车轮,圈数,前,齿,轮齿数,后齿轮齿数,后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数,。,分析总结,自行车蹬一圈走的距离怎么计算？,自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数后齿轮的齿数车轮的周长,。,自行车蹬一圈走的距离,=,车轮的周长,车轮,圈数,前,齿,轮齿数,后齿轮齿数,前,齿,轮齿数,后齿轮齿数,分析总结,自行车蹬一圈走的距离,=,车轮的周长,车轮,圈数,前,齿,轮齿数,后齿轮齿数,前,齿,轮齿数,后齿轮齿数,（,齿数比,）,自行车蹬一圈走的距离,=,齿数比,车轮的周长,解决问题,5,4,3,2,1,A,（1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？,根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？,0.8 10.048米,48,12,解决问题,B,（,2）,B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米,？,根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？,0.8 ,7,.,536,米,48,16,A,B,0.8 10.048米,48,12,0.8 ,7,.,536,米,48,16,如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？,A车跑得快，因为同样蹬一圈，A车行的距离长,。,A车为什么快？,车轮转得快。,A,B,0.8 10.048米,48,12,0.8 ,7,.,536,米,48,16,车轮的转速与什么有关？,影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。,比值大,，,车速快,；,比值小,，,车速慢,。,A,B,0.8 10.048米,48,12,0.8 ,7,.,536,米,48,16,如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计,？,设计成前后齿轮数比值大些,。,研究变速自行车的能变化出多少种速度,变速自行车,变速自行车的齿轮,变速自行车的齿轮,变速自行车,变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14）,变速自行车的能变化出多少种速度,独立完成学习单,学习单,1.,我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。,2.,蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的发现是：,3.,我的理由是：,小组合作探究。,学习单,1.,我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。,2.,蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的发现是：,3.,我的理由是：,轮流交流学习单上的内容。,验证你们组的结论。,每组选一个人作为代表发言。,展示分享,（,1,）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,48:28,48:24,48:20,48:18,48:16,48:14,40:28,40:24,40:20,40:18,40:16,40:14,展示分享,（,1,）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,前齿轮齿数为：,4840,后齿轮齿数为：,282420181614,展示分享,（,1,）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,前齿轮齿数：,48 40,后齿轮齿数：,28 24 20 18 16 14,共有：,26=12,或,62=12,种,讨论,讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。,自行车蹬一圈走的距离,=,齿数比,车轮的周长,48:28,48:24,48:20,48:18,48:16,48:14,40:28,40:24,40:20,40:18,40:16,40:14,齿数比,最大,蹬同样的圈数自行车走得最远,讨论,讨论：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。,自行车蹬一圈走的距离,=,齿数比,车轮的周长,48:28,48:24,48:20,48:18,48:16,48:14,40:28,40:24,40:20,40:18,40:16,40:14,齿数比,小,的,组合走得就近。车速较慢，但骑车人较,省力,。,齿数比,大,的,组合走得就远。车速较快，但骑车人较,费力,。,小结,变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,前齿轮个数,后齿轮个数,齿数比,大,的,组合走得就远。车速较快，但骑车人较,费力,。,齿数比,小,的,组合走得就近。车速较慢，但骑车人较,省力,。,巩固练习,一辆自行车的车轮直径是,0.5,米，前齿轮有,48,个齿，后齿轮有,16,个齿，蹬一圈自行车前进多少米？,0.,5,4.71,（米）,48,16,巩固练习,一辆自行车的车轮直径是,0.8,米，前齿轮有,28,个齿，后齿轮有,14,个齿，蹬一圈自行车前进多少米？,0.,8,5.024,（米）,28,14,巩固练习,一辆,变速,自行车，,有,2,个,前齿轮，,有,4,个,后齿轮，,能组合成多少种不同的速度？,2,4=8,（种）,回顾历程，产生新的思考,回顾一下学习的过程，你学到了什么？,自行车蹬一圈走的距离,=,齿数比,车轮的周长,。,变速自行车能组合出多少种速度的组合方法,：,前齿轮个数后齿轮个数,齿数比,大,的,组合走得就远。车速较快，但骑车人较,费力,。,齿数比,小,的,组合走得就近。车速较慢，但骑车人较,省力,。,
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