五点作图法-正余弦函数的图象和性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,X,正弦函数、余弦函数的图象,第一课时,正弦、余弦函数的图象,y,x,o,1,-1,如何作出,正弦函数,的图象（在精确度要求不太高时）？,(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-1,),(,2,0,),五点画图法,五点,(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-,1,),(,2,0,),(,0,0,),(,1,),(,0,),(,-1,),(,2,0,),.,.,.,.,X,Y,O,.,x,0,0 1 0 -1 0,1,-1,连线：用光滑的曲线连接,y=sinx,x,0,2,y=sinx,x,R,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,正弦曲线,.,.,.,.,X,Y,O,.,1,-1,连线：用光滑的曲线连接,Z,0,0 1 0 -1 0,0,x,1,正弦、余弦函数的图象,例2、画出函数,y,=1+sin,x,，,x,0,2,的简图：,x,sin,x,1+sin,x,0,2,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,o,1,y,x,-1,2,y,=sin,x,，,x,0,2,y,=1+sin,x,，,x,0,2,学生活动,用“五点法”画余弦函数 的图象.,观察图象特征,作y=cosx,x0,2的图象,找关键点,由周期性作出整个图象,Enter,正弦、余弦函数的图象,画出函数,y,=cos,x,，,x,0,2,的简图：,x,cos,x,0,2,1,0,-1,0,1,y,x,o,1,-1,y,=cos,x,，,x,0,2,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,正弦、余弦函数的图象,余弦函数,的图象,正弦函数,的图象,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦、余弦函数的图象,例3、画出函数,y,=-cos,x,，,x,0,2,的简图：,x,cos,x,-cos,x,0,2,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y,x,o,1,-1,y,=-cos,x,，,x,0,2,y,=cos,x,，,x,0,2,变式训练：画出函数 的简图。,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,x,y,=sin,x,-1 0 1,0 -1,2,正弦、余弦函数的图象,x,sin,x,0,2,1,0,-1,0,1,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数,y,=sin,x,，,x,0,2 和,y,=cos,x,，,x,的简图：,o,1,y,x,-1,2,y,=sin,x,，,x,0,2,y,=cos,x,，,x,向左平移 个单位长度,x,cos,x,1,0,0,-1,0,0,课堂小结,y,x,o,1,-1,y=sinx，x,0,2,y=cosx，x,0,2,1.五点法作正、余弦曲线-找准五个关键点,2.注意与诱导公式等知识的联系,课后作业,如何画下列函数的简图?,(1)y=cos2x,(2)y=sinx-1,正弦、余弦函数的图象和性质,第二课时,正弦、余弦函数的图象和性质,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y=sinx (x,R),x,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,y=cosx (x,R),定义域,值 域,周期性,x,R,y,-1,1,T=2,正弦、余弦函数的奇偶性,sin(-x)=-sinx (x,R),y=sinx (x,R),x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,是,奇函数,x,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,cos(-x)=cosx (x,R),y=cosx (x,R),是,偶函数,定义域关于原点对称,例1 判断下列函数的奇偶性.,(1)f(x)=xsinx,(2)f(x)=,正弦、余弦函数的单调性,正弦函数的单调性,y=sinx (x,R),增区间为,其值从-1增至1,x,y,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,x,sinx,0 ,-1,0,1,0,-1,减区间为,其值从 1减至-1,？,增区间能不能为,减区间能不能为,正弦、余弦函数的单调性,余弦函数的单调性,y=cosx (x,R),x,cosx,-,0 ,-1,0,1,0,-1,增区间为,其值从-1增至1,+,2k,2k,k,Z,减区间为,，,其值从 1减至-1,2k,2k,+,k,Z,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,例2 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写,出取最大、最小值时自变量x的集合，并说出最大值、,最小值分别是什么？,借助于函数y=sinx,y=cosx的性质，利用整体代换的方法解决问题,看我七十二变,减,正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性,定义域,值域,R,R,函数,余弦函数,正弦函数,周期性,-1，1,-1，1,小 结：,小 结：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,奇偶性,单调性（单调区间）,奇函数,偶函数,+2k,+2k,k,Z,单调递增,+2k,+2k,k,Z,单调递减,+2k,2k,k,Z,单调递增,2k,2k+,k,Z,单调递减,函数,余弦函数,正弦函数,