三角形内角和定理的证明

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,妈妈，智慧堡是不是快到了？,因为我已经会证明定理了呀！,为什么你这样认为呢？,你会了吗？,不就是分三步走吗？,可你知道第三步怎么“走”吗？,条件,结论,6.5 三角形内角和定理的证明,看看这个课题吧！,三角形内角和定理：,三角形三个内角的和等于180,已知：如图，ABC.,求证：,+180,证明：,A,B,C,1,2,D,E,请你先走出“前两步”,你会验证这个定理吗？,你会把验证的方法用尺规作图作出来吗？,你会证明了吗？,A,B,C,1,2,D,E,1,(两直线平行，内错角相等),2,(两直线平行，同位角相等),1+2+180,(一平角180),+180,(等量代换),证明:作BC的延长线CD，过点C作射线CE/AB，则,辅助线（虚线）,需要作辅助线时先作辅助线，所做的辅助线当已知条件看待；辅助线的作用主要是移动图形，使条件和结论产生联系.,议一议：,在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ,/BC，（如图）。,他的想法可行吗？,A,B,C,Q,P,你有没有其他的证法？,A,B,C,E,图1,E,A,B,C,D,F,图2,A,N,B,C,T,S,图3,P,Q,R,M,A,N,B,C,T,S,图4,P,Q,R,M,添加辅助线思路：1、构造平角,2、构造同旁内角,随堂练习,P208,可以通过实验（包括尺规作图）来寻找证明的思路,没有条件时就创造条件（作辅助线）,你今天的收获是什么呢？,条件,结论,三角形内角和定理可以用来进行角的代换，也是一种等量关系,思考题：,已知：如图，AMN+MNF+NFC=360，,求证：ABCD（用多种方法证明）,D,F,N,M,B,A,C,作业：习题6.6,