(精品)第三讲 切向加速度与法向加速度

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,切向加速度、法向加速度,14,一、曲率与曲率半径,一、曲率与曲率半径,质点运动学,切向加速度、法向加速度,曲率：,如何度量曲线弯曲程度？,s,P,P,曲率圆,曲率半径：,二、切向加速度、法向加速度,二、切向加速度、法向加速度,质点运动学,切向加速度、法向加速度,A,B,曲率圆,两个相似,三角形,切向加速度：,只反映速度大小变化的快慢,法向加速度：,只反映速度方向变化的快慢,质点运动学,切向加速度、法向加速度,加速度的大小与方向：,二、切向加速度、法向加速度,二、切向加速度、法向加速度,求异质疑：,三、圆周运动的角量描述,三、圆周运动的角量描述,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,x,0,角位置,角位移,角速度,角加速度,线量与角量之间的关系,质点运动学,切向加速度、法向加速度,r,v,匀变速直线运动的几个,运动学公,式,比较,质点作,匀变速,率,圆周运动,的运动学公式,用角量描述平面圆周运动可转化为一维运动形式，,从而简化问题,。,三、圆周运动的角量描述,三、圆周运动的角量描述,质点运动学,切向加速度、法向加速度,随堂练习,随堂练习,质点运动学,切向加速度、法向加速度,例,1,、作曲线运动的质点,下列说法正确的是,（,A,）,切向加速度必不为零；,（,B,）,法向加速度必不为零（拐点处除外）；,（,C,）,由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；,（,D,）物体作匀速率运动，其加速度必为零；,（,E,）,若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动,.,例,2,一质点作圆周运动，其路程与时间的关系为,(1),求质点在,t,时刻的速度;,(2),t,为何值时，质点的切向加速度和法向加速度,随堂练习,随堂练习,质点运动学,切向加速度、法向加速度,和,b,都是正的常数，圆周半径为,r.,的大小相等。,(2),当,=,?,时，质点的加速度与半径成,45,o,角？,(1),当,t,=2s,时，质点运动的,a,n,和,一质点作半径为,0.1,m,的圆周运动，已知,求,例,3,a,以及 ；,随堂练习,随堂练习,质点运动学,切向加速度、法向加速度,伽利略变换绝对时空理论,15,同一运动在不同的参照系的描述可能是不同的,，,经典力学是如何给出他们之间的联系的呢？,前言,前言,质点运动学,伽利略变换、绝对时空理论,一、物理事件特殊相关系,一、物理事件特殊相关系,1,、物理事件,某时刻发生在空间某一点的物质运动过程。,2,、时空坐标,t,时刻在（,x,y,z,）处,发生物理事件,P,：,3,、特殊相关系,各坐标轴相互平行、且沿任一轴（如,x,轴）,以匀速率作相对运动的两个参照系。,质点运动学,伽利略变换、绝对时空理论,二、伽利略变换,二、伽利略变换,质点运动学,伽利略变换、绝对时空理论,三、绝对时空理论,三、绝对时空理论,质点运动学,伽利略变换、绝对时空理论,设两参考系间的相对运动只发生在,x,轴方向上。,事件,A,事件,B,系,系,时间间隔与空间间隔的测量与观测者所在的参考系无关，是绝对的。,绝对时空理论,四、经典速度变换,四、经典速度变换,质点运动学,伽利略变换、绝对时空理论,伽利略变换：,（相对速度公式）,（,加速度变换）,说明：,1,、以上结论是在,绝对时空观,下得出的；,绝对时空观只在,u,c,时才成立。,2,、伽利略速度变换关系,运动的合成与分解；,运动的合成,是在一个参考系中，,总能成立；,伽利略速度变换,则应用于两个参考系之间。,例,1,某人骑自行车以速率,向正西方行使，遇到由北向南刮的风,(,设风速大小也为,),，,则他感到风是从哪个方向吹来的？,随堂练习,随堂练习,质点运动学,伽利略变换、绝对时空理论,一带篷子的卡车，篷高为,h,=2 m,，,当它静止时，雨滴可落入车内达,d,=1 m,，,而当它以,15 km/h,的速率运动时，雨滴恰好不能落入车中。,例,2,雨滴的速度矢量。,求：,随堂练习,随堂练习,质点运动学,伽利略变换、绝对时空理论,3,、在相对地面静止的坐标系内，,A,、,B,二船都以,2m/s,的速率匀速行驶，,A,船沿,x,轴正向，,B,船沿,y,轴正向，今在,A,船上设置与地面坐标系方向相同的坐标系，那么在,A,船上的坐标系中，,B,船的速度为,。,4,、一飞机相对空气的速度大小为,200km/h,，风速为,56km/h,，方向从西向东，地面雷达测得飞机的速率为,192km/h,，,则飞机相对地面运动的方向为,。,随堂练习,随堂练习,质点运动学,伽利略变换、绝对时空理论,本章小结,本章小结,质点运动学,切向加速度、法向加速度,质点运动学,基本概念,描述方法,质点模型（理想模型）,相对性,参考系,坐标系,时间,空间,（位矢、位移、轨迹、路程）,速度,加速度,（含切向、法向加速度）,角量描述,运动描述的相对性,伽利略变换,运动描述的一般方法,图线法,解析法,（运动方程,两类问题）,加速度,位矢,位移,速度,矢量性：,4,个量都是矢量，有大小和方向；,加减运算遵循平行四边形法则。,某一时刻的瞬时量,过程量,瞬时性：,相对性：,不同参照系对同一运动描述不同；,叠加性：,不同坐标系中，分量表达形式不同。,质点运动学,切向加速度、法向加速度,本章小结,本章小结,