三角形中角的关系课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.1,三角形中角的关系,三角形,不等边三角形,等腰三角形,（三边互不相等）,等边三角形,复习巩固,按边分为,：,腰和底不等的等腰三角形,三角形的三边有这样的关系：,三角形任意两边的和大于第三边,三角形任意两边的差小于第三边,如何用简便的方法判断三条线段能否围成一个三角形？,解题技巧：,只要比较,两条,较短线段,之和,与,最长线段,的大小就可以了,Z,xxk,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,如果从角的大小考虑，你觉得三角形又可以分成哪几类？,按三角形内角的大小分类,三角形,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,注意,:,1.,常用符号,“,Rt,ABC,”,来表示,直角三角形,ABC,.,直角边,直角边,斜边,2.,把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边,.,3.,直角三角形的两个锐角互余,.,A,B,C,斜三角形,对号入座,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,猜一猜,（,1,）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由,小颖,小明,想一想,三角形的三个内角和是,180,你有什么办法可以验证它呢,?,方法一,:,通过具体的度量,验证三角形的内角和为,180.,方法二,:,剪拼法,.,把三个角拼在一起试试看？,三角形的三个内角和是,180,图,1,图,2,探索,想一想,问题：,有哪些方法可以得到,平角的度数是,180,两直线平行，同旁内角的和是,180,从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗,?,3.,邻补角的和是,180,三角形的三个内角和是,180,已知：,A B C.,求证：,A+B+C=180,A.,B,C,B.,定理证明,已知：,ABC,求证：,A,B,C,180,0,证明：过,A,作,EFBC,E,F,A,B,C,1,2,EFBC,B=1 C=2,BAC+B+C=180,0,(,两直线平行,内错角相等,),BAC+1+2=180,0,（等量代换）,例,2,已知：在,ABC,中，,BD,AC,，垂足为,D,，,A,BD=54,，,D,BC=18,，,求,A,和,C,的度数,.,分析：,ABD,在,BDC,中，,BDC=ADB=90,，为求,A,和,C,的度数，只需利用三角形内角和即可,.,解：,BD,AC,（已知）,ADB=,CDB=90,在,ABD,中，,A,+,A,BD+,A,DB=180,（）,ABD,=54,0,，,ADB,=90,（已知）,A,=180,0,-,ABD-ADB,=180,-54-90=36,在,ABC,中，,C,=180,-,A-,（,ABD+DBC,）,=180-36-,（,54+18,）,=72,A,B,C,D,一、选择题,(1),在,ABC,中，,A,:,B,:,C,=1:2:3,，则,B,=,（）,A.30,0,B.60,0,C.90,0,D.120,0,(2),在,ABC,中，,A,=50,0,B,=80,0,则,C,=,（）,A.40,0,B.50,0,C.10,0,D.110,0,（,3,）,在,ABC,中，,A,=80,0,B,=,C,，则,B,=,（）,A.50,0,B.40,0,C.10,0,D.45,0,二、填空,（,1,）,A,:,B,:,C,=3:4:5,，则,B,=,（,2,）,C,=90,0,，,A,=30,0,，则,B,=,（,3,）,B,=80,0,，,A,=3,C,，则,A,=,B,60,0,75,0,B,60,0,A,2,、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是,(),带,去,(B),带,去,(C),带,去,(D),带,和,去,c,.,如果等腰三角形的一角为,100,则另两角分别为,_,如果等腰三角形的一角为,70,则另两角分别为,_,40,、,40,55,、,55,或,70,、,40,提高训练,提示：,等腰三角形的,两条腰相等，两个底角,相等。,即 在,ABC,，,AB,=,AC,，,ABC,=,ACB,。,2.,（,1,）,一个三角形中最多有,个直角？为什么？,（,2,）一个三角形中最多有,个钝角？为什么？,（,3,）一个三角形中至少有,个锐角？为什么？,（,4,）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为,.,60,2,1,1,课堂总结,主要内容：,1.,三角形的内角和定理,2.,三角形按角分类,3.,特例,直角三角形,A,+,B+C=180,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,A+B=90,斜三角形,经典例题,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向，从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？,分析：,A,、,B,、,C,三岛的连线构成,ABC,所求的是,ABC,的一个内角,.,如果能求出,CAB,、,ABC,，就能求出,ACB,.,解：,D,A,B,E,C,北,答：从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是,90,.,D,A,B,E,C,北,还有其他解法吗？,经典例题,