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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,第三章 资金的时间价值与等值计算,资金的时间价值,利息和利率,资金等值计算,2,第一节 资金的时间价值,1.,资金的时间价值的概念,不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价值。,2.,资金具有时间价值的内涵,（,1,）资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生了增值。,（,2,）资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。,3,第一节 资金的时间价值,3.,影响资金使用的因素,（,1,）投资收益率；（,2,）风险；（,3,）通货膨胀,4.,资金等值的概念,资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。,在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程就是等值计算。,4,第二节 利息和利率,1.,利息（,I,n,）,占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）,2.,利率（,i,）,（,1,）一个记息周期内所得利息额与本金的比率。,（,2,）利率,5,第二节 利息和利率,3.,计息周期,用以表示计算利息的时间单位，称为,计息周期,。计息周期通常有年、半年、季、月、周等。因此，利率按计息周期的长短可以相应地分为年利率、半年利率、季利率、月利率和周利率等。项目经济效果评价的计息周期一般以年为单位。,6,一、单利和复利,1,、,单利计息,指仅有本金计算利息，对所获得的利息不再计息的计息方法。,单利的计算公式为：,7,一、单利和复利,2,、,复利计息,指不仅本金计算利息，而且先前周期的利息在后继周期中还要计息的计息方法。,复利的计算公式为：,式中：,F,本利和,I,利息,i,利率,n,计息周期,p,本金,8,二、名义利率与实际利率,若给定利率的时间单位与实际计息期不同，名义利率和实际利率则不同。,名义利率,为,r,，则计息期利率为,r/n,。,一年后本利和,年利息,年,实际利率,9,二、名义利率与实际利率,（,1,）当,n=1,时，,i=r,，即实际利率等于名义利率；,（,2,）当,n1,时，,ir,，且,n,越大，即一年中计算复利的有限次数越多，则年实际利率相对于名义利率就越高。,10,三、间断计息和连续计息,1.,间断计息,计息周期为一定的时间（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。,2.,连续计息,11,第三节 资金的等值计算,一、基本概念,二、整付类型计算公式,三、等额分付类型计算公式,12,一、基本概念,1.,决定资金等值的因素,资金数额,资金发生的时刻,利率：关键因素,2.,几个概念,折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程,现值：折现到计算基准时点的资金金额,终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额,折现率：折现时的计算利率,13,二、整付类型公式,整付是指在分析经济系统现金流量时，现金流入或流出均在一个时点发生。,P,F,0,n,1,2,基本模型,14,二、整付类型公式,现值与将来值（或称终值）之间的换算,1,2,n,n,1,0,P,（,现值）,1,2,n,n,1,0,F,（,将来值）,15,1,、整付终值计算公式,已知期初投资为,P,，利率为,i,，求第,n,年末收回本利,F,。,称为整付终值系数，记为,P,F=？,0,4,1,2,3,一次支付终值现金流量图,16,2,、整付现值计算公式,已知第,n,年末将需要或获得资金,F,，利率为,i,，求期初所需的投资,P,。,称为整付现值系数，记为,F,一次支付现值现金流量图,0,1,2,3,P=?,n-1,17,例题,例,1,：某人把,1000,元存入银行，设年利率为,6%,，,5,年后全部提出，共可得多少元？,18,例题,例,2,：某企业计划建造一条生产线，预计,5,年后需要资金,1000,万元，设年利率为,10%,，问现需要存入银行多少资金？,19,三、等额分付类型公式,等额年值与将来值或现值之间的换算,1,2,n,n,1,0,A,A A A,（,等额年值）,1,2,n,n,1,0,F,（,将来值）,基本模型,20,1,、等额分付终值计算公式,已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为,A,，设利率为,i,，求第,n,年末收回本利,F,。,称为,等额分付终值系数，记为,F=？,A,A,A,A,A,A,A,n-1,0,1,2,3,4,n,年金终值现金流量图,21,等额分付系列公式应用条件,1.,每期支付金额相同，均为,A,；,2.,支付间隔相同，通常为,1,年；,3.,每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。,22,例题,例,3,：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行,2,万元，若存款利率为,3%,。第,5,年末可得款多少？,23,2,、等额分付偿债基金计算公式,已知,F,，设利率为,i,，求,n,年中每年年末需要支付的等额金额,A,。,称为,等额分付偿债基金系数，记为,A,A,A,A,A,A,n-1,0,1,2,3,4,n,偿债基金流量图,F,24,例题,例,4,：某厂欲积累一笔福利基金，用于,3,年后建造职工俱乐部。此项投资总额为,200,万元，设利率为,5%,，问每年末至少要存多少钱？,25,变化,若等额分付的,A,发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。,3,A,F,0,n,1,2,n,-,1,4,A,26,例题,例,5,：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款,6,000,元，年利率为,4%,，,4,年后毕业时共计欠银行本利和为多少？,27,3,、等额分付现值计算公式,已知一个技术方案或投资项目在,n,年内每年末均获得相同数额的收益为,A,，设利率为,i,，求期初需要的投资额,P,。,称为,等额分付现值系数，记为,A,A,A,A,A,A,A,P=？,n-1,0,1,2,3,n,n-2,年金现值现金流量图,28,例题,例,6,：某人贷款买房，预计他每年能还贷,2,万元，打算,15,年还清，假设银行的按揭年利率为,5%,，其现在最多能贷款多少？,29,4,、等额分付资本回收计算公式,已知一个技术方案或投资项目期初投资额为,P,，设利率为,i,，求在,n,年内每年末需回收的等额资金,A,。,称为,等额分付资本回收系数，记为,A,A,A,A,A,A,A=？,0,1,2,3,n,资金回收现金流量图,30,例题,例,7,：某投资人投资,20,万元从事出租车运营，希望在,5,年内收回全部投资，若折现率为,15%,，问平均每年至少应收入多少？,31,序号,公式名称,已知项,求解项,系数符号,系数计算公式,1,一次支付终值公式,i,n,P,F,(,F/P,i,n),(1+,i,),n,2,一次支付现值公式,i,n,F,P,(,P/F,i,n),3,年金终值公式,i,n,A,F,(,F/A,i,n),4,偿债基金公式,i,n,F,A,(,A/F,i,n),5,年金现值公式,i,n,A,P,(,P/A,i,n),6,资金回收公式,i,n,P,A,(,A/P,i,n),32,作业,习题,11,：,以按揭贷款方式购房，贷款,20,万，假定年名义利率为,12%,，,10,年内按（年）月等额分期付款，每（年）月应付多少？,解：,习题,12,：,一学生贷款上大学，年利率,5%,，每学年初贷款,6000,元，,4,年毕业，毕业,1,年后开始还贷，,6,年内按年等额付清，每年应付多少？,解：,33,习题课,1,、某公司从银行贷款,1000,万元，利率为,10%,，第,10,年末一次偿清本利和。试分别用单利法和复利法计算本利和各是多少？,34,习题课,2,、下列各题的现金流入与现金流出等值，求未知数的值。,35,习题课,解：,36,习题课,37,习题课,解：,38,习题课,3,、假如在孩子第,4,个生日时存入一笔钱，以便孩子从第,18,到第,22,个生日,(,包括这两个生日在内,),，每个生日都可提取,2000,元。设可以获得,8,的利率，请问一次存入的总金额是多少,?,39,习题课,4,、假定按上题所述的情况，按计算所得的总金额进行投资无法实现。现先在第,4,个生日投资,1500,元，然后从第,5,到第,12,个生日,(,包括这两个生日在内,),每年等额存款。设利率为,8,，请问从第,5,到第,12,个生日每年的存款是多少,?,40,习题课,5,、某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要,150,万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出,50,万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额,400,万中提取,5%,用于还款（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率,10%,？,解：,
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