用样本平均数估计总体

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在求,n,个数的算术平均数时，如果,x,1,出现,f,1,次，,x,2,出现,f,2,次，,，,x,k,出现,f,k,次（这里,f,1,+f,2,+f,k,=n,),那么这,n,个数的算术平均数 也叫做,x,1,x,2,x,k,这,k,个数的,.其中,f,1,f,2,f,k,分别叫做,x,1,x,2,x,k,的权,.,加权平均数,复习导入,20.1 数据的集中趋势,第二十章 数据的分析,第2课时 用样本平均数估计总体平均数,20.1.1 平均数,复习,导入,合作,探究,课堂,小结,随堂,训练,学习目标,2,.,会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想.,1.理解,组中值,的意义,;,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,3,21,x,41,5,41,x,61,20,61,x,81,22,81,x,101,18,101,x,121,15,问题,1：,为了解,5,路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天,5,路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？,合作探究,活动1：探究用组中值,求频数分布表的近似平均数,1,.,数据分组后，一个小组的,组中值,是指：这个小组的两个端点的数的,平均数,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,3,21,x,41,5,41,x,61,20,61,x,81,22,81,x,101,18,101,x,121,15,11,31,51,71,91,111,知识要点,2,.,根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的,组中值代表各组的实际数据,，把各组的,频数,看作相应组中值的,权,载客量,/,人,组中值,频数（班次）,1,x,21,3,21,x,41,5,41,x,61,20,61,x,81,22,81,x,101,18,101,x,121,15,11,31,51,71,91,111,解：这天,5,路公共汽车平均每班的载客量是：,例,2,为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）,所用时间,t,/,min,人数,0,t,10,4,10,t,20,6,20,t,30,14,30,t,40,13,40,t,50,9,50,t,60,4,提示,先计算出各小组的组中值，再利用加权平均数公式进行计算,.,所用时间,t,/,min,组中值,0,t,10,10,t,20,20,t,30,30,t,40,40,t,50,50,t,60,解：,各组的组中值见下表,5,15,25,35,45,55,（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？,（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办?,（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？,（4）赣州市15年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？,活动2：探究,用样本平均数估计总体平均数,我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用,样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识,.,例如，实际生活中经常用,样本的平均数,来估计,总体的平均数,.,知识要点,问题,2,果园里有,100,棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？,梨的个数？,每个梨的质量？,（,1,）果农从,100,棵梨树中任意选出,10,棵，数出这,10,棵梨树上梨的个数，得到以下数据,：,154,，,150,，,155,，,155,，,159,，,150,，,152,，,155,，,153,，,157,你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？,所以，平均每棵梨树上梨的个数为,154,12,梨的质量,x,/kg,0,.,2,x,0,.,3,0,.,3,x,0,.,4,0,.,4,x,0,.,5,0,.,5,x,0,.,6,频数,4,16,8,（,2,）果农从这,10,棵梨树的每一棵树上分别随机摘,4,个梨，这些梨的质量分布如下表：,能估计出这批梨的平均质量吗,？,所以，平均每个梨的质量约为,0,.,42 kg,样本估计总体；,用样本平均数估计总体平均数,（,3,）能估计出该果园中梨的总产量吗,？,思考：这个,生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的,统计思想,？,所以，,该果园中梨的总产量,约为,6 468 kg,例,.,某,校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共,40,名男同学，测量身高情况（单位：,cm,）图试估计该校八年级全部男生的平均身高,身高,/,cm,5,10,15,20,0,145,155,165,175,185,6,10,20,4,人数,想一想,：（,1,）样本、总体、样本容量分别指例题中的什么？,（,2,）组、组中值及频数在直方图中的具体意义是什么？,（,3,）能否利用组中值近似取代替一组数据中的平均数，若能，,“,权,”,又是什么？,身高,/,cm,5,10,15,20,0,145,155,165,175,185,6,10,20,4,人数,提示,由频数分布直方图可知：各组的组中值依次,是,:,150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高.,例,某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共,40,名男同学，测量身高情况（单位：,cm,）图试估计该校八年级全部男生的平均身高,样本估计总体,解：,由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是,:150cm,160cm,170cm,180cm.,各组的频数依次是,6,人，,10,人，,20,人，,4,人，计算出样本的平均身高,.,所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是,165.5cm,2.,在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？,3.,请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子,样本平均数估计总体平均数,.,课堂小结,1,.,数据分组后，一个小组的,组中值,是指：这个小组的两个端点的数的,平均数,见,学练优,本课时课堂达标训练,随堂训练,见,学练优,本课时课后巩固提升,课后作业,