三元一次方程组解法举例课件2011.05.1343496

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.4,三元一次方程组解法举例,解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,知识回顾,相信自己,问题,小明手头有,12,张面额分别为,1,元、,2,元、,5,元的,纸币，共计,22,元，其中,1,元的纸币的数量是,2,元,纸币数量的,4,倍,.,求,1,元、,2,元、,5,元纸币各多少,张,.,分析：,这个问题中包含有,个相等关系：,三,1,元纸币张数,2,元纸币张数,5,元纸币张数,12,张,1,元纸币的张数,2,元纸币的张数的,4,倍,1,元的金额,2,元的金额,5,元的金额,22,元,设,1,元、,2,元、,5,元的纸币分别为,x,张、,y,张、,z,张,根据题意，可以得到下面三个方程：,X+y+z=12,X=4y,X+2y+5z=22,观察方程、你能得出什么？,都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都,是,1,，像这样的方程叫做,三元一次方程,这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们,把这三个方程合在一起，写成,X+y+z=12,X=4y,X+2y+5z=22,这个方程组含有,三个未知数,，每个方程中,含未知数的项的次数都 是,1,，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做,三元一次方程组,如何解三元一次方程组,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,分析：,方程,中只含,x,z,因此，可以由消去,y,，得到一个只含,x,，,z,的方程，与方程组成一个二元一次方程组,例,1,解三元一次方程组,3x,4z=7 ,2x,3y,z=9 ,5x,9y,7z=8 ,解：,3, ，得,11x,10z=35 ,与组成方程组,3x,4z=7,11x,10z=35,解这个方程组，得,X=5,Z=-2,把,x,5,，,z,-2,代入，得,y=,因此，三元一次方程组的解为,X=5,Y=,Z=-2,你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较,.,1.,在等式,y=,k,x,中，当,x=2,时，,y=6,则,k,=,（ ）,2.,在等式,y=,k,x+,b,中，若当,x=1,时，,y=3,；当,x=2,时,y=5,，你能得到一个关于,k,和,b,的二元一次方程组吗？它是,_ _,亮剑,K,+,b,=3,2,k,+,b,=5,3,例,2,在等式,y=ax +bx+c,中，当,x=-1,时,y=0,；当,x=2,时，,y=3,；当,x=5,时，,y=60,。求的,a,、,b,、,c,的值。,士兵出击,2,a b + c=0,4a+2b+c=3,25a+5b+c=60,解,：根据题意，得三元一次方程组,1,、,独立完成解答后和小组内同学互相比较、交流方法，帮助同学纠正错误并分析其原因,。,2,、,思考,：在消去一个未知数转化成二元一次方程组的问题上，有什么技巧吗？谈谈你的想法。,3,、,准备,：各小组整理好发言提纲，选出发言代表，同组同学可以补充。,交 流 指 导,例,2,在等式,y=a,bx,c,中,当,x=-1,时,y=0;,当,x=2,时,Y=3;,当,x=5,时,y=60.,求,a,b,c,的值,解：根据题意，得三元一次方程组,a,b,c= 0 ,4a,2b,c=3 ,25a,5b,c=60 ,， 得,a,b=1 ,，得,4a,b=10 ,与组成二元一次方程组,a,b=1,4a,b=10,a=3,b=-2,解这个方程组，得,把 代入，得,a=3,b=-2,C=-5,a=3,b=-2,c=-5,因此,答：,a=3, b=-2, c=-5.,2x+y+z=10,把三元一次方程组,十面埋伏,x+2y+z= -6,X+y+2z= 8,转化成二元一次方程组为,x-y=16,y-z= -14,3y+z= -22,y+3z=6,勇士级别 （,5,分）将帅级别 （,5,分以上）,请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！,（,1,）,x+y=3 _,方程组,y+z=4,若消去,( ),，可转化为,z+x=5 _,最后解得,（,2,）,三元一次方程组,3x-y+2z=3 2x+y-3z=11,转化为二元一次方程组为,x+y+z=12 (3,分,),y,=,Z=,（,2,分）,x =,_,尖峰时刻,2x+4y+3z=9,（,3,）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组,：,绝对挑战,3x -2y+5z=11,5x-6y+7z=13,（,5,分）,学习了本节课你有哪些收获？,作业：继续完成,3,道训练题,请你做一做,P,114,练习,1,、,2,作业：,P,114,115,1,（,1,）、,2,（,1,）,3,、,4,、,5,