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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,灰色关联分析计算的实例演示,1根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。,1.,灰色关联分析计算步骤,设,n,个数据序列形成如下矩阵：,其中 为指标的个数,，,2确定参考数据列,参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成参考数据列，也可根据评价目的选择其它参照值记作,3对指标数据进行无量纲化,无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：,常用的无量纲化方法有均值化法（见（123）式）、初值化法（见（124）式）和 变换等,4逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值,即 （,为被评价对象的个数）,5确定,与,6计算关联系数,由（125）式，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数,7计算关联度,对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联度，记为：,2.,自然灾害经济损失及相关因素灰色关联分析,根据灰色关联分析中关联系数和关联度的计算公式，利用自然灾害经济损失的,2000-2004,年有关原始数据,(,见表,1),，计算了灾害直接经济损失（,参考序列）,同形成灾害经济损失的各因素（,比较序列,）之间的关联度（见表,2,）。,1.,建立原始数据,矩阵：,2045.3 1942.2,1637.2,1884.2 1602.3,34374 31793,27319,32516 16297,（,X,）,=14.6792 14.8449,1.4774,46.604 9.4959,120.9,100.1,65.9,80.52 54.22,0.3069,0.7409,0.361,3.7 2.0213,49.4201 34.8699,50.974,50.4325 40.8828,2.,矩阵无量纲化（初值化,）：,X=X,ij,/X,i1,(i=1,2,3,4,5,6;j=2,3,4,5),1,0.9496 0.8005,0.9212 0.7834,1,0.9249 0.7948,0.9459 0.4741,（,X,）,=1,1.0113 0.1006,3.1748 0.6469,1,0.8280 0.5451,0.6660 0.4485,1,2.4141 1.1763,12.0560 6.5862,1,0.7056 1.0314,1.0205 0.8273,3确定参考数据列：,X,0,=,1,0.9496,0.8005,0.9212,0.7834,4,计算,|X,0,-X,i,|:,1=,(,0,0.0247,0.0057,0.0247,0.3093),2,=(0,0.0617,0.6998,2.2536,0.1365),3,=(0,0.1216,0.2554,0.2552,0.3349),4,=(0,1.4645,0.3758,11.1348,5.8028),5,=(0,0.2440,0.2310,0.0993,0.0438),0,0.0247,0.0057 0.0247 0.3093,0 0.0617 0.6998 2.2536 0.1365,（,）,=0 0.1216 0.2554 0.2552 0.3349,0 1.4645 0.3758 11.1348 5.8028,0 0.2440 0.2310 0.0993 0.0438,5求最值：,=0,=11.1348,6计算关联系数,（,以矩阵第一行为例）：,（,0,）,=,（,0+11.1348,*,0.5,）,/,（,0+11.1348,*,0.5,）,=1,（,0.0247,）,=,（,0+11.1348,*,0.5,）,/,（,0.0247+11.1348,*,0.5,）,=0.9956,（,0.0057,）,=,（,0+11.1348,*,0.5,）,/,（,0.0057+11.1348,*,0.5,）,=0.9990,（,0.0247,）,=,（,0+11.1348,*,0.5,）,/,（,0.0247+11.1348,*,0.5,）,=0.9956,（,0.3093,）,=,（,0+11.1348,*,0.5,）,/,（,0.3093+11.1348,*,0.5,）,=0.9474,编号,1,1,0.9956,0.9990,0.9956,0.9474,2,1,0.9890,0.8883,0.7119,0.9761,3,1,0.9786,0.9561,0.9562,0.9433,4,1,0.7917,0.9368,0.3333,0.4896,5,1,0.9580,0.9602,0.9825,0.9922,同理可得其它值，见下表：,7分别计算每个指标的关联度：,r1=,（,1+0.9956+0.9990+0.9956+0.9474,）,/5=0.9875,r2=,（,1+,0.9890+0.8883,+,0.7119,+,0.9761,）,/5=0.9131,r3=,（,1+,0.9786,+,0.9561,+,0.9562,+,0.9433,）,/5=0.9668,r4=,（,1+,0.9580,+,0.9602,+,0.9825,+,0.9922,）,/5=0.7103,r5=,（,1+,0.9580,+,0.9602,+,0.9825,+,0.9922,）,/5=0.9786,由表,2,的结果可以看出，灾害经济损失的各相关影响因素对灾害直接经济损失影响的关联度大小的顺序为：,农作物成灾面积,地质灾害损失,海洋灾害损失,地震灾害损失,森林火灾损失,可以说明对灾害直接经济损失影响最大的是农作物成灾面积、地质灾害损失和海洋灾害损失，其次为地震灾害损失，森林火灾损失对灾害直接经济损失影响程度较小。,
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