疲劳与断裂第五章断裂失效与断裂控制设计

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 断裂失效与断裂控制设计,5.1 结构中的裂纹,5.2 裂纹尖端的应力强度因子,5.3 控制断裂的基本因素,5.4 材料的断裂韧性 K,1c,5.5 断裂控制设计,返回主目录,K,f,a,W,a,=,(,),L,s,p,K,c,1,断裂判据：,抗力,作用,作用 K=,f,(,s,a,.)由力学分析得到；,弹性力学方法，有限元法，手册等。,抗力,K,1C,由材料断裂实验获得；,按标准试验方法(如GB4161-84)。,5.4 材料的断裂韧性 K,1c,L=4W,W,a,P,三点弯曲（B=W/2）,1）标准试件,(GB4161-84),应力强度因子：,),(,7,.,38,),(,6,.,37,),(,8,.,21,),(,6,.,4,),(,9,.,2,2,/,9,2,/,7,2,/,5,2,/,3,2,/,1,2,/,3,W,a,W,a,W,a,W,a,W,a,BW,PL,K,+,-,+,-,=,2孔,f,0.25W,P,P,a,W,1.25W,1.2W,0.55W,紧凑拉伸（B=W/2）,裂纹预制:电火花切割一切口，使用钼丝直径约,0.1mm。用疲劳载荷预制裂纹，应使,D,a,1.5mm。,疲劳载荷越小，裂纹越尖锐，所需时间越长。为保证裂纹足够尖锐，要求循环载荷中K,max,(2/3)K,1c,。,X-Y记录仪,P,V,2）试验装置,监测载荷,P、,裂纹张开位移,V，,得到,试验,P-V,曲线，确定裂纹开始扩展时的载荷,P,Q,和裂纹尺寸,a,，,代入应力强度因子表达式，即可确定,K,c,。,P,P,试件,试验机,放大器,力传感器输出P,引伸计输出,V,3)P,Q,的确定：,若在P,5,前无载荷大于P,5,，则取 P,Q,=P,5,；,若在P,5,前有载荷大于P,5,，则取该载荷为 P,Q,。,作比P-V线性部分斜率小5%的直线，交P-V于P,5,。,P,max,P,0,V,P,5,0,0,P,5,P,max,P,Q,=P,max,P,max,P,Q,P,Q,=P,5,P,5,试验有效条件,P,max,/P,Q,2.5(,K,1c,/,s,ys,),2,后，,K,c,最小，,平面应变断裂韧性,K,1c,。,K,1c,是材料的平面应变断裂韧性，是材料参数；,K,c,是材料在某给定厚度下的临界断裂值。,平面应变厚度要求：B 2.5(,K,1c,/,s,ys,),2,预制裂纹尺寸：,D,a,1.5mm；,0.45W,a,0,+,D,a,0.55W,预制裂纹时的疲劳载荷：,K,max,(2/3),K,1c,。,汇总,：试验有效性条件与尺寸要求,(国标GB4161-84),断裂载荷有效性：,P,max,/P,Q,1.1;,裂纹平直度有效性：,a,-(,a,1,+,a,5,)/2)/,a,2.5(,K,1c,/,s,ys,),2,=25 mm,P,Q,的,有效性：,P,max,/P,Q,=60.5/56=1.08,1.1,裂纹尺寸要求,：,D,a=,32-30=2mm1.5mm；,0.45,a/W=,0.5330.55,裂纹平直度要求：,a,-(,a,1,+,a,5,)/2=0.15,0.1,a=,3.2,满足有效性条件，故 K,1c,=K,Q,=90.5 MPa 。,m,基本方程：,K,f,a,W,a,=,(,),L,s,p,K,c,1,5.5 断裂控制设计,As the stress intensity factor reaches a critical value K,C,unstable fracture occurs.This critical value of stress intensity factor is known as the fracture toughness of the material.The fracture toughness can be considered the limiting value of stress intensity just as the yield stress might be considered the limiting value of applied stress.,应力强度因子到达某临界值K,C,，失稳断裂发生。这一应力强度因子的临界值被称为材料的断裂韧性。断裂韧性是应力强度因子的极限值，就象屈服应力是作用应力的极限值一样。,The fracture toughness varies with specimen thickness until limiting conditions (maximum constraint)are reached.Recall that maximum constraint conditions occur in the plane strain state.If the specimen thickness satisfy the plane strain requirements,The resulted fracture toughness is then named plane strain fracture toughness,writing as K,1c,.,断裂韧性在到达极限条件（约束最大）前是随试件厚度变化的。最大约束条件在平面应变状态出现。若试件厚度满足平面应变要求，所得到的断裂韧性才是平面应变断裂韧性，记作K,1c,。,1)已知,、,a,，算,K,，选择材料，保证不发生断裂；,基本方程：,K,f,a,W,a,=,(,),L,s,p,K,c,1,2)已知,a,、材料的,K,1c,，确定允许使用的工作应力,；,3)已知,、,K,1c,，确定允许存在的最大裂纹尺寸,a,。,临界情况：,K,f,a,W,a,=,(,),L,s,p,=,K,c,1,c,c,5.5 断裂控制设计,若B尺寸足够，则上述值即为材料的断裂韧性,K,1c,。,例2.W=200mm的铝合金厚板，含有2,a,=80mm的中,心裂纹,若实验测得此板在,=100Mpa时发生断,裂，试计算该材料的断裂韧性。,解：由表5-1可知，对于中心裂纹板有：,；,),(,1,x,p,s,F,a,K,=,),2,/,sec(,),(,px,x,=,F,对于本题，,=2,a,/w=0.4,；,故断裂时的应力强度因子为：,=100(0.04,),1/2,(sec(0.2,),1/2,=39.4MPa ；,),(,1,x,p,s,F,a,K,=,m,例3.用上例中的铝合金材料，制作厚度B=50mm,的标准三点弯曲试样，若裂纹长度,a,=53mm,试估计试件发生断裂时所需的载荷。,解：,对于标准三点弯曲试样，有：,),(,57,.,14,),(,18,.,14,),(,20,.,8,),(,735,.,1,090,.,1,),(,4,3,2,W,a,W,a,W,a,W,a,W,a,f,+,-,+,-,=,),(,2,3,2,1,W,a,f,a,BW,PL,K,p,=,(W=2B，L=4W),对于本题，,a,/W=53/100=0.53,代入后算得修正函数值为：f(,a,/W)=1.5124,发生断裂时应有：K,1,=K,1C,，即：,C,K,W,a,f,a,BW,PL,K,1,2,1,),(,2,3,=,=,p,=53200(N)=53.2(KN),),(,3,2,1,2,W,a,f,a,L,K,BW,P,C,p,=,5124,.,1,),053,.,0,(,4,.,0,3,10,4,.,39,1,.,0,05,.,0,2,2,/,1,6,2,p,=,由上例知该材料 K,1C,=39.4MPa ；故有：,m,解：应用线性叠加原理，,图示载荷的作用等于拉伸与纯弯曲二种情况的叠加，故裂纹尖端的应力强度因子K可表达为：,K,K,K,+,=,P,P,P,P,M,M=Pe,、分别是拉伸、弯曲载荷下的应力强度因子。,K,K,例4：边裂纹板条受力如图，P为单位厚度上作用,的力。已知W=25mm，,a,=5mm，e=10mm，,材料,ys,=600Mpa，K,1C,=60MPa 。,试估计断裂时临界载荷P,c,。,m,W,a,e,P,P,即有：),05,.,1,(6P,e,2,/,W,a,p,=,K,对于边裂纹有限宽板，拉伸、弯曲载荷作用下的应力强度因子查表可知分别为：,拉伸：,t,=P/W；=0.2；,=1.37,W,a,/,=,x,4,3,2,39,.,30,72,.,21,55,.,10,231,.,0,12,.,1,),(,x,x,x,x,x,+,-,+,-,=,F,);,(,x,p,s,F,a,=,K,t,即有：,W,a,P,/,37,.,1,p,=,K,弯曲：,b,=6Pe/W,2,；=0.2；,=1.05,);,(,x,p,s,F,a,=,K,b,W,a,/,=,x,4,3,2,0,.,14,08,.,13,33,.,7,40,.,1,122,.,1,),(,x,x,x,x,x,+,-,+,-,=,F,K,K,K,=,+,=,W,e,W,a,P,),/,3,.,6,37,.,1,)(,/,(,+,p,得到：,发生断裂时的临界状态下应有：,c,c,K,W,e,W,a,P,1,),/,3,.,6,37,.,1,)(,/,(,=,+,p,K,=,代入已知数据并注意统一单位，得到：,=3.07 MN,),0.025,/,01,.,0,3,.,6,37,.,1,(,005,.,0,14,.,3,025,.,0,60,),/,3,.,6,37,.,1,(,1,+,=,+,=,W,e,a,W,K,P,c,c,p,注意:,上述结果是在线弹性假设下得到的。本题临界状态时:,t,=P/W=123MPa，,b,=6Pe/W,2,=,t,(6/25)，,二者叠加后也不过,ys,的30%，故结果是可信的。,低应力断裂：在静强度足够的情况下发生的断裂,。,剩余强度:受裂纹影响降低后的强度。,工程中最常见的、危害最大的是 I(,张开)型裂纹。,用弹性力学方法可以,得到裂纹尖端附近任一点(r,)处的应力场：,s,p,f,q,ij,ij,K,r,=,1,2,(,),K,a,1,=,s,p,式中：,小结,应力强度因子,K,反映了裂尖应力场的强弱；,K,的量纲为应力长度,1/2,，常用MPa 。,m,裂尖的,应力强度因子,K,1,可以更一般地写为：,K,a,f,a,W,1,=,s,p,(,.,.,.,),对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板，f=1；,对于无限宽单边裂纹板，f=1.12。,裂纹尺寸和形状,作用应力,材料断裂韧性,K,1C,断裂三要素,或,K,K,1C,K,f,a,W,a,=,(,),L,s,p,K,c,1,断裂判据：,抗力,作用,抗断裂设计基本认识：,低温时，材料,K,1c,降低，注意发生低温脆性断裂。,裂纹尺寸,a,与应力强度因子K的平方成正比，故断裂韧性,K,1c,增大一倍，断裂时的临界裂纹尺寸将增大到四倍。,控制材料缺陷和加工、制造过程中的损伤。,当缺陷存在时，应进行抗断设计计算。,K,1c,较高的材料，断裂前,a,c,较大，便于检查发现裂纹。,有待讨论的二个问题：,1.表面裂纹的应力强度因子：,多为表面裂纹,t,2W,a,2c,工程中,的裂纹,加工缺陷,疲劳萌生,表面裂纹是三维问题，其应力强度因子的计算，,比平面二维问题复杂得多。,但对于断裂分析、疲劳裂纹扩展寿命估计有着十,分重要实际意义。将在第七章讨论。,用弹性力学方法,得到裂纹尖端附近任一点(r,)处的正应力,x,、,y,和剪应力,xy,为：,s,s,x,y,2,a,dx,dy,r,q,s,y,s,x,t,x,y,2.裂纹尖端材料的屈服-弹塑性断裂的问题：,s,s,q,y,a,r,=,+,2,2,1,cos,q,q,2,3,2,sin,sin,t,s,q,q,q,xy,a,r,=,2,2,2,3,2,sin,cos,cos,s,s,