柱体、锥体、台体的表面积与体积

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,柱体、锥体、台体的表面积与体积,习题课,华师附中高一数学备课组 马腾冰,知识回顾表面积,1、,棱柱、棱锥、棱台：,表面积=侧面积+,2、（1）,圆柱：,r,为底面半径，,l,为母线长,侧面积为,： ；,表面积为,：,;,（2）,圆锥：,r,为底面半径，,l,为母线长,侧面积为：,；,表面积为：,；,（3）,圆台：,r、r,分别为上、下底面半径，,l,为母线长，侧面积为：,；,表面积为：,底面积,2,rl,2,( r,2,+ rl ),rl, ( r,2,+ rl ),( r + r )l,( r,2,+ r,2,+ rl + rl ),知识回顾体积,柱体的体积公式：,S为底面面积，h为高,锥体的体积公式：,S为底面面积，h为高,台体的体积公式：,S、S分别为上、下底面面积，h为高,学习的目标,熟练运用柱体、锥体、台体的表面积与体积的计算公式与方法解决具体问题,做好相应的题型归纳与方法总结,学习的重点与难点,1、组合体的表面积与体积计算；,2、与三视图结合的空间几何体的表面积与体积计算；,3、割补法与等积法等方法的学习与运用,。,例题讲解,题1：如图(1)所示，直角梯形ABCD绕着它,的底边AB所在的直线旋转一周所得的几何,体的表面积是_；体积是_.,4,8,3,A,D,C,B,解题反思,1、对旋转体,（1）应弄清旋转的平面图形与旋转轴；,（2）应抓住轴截面分析其基本量。,例题讲解,题1：如图(1)所示，直角梯形ABCD绕着它,的底边AB所在的直线旋转一周所得的几何,体的表面积是_；体积是_.,4,8,3,A,D,C,B,变式点拨,变式：如图，直角三角形BCD绕着与它的,直角边DC平行的直线AB旋转一周所得的,几何体的表面积是_；体积是_.,4,3,A,D,C,B,解题反思,2、组合体的表面积与体积计算，应注意：,（1）应先弄清组合体是由哪些简单几何,体构成，如何构成；,（2）拼接位置和截去或挖去部分的表面,积与体积计算是易错点。,例题讲解,题2：若一个正三棱柱的三视图如图(2)所,示，求这个正三棱柱的表面积与体积。,2,主视图,左视图,俯视图,A,B,C,A,1,B,1,C,1,高齐平,宽相等,长对正,解题反思,1、与三视图结合的题型，解题关键是利,用三视图获取表面积或体积计算中所涉,及的基本量的有关信息。,2、应注意读图的准确性。准确地把三视,图体现的基本量对应在直观图上。,例题讲解,题3：如图(3)所示，在多面体ABCDEF中，,已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE，,BCF均为正三角形，EF/AB，EF=2，,则该多面体的体积是( ),E,A,B,D,C,F,思路分析,E,A,B,D,C,F,H,E,A,B,D,C,F,H,G,K,割,思路分析,E,A,B,D,C,F,H,G,K,M,补,通过割补可把不规则的空间几何体,转化为规则的简单几何体计算；,解题反思,解题反思,1、通过割补可把不规则的空间几何体,转化为规则的简单几何体计算；,2、通过等积法转化可简化三棱锥的体,积计算。,展、折、转、割补、等积变换等方法是,立体几何特有的方法、技巧，应在解题,中细细体会与总结。,思路分析,E,A,B,D,C,F,H,G,K,等积法,