完全平方公式(提高版)

单击,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,完全平方公式,复习引入,、四块实验田的面积分别为：,、,；,、两种形式表示实验田的总面积：,整体看：边长,的大正方形，,S=,；,部分看：四块面积的和，,S=,。,根据面积相等，学生猜测：,a,b,b,观察动画，学生抢答：,完全平方公式,(,a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,首平方，,尾平方，,2倍乘积在中央,试试你的眼力,试试你的眼力,试试你的眼力,例1.计算:,(2),(2x-3y),2,(2)(-,x+3y),2,(3)(-m-n),2,基础训练,例,2,：议一议：下列运算对不对？,(x+y),2,=x,2,+y,2,(2)(x,-,y),2,=x,2,-,y,2,(3)(-x,+,y),2,=x,2,+2xy+y,2,(4)(2x+y),2,=4x,2,+2xy+y,2,例,3,：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。,(2),(1),(3),(4),能力提高,例4.已知,a+b=7，ab=12，,求,a,2,+b,2,a,2,-ab+b,2,(a-b),2,的值,例6.若,x-2y=15，xy=-25，,求,x,2,+4y,2,-1,的值,终极提高,例7.已知(,a+b),2,=4,(a-b),2,=6,求(1),a,2,+b,2,(2)ab,的值,例8.已知,a-b=2,ab=1,求(,a+b),2,的值,能力提高,完全平方公式,(,a,+,b),2,=a,2,+,2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,左边:两数和的平方,右边:首平方，尾平方，,2倍乘积在中央,课堂小结：,课堂小测验,102,2,=,(1/2,x-1),2,=,(-b,2,+3a,2,),2,=,(-x-y),2,=,(1/3ab-c),2,=,1020,4,1/4,x,2,-x+1,b,4,-6a,2,b,2,+9a,4,x,2,+2xy+y,2,1/9,a,2,b,2,-2/3abc+c,2,练习二:计算,(1),(2)(,x+1),2,(x-1),2,(x,2,+1),2,(x,4,+1),2,(a-2b+c)(a+2b-c),(x+5),2,-(x-2)(x-3),(,x+2y-z),2,例4.运用乘法公式计算,(,a+1)(a+3)(a+5)(a+7),(3a,2,+1/2b)(3a,2,-1/2b)(9a,2,-1/4b),2,练习,(,a+1)(a+2)(a+3)(a+4),拓展与迁移,(1)若不论,x,取何值，多项式,x,3,-2x,2,-4x-1,与(,x+1)(x,2,+mx+n),都相等,求,m.n,(2)求使(,x,2,+px+8)(x,2,-3x+q),的积中,不含,x,2,与,x,3,项,p、q,的值,(3)求证：,x(x+a)=(x+a/2),2,-a,2,/4,例5.,计算,例6,.已知,x,2,-y,2,=8，x+y=4，,求,x,与,y,的值,例7,.化简(,a+1)(a,2,+1)(a,4,+1)(a,2000,+1),能力提高,例4.已知,a+b=7，ab=12，,求,a,2,+b,2,a,2,-ab+b,2,(a-b),2,的值,例5.已知 ，求,(1)(2),例6.若,x-2y=15，xy=-25，,求,x,2,+4y,2,-1,的值,例4.运用乘法公式计算,(,a+1)(a+3)(a+5)(a+7),例7.已知(,a+b),2,=4,(a-b),2,=6,求(1),a,2,+b,2,(2)ab,的值,例8.已知,a-b=2,ab=1,求(,a+b),2,的值,例2.已知,b,2,=ac，,求证：,(,a+b+c)(a-b+c)(a,2,-b,2,+c,2,)=a,4,+b,4,+c,4,例3已知:若(,z-x),2,-4(x-y)(y-z)=0,求证:,X-2y+z=0,