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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,绝对值,人教版七年级上册,-10,两辆汽车从同一处,O,出发,分别向东、西方向行驶,10km,,,到达,A,、,B,两处,2.,它们行驶的路程,(,线段,OA,、,OB,的长度,),相等,吗,?,1.,它们的行驶路线相同吗,?,O,10,A,B,引例,某工厂生产一批零件,抽查了其中的,10,个,,(正数表示超出规定的尺寸,负数表示不足规定的尺寸,单位:,mm),结果如下,+0.2,-0.1,-0.5,+0.3,-0.4,+0.4,+0.2,-0.3,-0.4,+0.2,其中那个零件的质量最好?为什么?,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,大象距原点多远,?,两只小狗分别距原点多远,?,绝对值的概念,在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,(,absolute value),.,例如,,+2,的绝对值是,2,,记作,|+2|=2,;,-3,的绝对值是,3,记作,|-3|=3.,绝对值符号,它是德国数学家魏尔斯(,K.T.W.Weierstrass,)在,1841,年率先引用的,后来为人们所广泛接受,特别注意哪几个关键词?,例,1,、,求下列各数的绝对值:,-1.5,,,1.5,,,-6,,,+6,,,-3,,,3,0.,解:,|-1.5|=1.5,;,|1.5|=1.5,;,|-6|=6,;,|+6|=6,;,|-3|=3,;,|3|=3,;,|0|=0,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系,?,结论,:,正数的绝对值是它本身,;,负数的绝对值是它的相反数,;,0,的绝对值是,0.,结论,:,互为相反数的两个数的绝对值相等,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?,在数轴上表示下列各数,并比较 它们的大小:,-1.5,,,-3,,,-1,,,-5,求出(,1,)中各数的绝对值,并比较它们的大小,你发现了什么?,做一做,解法一,(利用绝对值比较两个负数的大小),例,2.,比较下列每组数的大小,(,1,),-1,和,5,;(,2,),-,和,-2.7,解,:,(1)|-1|=1,,,|-5|=5,,,15,,,所以,-1,-5,(,2,)因为,|-|=,,,|-2.7|=2.7,,,2.7,,所以,-2.7,解法二,(利用数轴比较两个负数的大小),(2),解,:,(,1,),因为,-2.7,在,-,的左边,所以,-2.7,-,因为,-5,在,1,左边,所以,-5-1,练习,1,4,0.3,0,3,-2,绝对值发生器,输入,输出,2.,在数轴上表示下列各数,并求出它们的绝对值,.,-,,,6,,,-3,,,3.,比较下列各数的大小,(,1,),-,,,-,(,2,),-0.5,,,-,(,3,),0,,,|-|,;(,4,),|-7|,,,|7|,拓展训练,1.,字母,a,表示一个数,,-a,表示什么?,-a,一定是负数吗?,解:字母,a,表示一个数,,-a,表示,a,的相反数,,-a,不一定是负数,2.,如果,|a|=4,,那么,a,等于,_.,.,3.,(,1,)如果数,a,的绝对值等于,a,,,那么,a,可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?,解:,a,可能是正数,可能是零,不可能是负数,.,(,2,)如果数,a,的绝对值大于,a,,,那么,a,可能是正数吗?可能是零吗?可能是负数吗?,解:,a,不可能是正数,不可能是零,一定是负数,.,(,3,)一个数 的绝对值可能小于,它本身吗?,解:一个数的绝对值,不可能,小于它本身,.,4,判断:,1),若一个数的绝对值是,2,,则这个数是,2,2)|5|,|,5|,3)|,0.3|,|0.3|,4)|3|,0,5),有理数的绝对值一定是正数,6),若,a,b,,则,|a|,|b|,7),若,|a|,|b|,,则,a,b,8),若,|a|,a,,则,a,必为正数,9),若,|a|,a,,则,a,必为负数,10),互为相反数的两个数的绝对值相等,挑战极限,1,若,|a|+|b-1|=0,,求,a,,,b,2,字母,X,表示数,结合数轴,回答下列问题:,|3|=|3-0|=,;,|-2|=|-2-0|=,;,|3-1|=,;|-2-1|=,;,|x|=2,则,x=,;|x-1|=2,则,x=,;,|x-1|+|x-3|=2,在数轴上画出符合条件的所有点来表示,x,|x-1|+|x-3|=4,在数轴上画出符合条件的所有点来表示,x,|x-1|-|x-3|=4,在数轴上画出符合条件的所有点来,表示,x,问题解决,某工厂生产一批零件,抽查了其中的,10,个,结果如下,(单位:,mm),+0.2,-0.1,-0.5,+0.3,-0.4,+0.4,+0.2,-0.3,-0.4,+0.2,其中那个零件的质量最好?为什么?,小结:你都学到了什么,你还想知道什么,?,1,、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点,与原点的距离叫做该数的绝对值,.,2,、正数的绝对值是它本身,;,负数的绝对值是它的相反数,;,0,的绝对值是,0.,有理数大小的比较,学习了绝对值之后,有理数大小的比较法则就完整了,也可以不借助于数轴了“正数都大于,负数都小于,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小”,比较两个负数的大小,初学是比较困难的,一定要分步去做:()先求出两个负数的绝对值;()比较两个绝对值的大小;()写出正确的判断,再见,再见,
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