概率与统计初步专题复习(课件合集)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 概率与统计初步,第一单元复习专题,高教版中职数学基础模块教学课件,教师,姜永齐,知识点梳理,一、两个计数原理,3,、两种计数原理的区别：,分类计数原理和分步计数原理，它们都涉及到,_,的不同方法的种数，它们的区别在于：分类计数原理与,_,有关，各种方法,_,用其中的任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与,_,有关，各种步骤,_,只有各个步骤都完成了，这件事才算完成。,“分类”,“分步”,关于某一件事完成,相互独立,相互依存,4,、注意事项：,分类时标准要明确，做到不重复不遗漏；混合问题一般是先分类再分步。要恰当地画出示意图或树状图，使问题的分析更直观、清楚，便于探索规律。,基础自测,1,、从,3,名女同学和,2,名男同学中选,1,名同学主持本班的主题班会，则不同的选法种数为（）,A,、,6 B,、,5 C,、,3 D,、,2,D,A,B,C,B,B,3,、有不同颜色的四件上衣和不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成不一套，则不同的配法的（）,A,、,7 B,、,64 C,、,12 D,、,81,4,、有一项活动需在,3,名老师，,8,名男同学和,5,名女同学中选人参加。,（,1,）若只需一人参加，有多少种不同的选法？,（,2,）若需一名老师，一名学生参加，有多少种不同的选法？,（,3,）若只需老师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同的选法？,C,第十章 概率与统计初步,第二单元复习专题,高教版中职数学基础模块教学课件,教师,姜永齐,知识点梳理,二、排列、组合及运算,不同的,顺序,所有排列,排列,所有组合,不同的,并成一组,基础自测,1,、从,1，2，3，4，5，6，,六个数中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复的三位数，这样的三位数共有（）个。,A,、,9 B,、,24 C,、,36 D,、,54,2,、某中学要从,4,名男生和,3,名女生中选派,4,人担任奥运会志愿者，若男生甲和女生乙不能同时参加，则不同的选派方案共有（）种。,A,、,25 B,、,35 C,、,840 D,、,820,A,D,A,4,、从,10,名大学毕业生中选,3,人担任村长助理，则甲、乙至少有,1,人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）,A,、,85 B,、,56 C,、,49 D,、,28,5,、有,6,个座位连成一排，现有,3,人就坐，则恰有两个空位相邻的不同坐法有（）种。,A,、,36 B,、,48 C,、,72 D,、,96,6,、男运动员,6,名，女运动员,4,名，其中男女队长各,1,名。选派,5,人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（,1）,男运动,3,名，女运动,2,名；（,2）,至少,1,名女运动员；（,3）,队长中至少有,1,人参加；（,4）,既要有队长，又要有女运动员。,C,C,丙没有入选相当于从,9,人中选,3,人，共有选法,C,9,3,=84,种，甲、乙都没入选相当于从,7,人中选,3,人共有,C,7,3,=35,，丙没有入选的情况有,84-35=49,种,第十章 概率与统计初步,第三单元复习专题,高教版中职数学基础模块教学课件,教师,姜永齐,知识点梳理,三、随机事件与概率,1,、事件的分类：,分类,定义,必然事件,在一定条件下,_,的事件，叫做必然事件。,不可能事件,在一定条件下,_,的事件，叫做不可能事件。,随机事件,在一定条件下,_,的事件，叫做随机事件。,一定发生,一定不发生,不一定发生,就是,可能发生也可能不发生,不一定发生,2,、事件之间的关系：,事件在关系,定义,事件的并,事件的交,互斥事件,对立事件,A,、,B,中至少有一个发生,A,、,B,都发生,A,、,B,不能同时发生,（,1,）概率：,在大量的重复进行同一试验时，事件,A,发生的频率,_,总是接近于某个常数，且在它的附近摆动，这时就把这个常数叫做事件,A,的概率。记作：,_,，其范围是,_,。,3,、互斥事件与对立事件的区别：,4,、事件的概率：,A,与,B,为对立事件，则,A,、,B,是,_,事件，且,A,、,B,必有,_,发生。也就是说：两个事件对立，它们一定互斥，两个事件互斥，它们未必对立。“事件互斥”是“事件对立”的,_,条件,互斥,且只有一个,必要,（,1,）、事件,A,的概率取值范围是,（,2,）、如果事件,A,与事件,B,互斥，则,（,3,）、若事件,A,与事件,B,互为对立事件，则,P,(,A,B,)=,P,(,A,)+,P,(,B,),P,(,A,)=1-,P,(,B,),0,P,(,A,)1,P(),1,，,P()=0.,（,3,）概率的基本性质：,（,4,）古典概型：,定义：,在一个实验中，同时具有：（,1,）所有可能出现的基本事件只有有限个；,（有限性）,（,2,）每个基本事件出现的可能性相等。,（等可能性）,这样两个特点的概率模型称为,古典概率概型,，简称,古典概型,。,古典概型概率计算公式,:,（,5,）几何概型：,定义：,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的,长度,(,面积或体积,),成比例,则称这样的概率模型为,几何概率模型,简称为,几何,概型,.,几何概型概率计算公式：,几何概型的特点,:,(1),试验中所有可能出现的结果,(,基本事件,),有无限多个。,（无限性）,(2),每个基本事件出现的可能性相等。,（等可能性）,基础自测,B,B,B,4,、下列说法正确的是（）,A、,事件,A,、,B,中至少一个发生的概率一定比事件,A,、,B,恰有一个发生的概率大；,B、,事件,A,、,B,同时发生的概率一定比事件,A,、,B,中恰有一个发生的概率小；,C、,互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；,D、,互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件。,D,B,独立重复实验的概率计算公式：,解,:(3),由于所有,36,种结果是等可能的,所以这是一个古典概型,.,设事件,A=“,向上点数之和为,5”,事件,A,包含的基本事件有,4,种,.,所以,6,、,同时掷两个骰子，计算：,(1),一共有多少种不同的结果？,(2),其中向上的点数之和是,5,的结果有多,少种？,(3),向上的点数之和是,5,的概率是多少？,解,:,设,A=,等待的时间不多于,10,分钟,.,我们所关心的事件,A,恰好是打开收音机的时刻位于,50,60,时间段内,因此由几何概型的求概率,的公式得,即“等待的时间不超过,10,分钟”的概率为,7,、某人午觉醒来,发现表停了,他,打开收音机,想听电台报时,求他等待,的时间不多于,10,分钟的概率,.,第十章 概率与统计初步,第四单元复习专题,高教版中职数学基础模块教学课件,教师,姜永齐,知识点梳理,四、统计初步知识：,1,、事件的分类：,2,、三种抽样方法应用原则,1,当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法；,2,当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数表法；,3,当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法；,4,当总体由有明显差异的几部分构成时，采用分层抽样法,抽样公平性原则,等概率,随机性；,3,、用样本的频率分布估计总体的分布,利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计,1,用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤,2,茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据较多时不方便,4,、用样本的数字特征估计总体的数字特征,样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差,我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征,5,、回归直线方程的应用,除了函数关系这种确定性的关系外，还有大量因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,相关关系,应用回归直线方程可分析具有线性相关的两个变量之间的关系,6,、作样本频率分布直方图的步骤：,（,1,）求极差；,（,2,）决定组距与组数,;(,组数极差,/,组距,),（,3,）将数据分组；,（,4,）列频率分布表（分组，频数，频率）；,（,5,）画频率分布直方图。,7,、总体特征数的估计,2.,方差，标准差：,1.,方差，标准差是用来刻画样本的稳定性；,2.,比较的标准,越小越好。,3.,作用及功能：,8,、线性相关关系,:,【思维总结】,知道,x,与,y,呈线性相关关系，无需进行相关性检测，否则，应首先进行相关性检验，如果本身两个变量不具备相关关系，或者说，它们之间相关关系不显著，即使求出回归直线方程也是毫无意义，而且用其估计和预测的量也是不可信的,基础自测,1,、,某中学有高中生,3500,人，初中生,1500,人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为,n,的样本，已知从高中生中抽取,70,人，则,n,为,(,),A,100 B,150,C,200 D,250,A,2,、,对一个容量为,N,的总体抽取容量为,n,的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为,p,1,，,p,2,，,p,3,，则,(,),A,p,1,p,2,p,3,B,p,2,p,3,p,1,C,p,1,p,3,p,2,D,p,1,p,2,p,3,D,3,、,在,“,世界读书日,”,前夕，为了了解某地,5000,名居民某天的阅读时间，从中抽取了,200,名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，,5000,名居民的阅读时间的全体是,(,),A,总体,B,个体,C,样本的容量,D,从总体中抽取的一个样本,A,4,、,为了解,1000,名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为,40,的样本，则分段的间隔为,(,),A,50 B,40 C,25 D,20,C,5,、,某公司,10,位员工的月工资,(,单位：元,),为,x,1,，,x,2,，,，,x,10,，其均值和方差分别为和,s,2,，若从下月起每位员工的月工资增加,100,元，则这,10,位员工下月工资的均值和方差分别为,(,),A.,，,s,2,100,2,B.,100,，,s,2,100,2,C.,，,s,2,D.,100,，,s,2,D,6,、,某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为,300,的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为,4,5,5,6,，则应从一年级本科生中抽取,_,名学生,60,7,、为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据,(,单位：,kPa),的分组区间为,12,，,13),，,13,，,14),，,14,，,15),，,15,，,16),，,16,，,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，,，第五组，图,12,是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有,20,人，第三组中没有疗效的有,6,人，则第三组中有疗效的人数为,(,),A,6 B,8 C,12 D,18,C,8,、海关对同时从,A,，,B,，,C,三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量,(,单位：件,),如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取,6,件样品进行检测,(1),求这,6,件样品中来自,A,，,B,，,C,各地区商品的数量；,(2),若在这,6,件样品中随机抽取,2,件送往甲机构进行进一步检测，求这,2,件商品来自相同地区的概率,地区,A,B,C,数量,50,150,100,地区,A,B,C,数量,50,150,100,(2),设,6,件来自,A,，,B,，,C,三个地区的样品分别为：,A,；,B,1,，,B,2,