材料力学课件全套1-ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,材料力学,刘鸿文主编,(,第,4,版,),高等教育出版社,目录,第一章 绪论,1.1,材料力学的任务,1.2,变形固体的基本假设,1.3,外力及其分类,1.4,内力、截面法及应力的概念,1.5,变形与应变,1.6,杆件变形的基本形式,目录,1.1,材料力学的任务,传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构,古代建筑结构,目录,建于隋代（,605,年）的河北赵州桥桥长,64.4,米，跨径,37.02,米，用石,2800,吨,一、材料力学与工程应用,古代建筑结构,建于辽代（,1056,年）的山西应县佛宫寺释迦塔,塔高,9,层共,67.31,米，用木材,7400,吨,900,多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔,目录,1.1,材料力学的任务,四川彩虹桥坍塌,目录,1.1,材料力学的任务,美国纽约马尔克大桥坍塌,比萨斜塔,1.1,材料力学的任务,目录,1.1,材料力学的任务,1、构件：,工程结构或机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的横梁、吊索等）,理论力学,研究,刚体,，研究,力,与,运动,的关系。,材料力学,研究,变形体,，研究,力,与,变形,的关系。,二、基本概念,2、变形：,在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）,3、内力：,构件内由于发生变形而产生的相互作用力。,（,内力随外力的增大而增大,）,强度：,在载荷作用下，构件,抵抗破坏,的能力。,刚度：,在载荷作用下，构件,抵抗变形,的能力。,塑性变形,(,残余变形,),外力解除后不能消失,弹性变形,随外力解除而消失,1.1,材料力学的任务,目录,1.1,材料力学的任务,4,、稳定性：,在载荷作用下，,构件,保持原有平衡状态,的能力。,强度、刚度、稳定性,是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。,目录,研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的,力学性能,。因此在进行理论分析的基础上，,实验研究,是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。,目录,1.1,材料力学的任务,材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计,既经济又安全,的构件，提供必要的理论基础和计算方法。,三、材料力学的任务,若：构件横截面尺寸不足或形状,不合理,或材料选用不当,_,不满足上述要求,不能保证安全工作,.,若：不恰当地加大横截面尺寸或,选用优质材料,_,增加成本,造成浪费,均不可取,构件的分类：,杆件、板壳*、块体*,1.1,材料力学的任务,材料力学主要研究,杆件,等截面直杆,等直杆,四、材料力学的研究对象,直杆,轴线为直线的杆,曲杆,轴线为曲线的杆,等截面杆,横截面的大小,形状不变的杆,变截面杆,横截面的大小,或形状变化的杆,目录,1.2,变形固体的基本假设,1,、连续性假设：,认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质,在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。,在材料力学中，对变形固体作如下假设：,目录,灰口铸铁的显微组织,球墨铸铁的显微组织,2,、均匀性假设：,认为物体内的任何部分，其力学性能相同,1.2,变形固体的基本假设,普通钢材的显微组织,优质钢材的显微组织,目录,1.2,变形固体的基本假设,A,B,C,F,1,2,如右图，,远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。,4,、小变形与线弹性范围,3,、各向同性假设：,认为在物体内各个不同方向的力学性能相同,（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）,认为构件的变形极其微小，,比构件本身尺寸要小得多。,目录,1.3,外力及其分类,外力：,来自构件外部的力（载荷、约束反力）,按外力作用的方式分类,体积力：,连续分布于物体内部各点,的力。,如重力和惯性力,表面力：,连续分布于物体表面上的力。,如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力,若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。,如火车轮对钢轨的压力等,分布力：,集中力：,目录,按外力与时间的关系分类,载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载。,静载：,动载：,载荷随时间而变化。,如交变载荷和冲击载荷,1.3,外力及其分类,交变载荷,冲击载荷,目录,内力：,外力作用引起构件内部的附加相互作用力。,求内力的方法,截面法,目录,1.4,内力、截面法和应力的概念,(1),假想沿,m-m,横截面将,杆,切开,(2),留下,左半段或右半段,(3),将弃去部分对留下部,分的作用用内力,代替,(4),对留下部分写,平衡,方,程，求出内力的值。,F,S,M,F,F,a,a,目录,1.4,内力、截面法和应力的概念,例如,例,1.1,钻床,求：,截面,m-m,上的内力。,用截面,m-m,将钻床截为两部分，取上半部分为研究对象，,解：,受力如图：,1.4,内力、截面法和应力的概念,列平衡方程,:,目录,F,N,M,目录,1.4,内力、截面法和应力的概念,为了表示内力在一点处的强度，引入,内力,集度,即,应力,的概念。,平均应力,C,点的应力,应力是矢量，,通常分解为,正应力,切应力,应力的国际单位为,Pa,（帕斯卡）,1Pa= 1N/m,2,1kPa=10,3,N/m,2,1MPa=10,6,N/m,2,1GPa=10,9,N/m,2,1.5,变形与应变,1.,位移,刚性位移；,M,M,MM,变形位移。,2.,变形,物体内任意两点的相对位置发生变化。,取一微正六面体,两种基本变形：,线变形,线段长度的变化,D,x,D,x+,D,s,x,y,o,g,M,M,L,N,L,N,角变形,线段间夹角的变化,目录,3.,应变,x,方向的平均应变：,正应变（线应变）,1.5,变形与应变,D,x,D,x+,D,s,x,y,o,g,M,M,L,N,L,N,M,点处沿,x,方向的应变：,切应变（角应变）,类似地，可以定义,M,点在,xy,平面内的,切应变为：,均为无量纲的量。,目录,1.5,变形与应变,例,1.2,已知：,薄板的两条边,固定，变形后,ab, ad,仍为直线。,解：,250,200,a,d,c,b,a,0.025,g,ab, ad,两边夹角的变化：,即为切应变,。,目录,求：,ab,边的,m,和,ab,、,ad,两边夹角的变化,。,拉压变形,拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲,剪切变形,杆件的基本变形：,目录,1.6,杆件变形的基本形式,扭转变形,弯曲变形,目录,1.6,杆件变形的基本形式,第二章 拉伸、压缩与剪切(1),目 录,第二章 拉伸、压缩与剪切,目 录,2.1,轴向拉伸与压缩的概念和实例,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内,力和应力,2.3,直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力,2.4,材料拉伸时的力学性能,2.5,材料压缩时的力学性能,2.7,失效、安全因数和强度计算,2.8,轴向拉伸或压缩时的变形,2.9,轴向拉伸或压缩的应变能,2.10,拉伸、压缩超静定问题,2.11,温度应力和装配应力,2.12,应力集中的概念,2.13 剪切和挤压的实用计算,2.1,轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,2.1,轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。,拉（压）杆的受力简图,F,F,拉伸,F,F,压缩,2.1,轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,受力,特点与变形特点：,2.1,轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,1、截面法求内力,F,F,m,m,F,F,N,F,F,N,目 录,(1)假想沿m-m横截面将,杆,切开,(2)留下左半段或右半段,(3)将弃去部分对留下部分,的作用用内力代替,(4)对留下部分写平衡方程,求出内力即轴力的值,2.2,轴向拉伸或压缩时横截面上的内,力和应力,2、轴力：截面上的内力,F,F,m,m,F,F,N,F,F,N,目 录,由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,3、轴力正负号：,拉为正、压为负,4、轴力图：轴力沿杆,件轴线的变化,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,已知,F,1,=10kN；,F,2,=20kN；,F,3,=35kN；,F,4,=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,1,1,例题2.1,F,N1,F,1,解：,1、计算各段的轴力。,F,1,F,3,F,2,F,4,A,B,C,D,2,2,3,3,F,N3,F,4,F,N2,F,1,F,2,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。,目 录,在拉（压）杆的,横截面上，,与轴力F,N,对应的应力是正应力 。,根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系：,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,平面假设,变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。,横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a,b,、c,d,。,观察变形：,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,从平面假设可以判断：,（1）所有纵向纤维伸长相等,（2）因材料均匀，故各纤维受力相等,（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,该式为横截面上的正应力计算公式。正应力和轴力F,N,同号。即拉应力为正，压应力为负。,圣维南原理,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,例题2.2,图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知,F,=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为1515的方截面杆。,F,A,B,C,解：,1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象,45,1,2,F,B,F,45,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,2、计算各杆件的应力。,F,A,B,C,45,1,2,F,B,F,45,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,例题2.2,悬臂吊车的斜杆AB为直径d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W移到A点时，求斜杆AB横截面上的应力。,解：,当载荷W移到A点时，,斜杆AB受到拉力最大，设其值为F,max。,讨论横梁平衡,目 录,0.8m,A,B,C,1.9m,d,C,A,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,由三角形ABC求出,斜杆AB的轴力为,斜杆AB横截面上的应力为,目 录,0.8m,A,B,C,1.9m,d,C,A,2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力,实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性。,一 试件和实验条件,常温、静载,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,二 低碳钢的拉伸,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,明显的四个阶段,1、弹性阶段ob,比例极限,弹性极限,2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）,屈服极限,3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）,强度极限,4、局部径缩阶段ef,目 录,胡克定律,E,弹性模量（GN/m,2,）,2.4 材料拉伸时的力学性能,两个塑性指标:,断后伸长率,断面收缩率,为塑性材料,为脆性材料,低碳钢的,为塑性材料,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,三 卸载定律及冷作硬化,1、弹性范围内卸载、再加载,2、过弹性范围卸载、再加载,材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是,卸载定律,。,材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为,冷作硬化或加工硬化,。,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,四 其它材料拉伸时的力学性质,对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限,p0.2,来表示。,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。,bt,拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。,目 录,第二章 拉伸、压缩与剪切(2),目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,一 试件和实验条件,常温、静载,目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,二 塑性材料（低碳钢）的压缩,拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。,屈服极限,比例极限,弹性极限,E,- 弹性摸量,目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,三 脆性材料（铸铁）的压缩,脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同,压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限,目 录,目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,2.7 失效、安全因数和强度计算,一 、安全因数和许用应力,工作应力,极限应力,塑性材料,脆性材料,塑性材料的许用应力,脆性材料的许用应力,目 录,n,安全因数,许用应力,2.7 失效、安全因数和强度计算,二 、强度条件,根据强度条件，可以解决三类强度计算问题,1、强度校核：,2、设计截面：,3、确定许可载荷：,目 录,2.7 失效、安全因数和强度计算,例题2.4,油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm，油压p=1MPa。螺栓许用应力=40MPa， 求螺栓的内径。,每个螺栓承受轴力为总压力的1/6,解：,油缸盖受到的力,根据强度条件,即螺栓的轴力为,得,即,螺栓的直径为,目 录,2.7 失效、安全因数和强度计算,例题2.5,AC,为50505的等边角钢，,AB,为10号槽钢，,=120MPa。确定许可载荷,F,。,解：,1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象,2、根据斜杆的强度，求许可载荷,A,F,查表得斜杆,AC,的面积为,A,1,=24.8cm,2,目 录,2.7 失效、安全因数和强度计算,3、根据水平杆的强度，求许可载荷,A,F,查表得水平杆,AB,的面积为,A,2,=212.74cm,2,4、许可载荷,目 录,2.8 轴向拉伸或压缩时的变形,一 纵向变形,二 横向变形,钢材的,E,约为200GPa，,约为0.25,0.33,EA,为抗拉刚度,泊松比,横向应变,目 录,2.8 轴向拉伸或压缩时的变形,目 录,2.8 轴向拉伸或压缩时的变形,目 录,对于变截面杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则,例题2.6,AB,长2m, 面积为200mm,2,。,AC,面积为250mm,2,。,E,=200GPa。,F,=10kN。试求节点,A,的位移。,解：,1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象,2、根据胡克定律计算杆的变形。,A,F,30,0,2.8 轴向拉伸或压缩时的变形,斜杆伸长,水平杆缩短,目 录,3、节点A的位移（以切代弧）,2.8 轴向拉伸或压缩时的变形,A,F,30,0,目 录,2.9 轴向拉伸或压缩的应变能,在 范围内,有,应变能（ ）：固体在外力作用下，因变形而储,存的能量称为应变能。,目 录,1,l,D,2.10 拉伸、压缩超静定问题,约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得,静定结构：,目 录,2.10 拉伸、压缩超静定问题,约束反力不能由平衡方程求得,超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高,超静定度（次）数：,约束反力多于独立平衡方程的数,独立平衡方程数：,平面任意力系：,3个平衡方程,平面共点力系：,2个平衡方程,目 录,2.10 拉伸、压缩超静定问题,1、列出独立的平衡方程,超静定结构的求解方法：,2、变形几何关系,3、物理关系,4、补充方程,5、求解方程组，得,例题2.7,目 录,图示结构，1 、2杆抗拉刚度为,E,1,A,1,，3杆抗拉刚度为,E,3,A,3,，在外力,F,作用下，求三杆轴力？,2.10 拉伸、压缩超静定问题,例题2.8,目 录,在图示结构中，设横梁AB的变形可以省略，1，2两杆的横截面面积相等，材料相同。试求1，2两杆的内力。,1、列出独立的平衡方程,解：,2、变形几何关系,3、物理关系,4、补充方程,5、求解方程组得,2.11 温度应力和装配应力,一、温度应力,已知：,材料的线胀系数,温度变化（升高）,1、杆件的温度变形（伸长）,2、杆端作用产生的缩短,3、变形条件,4、求解未知力,即,温度应力为,目 录,2.11 温度应力和装配应力,二、装配应力,已知：,加工误差为,求：各杆内力。,1、列平衡方程,2、变形协调条件,3、将物理关系代入,解得,因,目 录,2.12 应力集中的概念,常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即,理论应力集中因数,1、形状尺寸的影响：,2、材料的影响：,应力集中对塑性材料的影响不大；,应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。,目 录,尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。,一.剪切的实用计算,2-13 剪切和挤压的实用计算,铆钉连接,剪床剪钢板,F,F,目 录,销轴连接,2-13 剪切和挤压的实用计算,剪切受力特点：,作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。,变形特点：,位于两力之间的截面发生相对错动。,目 录,F,F,2-13 剪切和挤压的实用计算,F,n,n,F,F,s,n,F,n,F,s,n,n,F,F,s,F,s,n,n,F,m,m,目 录,2-13 剪切和挤压的实用计算,假设切应力在剪切面（,m-m,截面）上是均匀分布的,得实用切应力计算公式：,切应力强度条件：,许用切应力，常由实验方法确定,塑性材料：,脆性材料：,目 录,二.挤压的实用计算,假设应力在挤压面上是均匀分布的,得实用挤压应力公式,*注意挤压面面积的计算,F,F,2-13 剪切和挤压的实用计算,挤压力,F,bs,= F,（1）接触面为平面,A,bs,实际接触面面积,（2）接触面为圆柱面,A,bs,直径投影面面积,目 录,塑性材料：,脆性材料：,2-13 剪切和挤压的实用计算,挤压强度条件：,许用挤压应力，常由实验方法确定,(a),d,(b),d,(c),目 录,2-13 剪切和挤压的实用计算,目 录,为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足,2-13 剪切和挤压的实用计算,得：,目 录,图示接头，受轴向力,F,作用。已知,F,=50kN，,b,=150mm，,=10mm，,d,=17mm，,a,=80mm，,=160MPa，,=120MPa，,bs,=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。,2.板的剪切强度,解：,1.板的拉伸强度,2-13 剪切和挤压的实用计算,例题3-1,目 录,3.铆钉的剪切强度,4.板和铆钉的挤压强度,结论：强度足够。,2-13 剪切和挤压的实用计算,目 录,2-13 剪切和挤压的实用计算,例题3-2,平键连接,图示齿轮用平键与轴连接，已知轴的直径d=70mm，键的尺寸为 ，传递的扭转力偶矩M,e,=2kN,m，键的许用应力,=60MPa,， =,100MPa。试校核键的强度。,O,F,d,Me,n,n,h,b,(a),F,S,Me,n,n,O,(b),0.5h,F,S,n,n,b,(c),目 录,2-13 剪切和挤压的实用计算,解,：,（1）校核键的剪切强度,由平衡方程,得,（2）校核键的挤压强度,由平衡方程得,或,平键满足强度要求。,目 录,小结,1.轴力的计算和轴力图的绘制,2.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能,及相关指标,3.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算,4.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移,5.拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法,目 录,6.剪切变形的特点,剪切实用计算,挤压实用计算,第三章,扭 转,第三章 扭 转,3.1,扭转的概念和实例,3.2,外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,3.3,纯剪切,3.4,圆轴扭转时的应力,3.5,圆轴扭转时的变形,3.7,非圆截面杆扭转的概念,汽车传动轴,3.1,扭转的概念和实例,汽车方向盘,3.1,扭转的概念和实例,杆件受到大小相等,方向相反且,作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,杆件的横截面绕轴线产生相对转动。,受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍,圆轴扭转,。,扭转受力特点及变形特点,:,3.1,扭转的概念和实例,直接计算,1.,外力偶矩,3.2,外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,按输入功率和转速计算,电机每秒输入功：,外力偶作功完成：,已知,轴转速,n,转,/,分钟,输出功率,P,千瓦,求：力偶矩,M,e,3.2,外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,T = Me,2.,扭矩和扭矩图,3.2,外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,用截面法研究横截面上的内力,扭矩正负规定,右手螺旋法则,右手拇指指向外法线方向为,正,(+),反之为,负,(-),3.2,外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,扭矩图,3.2,外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,