8.3 实际问题与二元一次方程组(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.3,实际问题与二元一次方程组,（第,1,课时）,本节课要研究两个问题，,“,探究,1,”,中的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数，,“,探究,2,”,中的数量关系比较复杂，作物总产量比、单位面积产量比、面积比、长度比之间的转化是列方程组的关键通过,“,探究,1”,的学习，学生对运用方程组解决实际问题的建模过程形成初步认识后，尝试独立解决,“,探究,2,”,，加深对建模过程的认识在两个探究过程中同时关注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题,课件说明,学习目标：,能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想,学习重点：,探究,“,二元一次方程组决实际问题,”,课件说明,“,探究,1,”,的教学,探究,1,养牛场原有,30,只大牛和,15,只小牛，,1,天约需用饲料,675 kg,；一周后又购进,12,头大牛和,5,头小牛，这时,1,天约需用饲料,940 kg,饲养员李大叔估计平均每只母牛,1,天约需饲料,18,20 kg,，每只小牛,1,天约需饲料,7,8 kg.,你能否通过计算检验他的估计？,“,探究,1,”,的教学,问题,1,如何理解,“,通过计算检验他的估计,”,这句话？,问题,2,题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？,问题,3,如何解决这一问题？,“,探究,1,”,的教学,解：,设每头大牛和每头小牛,1,天分别约用饲料,x,kg,、,y,kg,，根据题意，得,列一元一次方程能解决这个问题吗？,“,探究,1,”,的教学,问题,4,请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？,直接消元？,解,：,4,-,3,，得,代入，得,所以，方程组的解是,“,探究,1,”,的教学,还是先化简？,解：,由，得,代入，得,问题,4,请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？,代入,，得,所以，方程组的解是,“,探究,1,”,的教学,问题,5,饲养员李大叔的估计正确吗？,“,探究,1,”,小结,（,1,）在列方程组之前我们先做了哪些工作？,（,2,）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？,“,探究,1,”,小结,实际问题,数学问题的解,（二元一次方程组的解）,问题答案,数学问题,（二元一次方程组）,设未知数，列方程组,转化,解方程组,消元,检验,“,探究,2,”,的教学,探究,2,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,1:2,现要把一块长,200 m,、宽,100 m,的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4,？,问题,6,结合上面的框图，和,“,探究,1,”,的解决过程，如何解决这个问题？,“,探究,2,”,的教学,追问,1,本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？,探究,2,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,1:2,现要把一块长,200 m,、宽,100 m,的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4,？,“,探究,2,”,的教学,追问,2,作物产量比与种植面积的比有什么关系？,甲、乙作物产量比等于甲作物的种植面积与乙作物的种植面积的,2,倍的比,探究,2,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,1:2,现要把一块长,200 m,、宽,100 m,的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4,？,“,探究,2,”,的教学,追问,3,能求出,x,，,y,吗？,探究,2,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,1:2,现要把一块长,200 m,、宽,100 m,的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4,？,“,探究,2,”,的教学,问题,7,如何表述你的种植方案？,问题,8,还有其他设计方案吗？,探究,2,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,1:2,现要把一块长,200 m,、宽,100 m,的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4,？,“,探究,2,”,小结,（,1,）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？,（,2,）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？,能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程,两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程,“,探究,2,”,小结,布置作业,教科书 习题,8.3,第,2,、,3,、,4,、,5,题,