机械能守定律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.8,机,机械,能,能守恒,定,定律,机 械,能,能,1、定,义,义：物,体,体的动,能,能和势,能,能之和,称,称为物,体,体,的机械,能,能。,机械能,包,包括动能、,重,重力势,能,能、弹,性,性势能。,2、表,达,达式：,小钢球,实验中,，,，小球,的,的受力,情,情况如,何,何？,受重力,G,和绳的,拉,拉力,F,作用,各个,力,力的,做,做功,情,情况,如,如何,？,？,拉力,和,和速,度,度方,向,向总,垂,垂直,，,，对,小,小球,不,不做,功,功；,只,只有,重,重力,对,对小,球,球能,做,做功,。,。,这个,小,小实,验,验说,明,明了,什,什么,？,？,小球,在,在摆,动,动过,程,程中,重,重力,势,势能,和,和动,能,能在,不,不断,转,转化,。,。在,摆,摆动,过,过程,中,中，,小,小球,总,总能,回,回到,原,原来,的,的高,度,度。,可,可见,，,，重,力,力势,能,能和,动,动能,的,的总,和,和保,持,持不,变,变。,即,即机,械,械能,保,保持,不,不变,。,。,演示,实,实验,G,F,v,小球,的,的受,力,力情,况,况如,何,何？,重力,G,、支,持,持力,F,1,、弹,力,力,F,各个,力,力的,做,做功,情,情况,如,如何,？,？,G,和,F,1,不做,功,功，,F,做功,这个,小,小实,验,验说,明,明了,什,什么,？,？,小球,在,在往,复,复运,动,动过,程,程中,弹,弹性,势,势能,和,和动,能,能在,不,不断,转,转化,。,。小,球,球在,往,往复,运,运动,过,过程,中,中总,能,能回,到,到原,来,来的,位,位置,，,，可,见,见，,弹,弹性,势,势能,和,和动,能,能的,总,总和,应,应该,保,保持,不,不变,。,。即,机,机械,能,能保,持,持不,变,变。,演示,实,实验,A O B,G,F,1,F,一、,动,动能,与,与势,能,能的,相,相互,转,转化,1、,动,动能,和,和重,力,力势,能,能可,以,以相,互,互转,化,化,2、,动,动能,和,和弹,性,性势,能,能可,以,以相,互,互转,化,化,通过,重,重力,或,或弹,簧,簧弹,力,力做,功,功，,机,机械,能,能可,以,以从,一,一种,形,形式,转,转化,成,成另,一,一种,形,形式,。,。,质量,为,为m,的,的物,体,体自,由,由下,落,落过,程,程中,，,，经,过,过高,度,度h,1,的A,点,点时,速,速度,为,为v,1,，下,落,落至,高,高度h,2,的B,点,点处,速,速度,为,为v,2,，不,计,计空,气,气阻,力,力，,取,取地,面,面为,参,参考,平,平面,，,，试,写,写出,物,物体,在,在A,点,点时,的,的机,械,械能,和,和B,点,点时,的,的机,械,械能,，,，并,找,找到,这,这两,个,个机,械,械能,之,之间,的,的数,量,量关,系,系。,根据,动,动能,定,定理,，,，有,重力,做,做功,与,与重,力,力势,能,能的,关,关系,可,可知,：,：,由以,上,上两,式,式可,以,以得,到,到：,h,1,v,1,v,2,m,h,2,A,B,A点,B点,即,在只有,重,重力,做,做功的物,体,体系,内,内，,动,动能,和,和重,力,力势,能,能可,以,以相,互,互转,化,化，,而,而机,械,械能,的,的总,量,量保,持,持不,变,变。,同样,可,可以,证,证明,：,：,在只有,弹,弹簧,弹,弹力,做,做功的物,体,体系,内,内，,动,动能,与,与势,能,能可,以,以相,互,互转,化,化，,而,而物,体,体机,械,械能,的,的总,量,量也,保,保持,不,不变,。,。,由此,可,可见,：,：,1、,机,机械,能,能守,恒,恒定,律,律：,表达,式,式:,在只,有,有重,力,力或,弹,弹力,做,做功的物,体,体系,统,统内,，,，动,能,能与,势,势能,可,可以,互,互相,转,转化,，,，而,总,总的,机,机械,能,能保,持,持不,变,变。,内容:,或,（动,能,能的,增,增加,等,等于,势,势能,的,的减,少,少）,或,守恒,和,和相,等,等的,区,区别：,1.,守,守恒,：,：如,果,果某,一,一个,物,物理,量,量在,某,某个,过,过程,中,中始,终,终保,持,持不,变,变，,那,那么,我,我们,就,就说,这,这个,物,物理,量,量在,此,此过,程,程中,守,守恒.,2.,相,相等,：,：如,果,果一,个,个物,理,理量,在,在两,点,点的,值,值一,样,样，,那,那么,我,我们,就,就说,这,这个,物,物理,量,量在,这,这两,点,点相,等,等.,2,机,机械,能,能守,恒,恒定,律,律成,立,立的,条,条件,：,：,只有,重,重力,或,或系,统,统内,弹,弹簧,弹,弹力,做,做功,，,，其,它,它力,不,不做,功,功（,或,或其,它,它力,合,合力,所,所做,功,功为,零,零）,A、,从,从做,功,功角,度,度分,析,析,B、,从,从能,量,量转,化,化角,度,度分,析,析,只有,系,系统,内,内动,能,能和,势,势能,相,相互,转,转化,，,，无,其,其它,形,形式,能,能量,之,之间,（,（如,内,内能,）,）转,化,化。,只有,重,重力,或,或弹,力,力做,功,功.,【例,】,】,把一个小,球,球用细绳,悬,悬挂起来,，,，就成为,一,一个摆（,如,如图），,摆长为l,最,大,大偏角为,.小,球,球运动到,最,最低位置,时,时的速度,是多大？,分析,拉力和速,度,度方向总,垂,垂直，对,小,小球不做,功,功；所以,这,这个过程,中,中只有重,力,力对小球,能,能做功，,机,机械能守,恒,恒。,O,l,A,B,G,F,v,【例】,把一个小,球,球用细绳,悬,悬挂起来,，,，就成为,一,一个摆（,如,如图），,摆长为l,最,大,大偏角为,.小,球,球运动到,最,最低位置,时,时的速度,是多大？,解,选择小球,在,在最低位,置,置时所在,的,的水平面,为,为参考平,面,面。,小球在最,低,低点O时为末状态：,末状态的,动,动能：E,k2,=1/2,mv,2,重力势能,：,：E,p2,=0,末状态的,机,机械能为,：,：E,k2,+E,p2,=1/2,mv,2,根据机械,能,能守恒定,律,律有：E,k2,+E,p2,=E,k1,+E,p1,即1/2,mv,2,=,mgl(1-cos,),所以v=,O,l,A,B,小球在最,高,高点A时为初状态：,初状态的,动,动能：E,k1,=0,初状态的,重力势能,：,：E,p1,=,mg(l-lcos）,初状态的,机械能：E,k1,+E,p1,=,mg(l-lcos),一、机械,能,能：,物体的动能和势能之和称为,物,物体 的,机,机械能。,二、物体的动能和势能可以相互,转,转化。,三、机械,能,能守恒定,律,律,在只有重力,或,或弹力做,功,功的物体系,统,统内，动,能,能和弹性,势,势能可以,相,相互转化,，,，而总的,机,机械能保,持,持不变。,1、守恒,条,条件：a、,只有重力,或,或系统内,弹,弹簧弹力,做,做功，其,它,它力,不做功（,或,或其它力,合,合力所做,功,功为零）,b、只发,生,生动能和,势,势能间的,相,相互转化,。,。,2、表达,式,式：,E,=E,2,或E,K,+E,P,=E,K2,+E,P2,或 E,k,=E,p,（动能的,增,增加等于,势,势能的减,少,少）,四、,机械能守,恒,恒定律的,应,应用,小,结,结,课 堂,训,训 练,1、,关于物体,的,的机械能,是,是否守恒,的,的叙述，,下,下列说法,中,中,正确的是,（,（,）,）,A、做匀,速,速直线运,动,动的物体,，,，机械能,一,一定守恒,B、做匀,变,变速直线,运,运动的物,体,体，机械,能,能一定守,恒,恒,C、外力,对,对物体所,做,做的功等,于,于0时，,机,机械能一,定,定守恒,D、物体,若,若只有重,力,力做功，,机,机械能一,定,定守恒,D,2、如图,所,所示，下,列,列四个选,项,项的图中,，,，木块均,在,在固定的,斜,斜面上运,动,动，其中,图,图,A、B、C,中的斜面,是,是光滑的,，,，图,D,中的斜面,是,是粗糙的,，,，图,A、B,中的,F,为木块所,受,受的外力,，,，方向如,图,图中箭头,所,所示，图,A、B、D,中的木块,向,向下运动,，,，图,C,中的木块,向,向上运动,。,。在这四,个,个图所示,的,的运动过,程,程中机械,能,能守恒的,是,是（,）,）,C,解析：机,械,械能守恒,的,的条件是,：,：物体只,受,受重力或,弹,弹力的作,用,用，或者,还,还受其它,力,力作用，,但,但其它力,不,不做功，,那,那么在动,能,能和势能,的,的相互转,化,化过程中,，,，物体的,机,机械能守,恒,恒。依照,此,此条件分,析,析，ABD三项均,错,错。,3、以10m/s,的,的速度将,质,质量为m,的,的物体竖,直,直上抛出,，,，若空气,阻,阻力忽略,，,，g10m/s,2,则：物,体,体上升的,最,最大高度,是,是多少？,上升过,程,程在何处,重,重力势能,和,和运动相,等,等？,【解析】物体在空,气,气中只有,重,重力做功,，,，故机械,能,能守恒,以地面,为,为参考点,，,，则：,在最高点,动,动能为零,，,，故：,由,E,1,=E,2,得：,v,0,h,最高点,3、以10,m/s,的速度将,质,质量为m,的,的物体竖,直,直上抛出,，,，若空气,阻,阻力忽略,，,，g10,m/s,2,则：物,体,体上升的,最,最大高度,是,是多少？,上升过,程,程在何处,重,重力势能,和,和动能相,等,等？,v,0,h,【解析】物体在空,气,气中只有,重,重力做功,，,，故机械,能,能守恒,初状态,设,设在地面,，,，则：,终态设在,h,1,高处，故,：,：,因机械能,守,守恒：,E,1,=E,2,最高点,h,1,v,1,E,p,=E,k,4、,长为,L,的均匀链,条,条，放在,光,光滑的水,平,平桌面上,，,，且使其,长,长度的1/4垂在,桌,桌边，如,图,图所示，,松,松手后链,条,条从静止,开,开始沿桌,边,边下滑，,则,则链条滑,至,至刚刚离,开,开桌边时,的,的速度大,小,小为多大,？,？,【解析】,：,：链条下滑,时,时，因,桌面光滑,，,，没有摩,擦,擦力做功,。,。,整根链条,总,总的机械,能,能守恒，,可用机械,能,能守恒定,律,律求解。,设整根链,条,条质量为,m,，则单位,长度质量,为,为,mL,设桌面重,力,力势能为,零,零。,初状态：,末,末,状,状态：,由机械能,守,守恒定律,得,得：,E,K1,+E,P1,=E,K2,+E,P2,即：,解得,初,末,知识回顾,1、,动能：物体由,于,于运动而,具,具有的能,。,。,2、重力势能：地球上,的,的物体具,有,有的跟它,的,的高度有,关,关的能。,3、弹性势能：,发,发,生,生,弹,弹,性,性,形,形,变,变,的,的,物,物,体,体,的,的,各,各,部,部,分,分,之,之,间,间,，,，,由,于,于,有,有,弹,弹,力,力,的,的,相,相,互,互,作,作,用,用,而,而,具,具,有,有,的,的,势,势,能,能,。,。,4,、,、动,能,能,定,定,理,理：,合,合,力,力,所,所,做,做,的,的,总,总,功,功,等,等,于,于,物,物,体,体,动,动,能,能,的,的,变,变,化,化,。,。,5,、,、重,力,力,做,做,功,功,与,与,重,重,力,力,势,势,能,能,变,变,化,化,的,的,关,关,系,系：,重,重,力,力,做,做,的,的,功,功,等,等,于,于,物,物,体,体,重,重,力,力,势,势,能,能,的,的,减,减,少,少,量,量,。,。,机,械,械,能,能,守,守,恒,恒,定,定,律,律,解,解,题,题,的,的,一,一,