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*,*,*,-,*,-,-,*,-,-,*,-,*,-,*,-,*,-,*,-,*,专题七解析几何,1,7.1,圆锥曲线小题专项练,2,1,.,若两条不重合的直线,l,1,l,2,的斜率,k,1,k,2,存在,则,l,1,l,2,k,1,=k,2,l,1,l,2,k,1,k,2,=-,1,.,2,.,直线方程,:,平面内所有直线都适用一般式,:,Ax+By+C=,0,.,点斜式、斜截式要求直线不能与,x,轴垂直,;,两点式要求直线不能与坐标轴垂直,;,截距式要求直线不能过原点,也不能与坐标轴垂直,.,3,4,5,.,圆锥曲线的定义与标准方程,(1),圆锥曲线的定义,椭圆,:,|PF,1,|+|PF,2,|=,2,a,(2,a|F,1,F,2,|,);,双曲线,:,|PF,1,|-|PF,2,|=,2,a,(0,2,a,0),y,2,=-,2,px,(,p,0),x,2,=,2,py,(,p,0),x,2,=-,2,py,(,p,0),.,5,6,一、选择题,(,共,12,小题,满分,60,分,),B,解析,a,2,=,3,b,2,=,1,c,2,=a,2,+b,2,=,3,+,1,=,4,.,c=,2,.,又焦点在,x,轴上,焦点坐标为,(,-,2,0),(2,0),.,7,C,解析,由椭圆的定义可知,椭圆上的任意点,P,到两个焦点的距离之和为,2,a=,故选,C,.,C,解析,因为椭圆,C,的一个焦点为,(2,0),所以其焦点在,x,轴上,c=,2,8,B,9,A,10,D,11,D,12,8,.,已知圆,C,1,:(,x+,6),2,+,(,y-,5),2,=,4,圆,C,2,:(,x-,2),2,+,(,y-,1),2,=,1,M,N,分别为圆,C,1,和,C,2,上的动点,P,为,x,轴上的动点,则,|PM|+|PN|,的最小值为,(,),A.7B.8C.10D.13,A,解析,圆,C,1,关于,x,轴的对称圆的圆心坐标为,A,(,-,6,-,5),半径为,2,圆,C,2,的圆心坐标为,(2,1),半径为,1,|PM|+|PN|,的最小值为圆,A,与圆,C,2,的圆心距减去两个圆的半径和,即,.,故选,A.,13,9,.,(2018,全国,文,11),已知,F,1,F,2,是椭圆,C,的两个焦点,P,是,C,上的一点,若,PF,1,PF,2,且,PF,2,F,1,=,60,则,C,的离心率为,(,),D,14,D,15,A,16,12,.,已知抛物线,C,:,y,2,=,4,x,的焦点为,F,过点,F,的直线与抛物线交于,A,B,两点,若,|AB|=,6,则线段,AB,的中点,M,的横坐标为,(,),A.2B.4C.5D.6,A,17,二、填空题,(,共,4,小题,满分,20,分,),4,18,15,.,(2018,天津,文,12),在平面直角坐标系中,经过三点,(0,0),(1,1),(2,0),的圆的方程为,.,x,2,+y,2,-,2,x=,0,解析,设点,O,A,B,的坐标分别为,(0,0),(1,1),(2,0),则,|AO|=|AB|,所以点,A,在线段,OB,的垂直平分线上,.,又因为,OB,为该圆的一条弦,所以圆心在线段,OB,的垂直平分线上,可设圆心坐标为,(1,y,),所以,(,y-,1),2,=,1,+y,2,解得,y=,0,所以该圆的半径为,1,其方程为,(,x-,1),2,+y,2,=,1,即,x,2,+y,2,-,2,x=,0,.,16,.,在平面直角坐标系,xOy,中,过点,M,(1,0),的直线,l,与圆,x,2,+y,2,=,5,交于,A,B,两点,其中点,A,在第一象限,且,则直线,l,的方程为,.,x-y-,1,=,0,19,
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