量子力学基本原理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,通知,3.,交作业时间：下一次课交作业,No.7,第,11,周星期五交作业,No.8,第,13,周星期三交作业,No.9,1.,凡半期考试卷面成绩小于,30,分（满分,50,分）的同学，请对自己做错的题目重新做一遍，写出解答思路或过程，老师在第,12,周抽查。“,C”,、“,D”,卷参考答案已经上传到“教师公告”。,2.,下列半期考试缺考同学，请第本周内向老师说明原因。,20040446,，,20062233,，,20062537,，,20062545,，,20062561,。,?,美学在科学中的角色，是,“,纤细的筛子,”,，成为阐明和误解之间、讯号与杂讯之间的仲裁。,-,彭加勒,同学们好,量子力学建立的历史,.,荣获诺贝尔奖的物理学家,.,瑞典,.1982,玻尔,薛定谔,德布罗意,狄拉克,海森伯,（丹麦）,（奥地利）,（法国）,（美国）,（德国）,第十七章 量子力学基本原理,旧量子论：,在经典理论框架中引入量子假设,通过革新基本观念，解决各局部领域的问题。,量子力学：,从基本属性上认识微观粒子的运动规律,量子探险的两条道路殊途同归,先建立理论，后寻求解释。,波动力学,矩阵力学,结构框图,学时：,6,物质波假设 及其实验验证,不确定关系,波函数,（概率幅）,薛定谔方程,薛定谔方程的简单应用,*,量子力学解释理论的发展,本章要点：,物质波波函数及其统计解释,不确定关系,德布罗意公式,定态薛定谔方程及其在一维无限深势阱中的应用,窗口：,扫描隧道显微镜、纳米技术,17.1,物质波假设及其实验验证,一,.,德布罗意物质波假设,1.,基本思想：,自然界是对称统一的，光与实物粒子,应该有共同的本性。,单纯用,波动,粒子,均不能完整地描述光的性质,无法用经典语言准确建立光的模型,光的本性,的两个,不同侧面,波动性：,表现在传播过程中,（,干涉、衍射）,粒子性：,表现在与物质相互作用中,（,光电效应、康普顿效应、电子偶效应）,回顾,光子的量子理论模型,“,波粒二象性,”,借用经典,“,波,”,和,“,粒子,”,术语，但既不是经典波，又不是经典粒子,光：既不是经典波，又不是经典粒子,用量子理论描述,光子,人类对光的本性的认识过程启发了,德布罗意。,整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽视了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关于粒子图象想得太多，而过分地忽略了波的图象呢？,德布罗意,（,L.V.de,Broglie,),1892,1987,辐射,波与量子,光学,光量子、衍射和干涉,量子气体运动理论及费马原理,1923,年,9-10,月,法国科学院通报,：,1924,年博士论文：,量子理论研究,提出实物粒子,“,波粒二象性,”,概念及实验验证思路,.,疑问重重：,实物粒子的波动性怎么体现？,实物粒子的波长、频率的具体含义是什么？,德布罗意不能解答这些问题，但是他的立意新颖，论述严谨，巴黎大学的教授们以惊异的心情听取了他的报告，并给予高度评价。,爱因斯坦称赞道：,“,瞧瞧吧，看来疯狂，可真站得住脚呢,!,”,德布罗意获得,1929,年诺贝尔物理奖。成为第一个以博士论文获得,诺贝尔物理奖的物理学家。,对当时最有生命力的理论的把握：,普朗克能量子理论,，,爱因斯坦光量子理论,为什么,德布罗意能够提出如此具有独创性的见解？,先进的科学观念,自然界的对称性,自然界是对称统一的，光与实物粒子应该有,共同的本性,。,创造性思维模式：,非逻辑思维（,联想,、想象、,类比,、灵感,）,物质波,实物粒子,光,物理光学,波动说,几何光学,粒子说,传统力学,粒子性,波动力学,波动性,对称性：实物粒子与光类比,量子力学,“,波粒二象性,”,光子说,2.,对物质波的描述,德布罗意公式,简洁地把对粒子描述手段,和对波的描述手段,联系到一起,德布罗意波长,德布罗意波长,1),与光子比较,光子,实物粒子,练习：,设光子与电子的德布罗意波长均为,，,试比较其动量和能量大小是否相同。,又,注意,：,电子物质波波速,u,电子运动速率,v,思考：,？,是否与,c,是自然界的极限速率矛盾,波的相速度（对物质波而言没有物理意义）,与,c,是自然界的极限速率不矛盾,2),物质波数量级概念,子弹：,地球：,宏观物质,均太小，难以觉察其波动特性,电子：,两种特例：,（,1,）,例：,（,2,）,例：,可以用晶体对电子的衍射来显示其波动性,检验德布罗意公式的正确性,二,.,实验验证,1.,戴维孙,革末实验,1923,年,用电子散射实验研究镍原子壳层结构,1925,年,偶然事件后实验曲线反常出现若干峰值，当时未和电子衍射联系起来，改而研究镍的晶体结构。,1926,年,了解到德布罗意物质波假设,1927,年,有意识寻求电子波实验依据，,2,3,个月出成果，观察到电子衍射现象。,5,10,20,15,25,0,I,与德布罗意物质波假设相符,用,X,光衍射理论 （,P490,布拉格公式）,用,德布罗意理论,2.,汤姆孙实验,单晶的劳厄相,多晶,的,德拜相,用高能电子束（,10,40keV,）,直接穿过厚,10,-8,m,的单,/,多晶膜，得到电子衍射照片,大量随机取向的微小晶体,戴维孙和汤姆孙共同获得,1937,年诺贝尔物理奖,用电子波衍射测出的晶格常数与用,X,光衍射测定的相同,发现电子的,J.J.,汤姆孙之子,小,资料,3.,其它实验,*,中性微观粒子，具有波粒二象性,1936,年,中子束衍射,-20 -10 0 10 20,方位角,强度,误差,2%,1929,年,斯特恩氢分子衍射,气压计,速度选择器,1961,年,电子单缝、双缝、多缝衍射,1986,年,证实固体中电子的波动性,*,微观粒子的波粒二象性是得到实验证实的科学结论,1.,波由粒子组成，波动性是粒子相互作用的次级效应,实验否定,:,电子一个个通过单缝，长时间积累也出现衍射效应,.,.,.,.,.,.,.,.,.,三,.,对实物粒子波粒二象性的理解,历史上有代表性的观点,:,2.,粒子由波组成，是不同频率的波叠加而成的,“,波包,”,实验,否定,单个电子不能形成衍射花样,介质中频率不同的波,u,不同，波包应发散，但未见电子,“,发胖,”,不同介质界面波应反射，折射，但未见电子,“,碎片,”,波或粒子？,在经典框架内无法统一,“,波和粒子,”,？,山重水复疑无路，柳暗花明又一村,。,一种崭新的观念和优美的数学方法 悄然而生,3.,玻恩,“,概率波,”,说（,1954,年诺贝尔奖）,条纹明暗分布,屏上光子数分布,强度分布曲线,光子堆积曲线,设想：,通过光栅到达屏上某点,通过哪个缝落到哪一点,不确定！,？,光,光子流,光的衍射：,回顾,光强分布,光子落点概率分布,“,光子波,”,概率波,亮纹：光子到达概率大,次亮纹：光子到达概率小,暗纹：光子到达概率为零,起点，终点，轨道均不确定,只能作概率性判断,类比：,与实物粒子相联系的物质波,概率波,物质波的强度分布反映实物粒子出现在空间各处的概率,.,.,.,.,.,.,.,.,.,强度大：电子到达概率大,强度小：电子到达概率小,零强度：电子到达概率为零,子弹干涉实验,子弹总是整颗到达，打开两孔的效应是单独打开每孔效应之和：,P,12,P,1,P,2,，不呈现干涉现象。,4.,微观粒子不同于经典粒子，也不同于经典波,水波干涉实验,打开两孔的效应不是单独打开每孔效应之和：,I,12,I,1,I,2,，呈现干涉现象。,电子干涉实验,电子总是像粒子一样以颗粒形式到达，但是其到达的概率分布像波的强度分布，打开两孔的效应不是单独打开每孔效应之和：,P,12,P,1,P,2,，呈现干涉现象。,比较：,*,微观粒子的运动具有不确定性，不遵从经典力学方程，只能用物质波的强度作概率性描述。借用经典物理量来描述微观客体时，必须对经典物理量的相互关系和结合方式加以限制。其,定量表达,海森伯不确定关系。,人们还在继续探索物质波的本质，但无论其物理实质,是什么，物质波的强度代表着微观粒子在空间的概率,分布已经是没有疑问的了。,17.2,不确定关系,德国理论物理学家。他在,1925,年为量子力学的创立作出了最早的贡献，于,26,岁时提出的不确定关系，与玻恩的波函数统计解释共同奠定了量子力学诠释的物理基础。为此，他于,1932,年获诺贝尔物理学奖。,海森伯,W.K.Heisenberg,1901-1976,一、位置与动量的不确定关系,以电子束单缝衍射为例：,.,.,.,.,.,.,.,.,.,电子如何进入中央明纹区的？,位置不确定量：,考虑次级明纹,更一般的推导,位置与动量间的不确定关系：,推广得,坐标的不确定量,该方向上动量分量的不确定量,位置完全确定,动量分量完全不确定,粒子如何运动？,动量完全确定,位置完全不确定,粒子在何处？,物理意义：,1,）微观粒子运动过程中，其坐标的不确定量与该方向上动量分量的不确定量相互制约,“,轨道,”,概念失去意义,与经典描述比较（以一维运动为例）,完全确定,确定,失去意义,点,相格,经典描述,量子描述,状态,参量,轨迹,相 空 间,状态,变化,图形,线,带,物理意义：,2,）微观粒子永远不可能静止,存在,零点能,，,否则，,x,和,均有完全确定的值，违反不确定关系。,（热运动不可能完全停止，,0,K,不能实现）,海,森伯的,原理只是发出警告的路牌：“普通的语言只能应用到这里为止”，当你走到原子领域时，就会遇到麻烦。,维斯科夫,练习：,1.17-12,解：,设光子沿,x,方向运动,由,又,求：,光子位置的不确定量,已知：,