材料力学课件第九章动荷载交变应力

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2001.07,东南大学远程教育,*,第九章动荷载交变应力,第一节概述,第二节构件作等加速直线运动或等速转动时的,动应力计算,第三节构件在受迫振动时的应力计算,第四节构件在受冲击时应力和变形的计算,第五节交变应力下材料的疲劳破坏、疲,劳极限,第六节钢结构构件及其连接的疲劳计算,2001.07,东南大学远程教育,第一节概述,几个概念,静载,荷载增加缓慢，再从零增加到某值，保持,P,不变或变动很小,加载过程中引起构件内各质点的加速度很小而忽略,动载,P,随时间而改变（地震、风等、海浪冲击海浪冲击海洋平台,作加速运动或作匀速转动的流中构件的惯性力也是一种动载。,例如起重机吊物，机械中的飞轮,动应力,在动载作用下，构件内的应力,讨论对象,作等加速直线运动或等速转动的构件,受冲击荷载作用的构件和强迫振动的构件的动应力计算,交变应力作用下的构件的疲劳破坏和疲劳强度校核,2001.07,东南大学远程教育,第二节构件作等加速直线运动,或等速转动时的动应力计算,一加速直线运动,如右图所示杆，受一轴向力,P,作用，加速度为 ，杆的比重,为 ，根据达朗伯原理，在杆,的各点处加上惯性力。,可知，杆内各点处的惯性力是,个分布力系，为此，可用线分,布力集度 来度量惯性力的大,小。,惯性力集度 为单位长度杆的质量与加速度 的乘积，即,2001.07,东南大学远程教育,对于,mm,截面，该截面处的内力 为,可见，虽 均匀分布，但离起点越远，质量越多，惯性力、惯,性应力也就越大,应力为,二等速转动,一匀质等截面直杆,AB,，,B,端固定在直径为,D,的转轴上，转轴的角速,度为 ，杆,AB,的长度为,l,，横截面面积为,A,，计算杆内最大动应力,。,第二节构件作等加速直线运动,或等速转动时的动应力计算,2001.07,东南大学远程教育,可见，对于匀质的等截面直杆，,距旋转中心为,x,处的惯性力集度,等于单位长度杆的质量与该点处,的向心加速度的乘积。,方向与加速度方向相反,沿杆轴加上惯性力 后，即可按分布静荷载作用下的拉杆来计算,杆,AB,内的动应力 。,第二节构件作等加速直线运动,或等速转动时的动应力计算,2001.07,东南大学远程教育,显然，杆,AB,内的最大动应力发生在,B,端的横截面上，其值,为,当杆长,l,远大于转轴的直径,D,时，上式括号中的第二项,lD,可以略,去不计。,说明,对于等截面杆，动应力的大小与杆的横截面面积无关,对于一定的材料，等截面直杆的转动角速度 有一极,限值，该极限值与杆的横截面面积无关,第二节构件作等加速直线运动,或等速转动时的动应力计算,2001.07,东南大学远程教育,第三节构件在受迫振动时的应力计算,一几个基本概念,自由振动,在铅垂外力作用下，,使梁离开静平衡位置振动,若 时，梁视为无质量的弹性体,若计 时，为无限自由度体系,图例及符号,最大位移位置,静平衡位置,重物，质量,梁，质量,受迫振动,在重物处（或自由端）,作用一沿铅垂方向且随时间作周期,变化的干扰力而使梁发生振动,重物,静平衡位置,最大位移位置,2001.07,东南大学远程教育,角速度 ，则转角 ，,惯性力分量：,水平分量为,因,EA,很大，可略去轴向振动,而铅垂分量为,产生上下振动,则受迫振动的理论力学公式为,振幅,放大系数,二受迫振动的应力计算,第三节构件在受迫振动时的应力计算,2001.07,东南大学远程教育,干扰力的频率,振动系统的固有频率，,阻尼系数,第三节构件在受迫振动时的应力计算,2001.07,东南大学远程教育,第四节构件在受冲击时应力和变形的计算,由于在冲击过程中，冲击物的,速度在短时间内发生变化，不,易确定，另外，从理论上对被,冲击物的冲击应力、变形作精,确分析也是复杂的。本处，仅,一种介绍偏于安全的简化方法。,一、假定：,（）不计冲击物的变形，,接触后回弹，粘在一起，被冲,击物视为无质量的线弹性体，,冲击应力瞬时传遍冲击物。,（）不计能耗，满足机,械能守恒。,最大位移,2001.07,东南大学远程教育,第四节构件在受冲击时应力和变形的计算,二、求（最大位移）,依能量受恒原理：冲击物减少的动能、势能梁增加,的变形能,2001.07,东南大学远程教育,代入上式：,冲击时的动荷系数，代表冲击力为原自重的几倍,第四节构件在受冲击时应力和变形的计算,2001.07,东南大学远程教育,第五节交变应力下材料的,疲劳破坏、疲劳极限,一疲劳破坏机理,交变应力：,随时间作交替变化的应力,疲劳破坏：,金属材料若长期处于交变应力下，在最大工作应力远低,于材料的屈服强度，且不产生明显塑性变化情况下，发,生的骤然的断裂。,破坏机理：,实质上是构件在交变应力下，经历由疲劳裂纹源的形成、,疲劳裂纹的扩展以及最后的脆断三个过程,二交变应力的基本参量,应力谱,应力随时间变化的曲线,应力循环,应力在最大值和最小值之间作周期性变化，应力每重复,变化一次，称为一个应力循环。,循环特征,应力循环中最小应力与最大应力的比值,应力幅,应力变化的幅度,2001.07,东南大学远程教育,对称循环交变应力,当 时，即,非对称循环交变应力,当 时。,脉动循环交变应力,当 时，即,同号（异号）应力循环,当 时。,疲劳寿命,疲劳破坏时，所经历的应力循环次数。,第五节交变应力下材料的,疲劳破坏、疲劳极限,一个应力循环,应力谱曲线,2001.07,东南大学远程教育,对称,r=1,脉动循环,r=1,静载,第五节交变应力下材料的,疲劳破坏、疲劳极限,2001.07,东南大学远程教育,第六节钢结构构件及其连接的疲劳计算,方法：,按许用应力幅法建立疲劳强度条件,长幅疲劳破坏问题（应力循环中 不变的疲劳）,许用应力幅：,C,是与构件和连接的种类及其受力情况有关的系数,长幅疲劳强度条件为,验算的条件：,应力变化的循环次数,应力循环中出现拉应力的部位,2001.07,东南大学远程教育,