节点法计算双代号网络图参数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双代号网络计划时间参数的计算,掌握双代号,网络计划时间参数的计算,节点计算法,教学目标,:,（二）按节点计算法,一、按节点计算法,先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。,下面以所示双代号网络计划为例,说明按节点计算时间参数的过程。,1.,计算节点的最早时间和最迟时间：,网络计划起点节点，如未规定其最早时间时，,其值为零。即,:,ET1=0,(1),计算节点的最早时间,节点的最早时间是以该节点为开始节点的工作的,最早开始时间。,应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向,依次进行，其计算步骤如下：,其他节点的最早时间应按公式进行计算,:,ETj,=max,ETi+Di-j,例如,:,ET2=ET1+D1-2=0+6=6,ET3=ET1+D1-3=0+4=4,ET4=maxET1+D1-4,ET3+D3-4,=max0+2,4+0,=4,ET5=ET3+D3-5=4+5=9,ET6=maxET4+D4-6,ET5+D5-6,=max4+6,9+0,=10,ET7=maxET5+D5-7,ET6+D6-7,=max9+3,10+5,=15,0,6,4,4,9,10,15,（2,）,确定网络计划的计划工期,当已规定了要求工期，计划工期要小于或等于要求工期，,即：,TpTr,当没有规定要求工期，计划工期可等于计算工期，,即：,Tp,=,Tc,网络计划的计算工期等于网络计划终节点,的最早时间,即:,Tc=ETn,Tc,=ET,7=,15,在本例中,假设未规定要求工期,则其计划工期,就等于计算工期,即,:,Tp=Tc=15,0,6,4,4,9,10,15,（,3,）计算节点的最迟时间,节点最迟时间是以该节点为完成节点的工作的最迟完成时间。,应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依,次进行，其计算步骤如下：,例如在本例中，终节点的最迟时间为：,LT7=,Tp,=,15,网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划,的计算工期，即,:,LTn,=,Tp,其他节点的最迟时间应按公式进行计算,:,LTi,=min,LTj-Di-j,例如：,LT6=T7-D6-7=1,5-5=10,LT5=minLT6-D5-6,，,LT7-D5-7,=min10-0,，,15-3,=10,LT4=T6-D4-6=1,0-6=4,LT3=minLT4-D3-4,，,LT5-D3-5,=min4-0,，,10-5,=4,LT2=T7-D2-7=1,5-5=10,LT1=minLT3-D1-3,，,LT4-D1-4,=min4-4,，,4-2,=0,0,6,4,4,9,10,15,15,10,10,4,4,0,10,2、根据节点时间参数计算工作时间参数,（1）工作最早开始时间等于该工作的开始节点的最早时间：,ESi-j=ETi,（2）,工作最早完成时间等于该工作的开始节点的最早时间加上持续时间：,EFi-j=ETi+Di-j,0,0,0,6,4,2,6,4,4,11,9,4,4,9,9,10,9,12,10,15,（3）工作最迟完成时间等于该工作的完成节点的最迟时间：,LFi-j=LTj,（4）,工作最迟开始时间等于该工作的完成节点的最迟时间减去持续时间：,LSi-j=LTj-Di-j,0,0,0,6,4,2,6,4,4,11,9,4,4,9,9,10,9,12,10,15,15,15,15,15,10,12,10,10,10,10,4,10,4,10,4,5,4,4,4,2,0,(5),工作的总时差：,TFi-j=LFi-j-EFi-j,=LSi-j-,ESi-j,0,0,0,6,4,2,6,4,4,11,9,4,4,9,9,10,9,12,10,15,15,15,15,15,10,12,10,10,10,10,4,10,4,10,4,5,4,4,4,2,0,4,0,2,0,0,1,4,3,1,0,（6）,工作的自由时差,对于有紧后工作：,FFi-j =minESj-k-EFi-j,对于无紧后工作：,FFi-n=Tp-EFi-n,0,0,0,6,4,2,6,4,4,11,9,4,4,9,9,10,9,12,10,15,15,15,15,15,10,12,10,10,10,10,4,10,4,10,4,5,4,4,4,2,0,4,0,2,0,0,1,4,3,1,0,0,0,2,0,0,0,1,4,3,0,（7）关键线路和关键工作,（三）图上计算法,图上计算法是根据工作计算法或节点计算法的时间参数计算公式，在图上直接计算的一种较直观、简便的方法。,1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间,以网络计划起节点为开始节点的工作，其最早开始时间一般为0。,其他工作的最早开始时间可采取“沿线累加，逢圈取大”的计算方法求得,。,工作的最早完成时间可利用公式进行计算：,EFi-j=ESi-j+Di-j,2.,计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间,以网络计划终节点为完成节点的工作，其最,迟完成时间等于网络计划的计划工期,即:,LFi-n=Tp,其他工作的最迟完成时间可采用“逆线累减，逢,圈取小”。,工作的最迟开始时间可利用公式进行计算：,LSi-j=LFi-j-Di-j,3.计算工作的总时差,工作的总时差可采用“迟早相减，所得之差”即：,TFi-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-,ESi-j,4.,计算工作的自由时差,其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差,。,可在图上位置直接相减得到，并将计算结果标注在箭线的上方各项工作图例对应的位置上。如下图：,5、计算节点最早时间,起点节点的最早时间一般标记为0。,其余节点的最早时间也可采用,“沿线累加，逢圈取大”的计算方法求得,。,6、计算节点最迟时间,终点节点的最迟时间等于计划工期。当网络计划有规定工期时，其最迟时间就等于规定工期；当没有规定工期时，其最迟时间就等于终节点的最早时间。其余节点的最迟时间也可采用“逆线累减，逢圈取小”。的计算方法求得。将计算结果标注在相应节点图例对应的位置上。如下图：,0,6,4,4,9,10,15,15,10,10,4,4,0,10,（四）表上计算法,为了网络图的清晰和计算条理化，依据工作计算法和节点计算法所建立的关系式，可采用表格进行时间参数的计算，见表4-9。,（五）关键工作和关键线路的确定,1、关键工作,在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作；当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作为关键工作。,当进行节点时间参数计算时，凡满足下列三个条件的工作必为关键工作。,LTi-ETi=Tp-Tc,LTj-ETj=Tp-Tc,LTj-ETi-Di-j=Tp-Tc,2、关键节点,在网络计划中，如果节点最迟时间与最早时间的差值最小，则该节点就是关键节点。当网络计划的计划工期等于计算工期时，凡是最早时间等于最迟时间的节点就是关键节点。,在网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有如下特点,：（1）（4）,3、关键线路的确定方法,（1）利用关键工作判断,（2）用关键节点判断,（3）用网络破圈判断,（4）利用标号判断,（4）利用标号判断,标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。,步骤：,1）确定节点标号值(,a,bj),(,A),网络计划起节点的标号值为零,(,B),其它节点的标号值等于以该节点为完成节点的各项工作的开始节点标号值加其持续时间所得之和的最大值，即：,bj=,maxbi+Di-j,a ,源节点号（得出标号值的节点）,bj,标号值,2）确定计算工期,网络计划的计算工期就是终节点的标号值。,3）确定关键线路,自终节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。,小结：,1、掌握按工作计算法计算双代号网络计划时间参数,2、掌握按节点计算法计算双代号网络计划时间参数,3、确定网络计划的工期及关键线路（标号法）,