《确定二次函数的表达式》

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3,确定二次函数,的表达式,一、复习引入,1,、一次函数 的图象过点 ，,求该一次函数的表达式。,解这个方程组，得,所求一次函数表达式为：,.,解：将点 的坐标分别代入,一次函数 中，得,2,、我们确定一次函数 表达式时，一般需要,个独立的条件，在确定反比例函数 的表达式时，需要,个独立的条件，,两,一,3,、二次函数 的表达式中有几个待定系数？如果要确定二次函数表达式时，需几个独立的条件？,一、复习引入,例,1,、已知二次函数 的图象经过点（,2,3,）和,(-1,-3),，,求出这个二次函数的表达式,.,二,、初步探究,解：将点,（,2,3,）,和,（,-1,-3,）,的坐标分别代入,二次函数,中，得,解这个方程组，得,所求二次函数表达式为：,.,注：用一般式确定二次函数表达式时，如果系数 中只有两个系数是未知的，只知道图象上两个点的坐标，可以确定二次函数的表达式,.,练习,1,：,已知二次函数 的图象经过点,，求出这个二次函数的表达式,.,练习,2,：已知二次函数 的图象经过点,，求出这个二次函数的表达式,.,练习,3,：已知二次函数 的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式.,练习,例,2,：已知二次函数 的图象经点,能求出这个二次函数的表达式吗？,解：,设所求二次函数的表达式为,将三点 坐标分别代入表达式，得：,解这个方程组，得,这个二次函数的表达式为,.,注：确定二次函数的关系式,有三个未知的系数，知道图象上三个点的坐标确定二次函数的表达式.,探究三个系数未知，需要几个条件来确定二次函数一般式的表达式.,思考：,例,2,改写成,:,二次函数的图象与,y,轴交点的纵坐标为1,，且经过点 ，求这个二次函数的表达式.,例,2,：已知二次函数 的图象经点,能求出这个二次函数的表达式吗？,四,、随堂练习,1,、在平面直角坐标系中，,二次函数的图象如下图所示，试确定这个二次函数的表达式.,2,、已知二次函数 的图象过 ，且有 ，求这个二次函数的表达式.,五、小结,1,、,(,1,)如果系数a,b,c中只有两个是未知的，知道图象上,两个点,的坐标，可以确定二次函数的表达式.,(,2,)已知图象上,三点的坐标,或给定的,三对对应值,，也可以确定二次函数的表达式.,五、小结,2,、待定系数法的一般步骤,：,一、设,出二次函数的解析式,二、列,出方程（组）,三、解,方程（组）求出待确定的系数,四：还原,(,把求出的系数代回关系式中写出关系式.,）,题目条件（根据图象,或已知点）,谢谢,！,谢谢,！,1,、,已知二次函数 的图象经过点,，求出这个二次函数的表达式,.,练习,解：设所求二次函数的表达式,将点 的坐标分别代入二次函数 中，得：,解这个方程组，得,则所求二次函数表达式为,.,练习,2,、,已知二次函数 的图象经过点,，求出这个二次函数的表达式,.,解：设所求二次函数的表达式为,将两点 坐标分别代入表达式，得：,解这个方程组，得,所求二次函数表达式为：.,练习,3,、,已知二次函数 的图象经过点 ，求出这个二次函数的表达式,.,解：设所求二次函数的表达式为,将点 的坐标分别代入二次函数 中，,得：,这个二次函数的表达式为,.,1,、,已知二次函数的图象过点 试确定这个二次函数的表达式.,四,、随堂练习,解：设所求二次函数的表达式为,将三点 坐标分别代入表达式，,得：,解这个方程组，得,所求二次函数表达式为,.,2,、,已知二次函数 的图象过 ，且有 ，求这个二次函数的表达式.,解：设所求二次函数的表达式为,点 在二次函数的图象上，且有,将点 的坐标分别代入二次函数表达式中，得：,解这个方程组，得,这个二次函数的表达式为,.,四,、随堂练习,1,、二次函数表达式的一般形式是什么？,2,、二次函数表达式的顶点式是什么？,3,、二次函数表达式的交点式是什么？,知识回顾,4,、,一次函数表达式的一般形式是什么？,