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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,分组分配问题,英山雷店高中 许博,提出问题,：,6,本不同的书，,按下列要求各有多少种不同的分法？,(1),分成三份，一份,1,本，一份,2,本，一份,3,本。,(2),甲、乙、丙三人中，一人得,1,本，一人得,2,本，,一人得,3,本。,(3),平均分成三份，每份,2,本。,(4),平均分配给甲、乙、丙三人，每人,2,本。,(5),分成三份，一份,4,本，另外两份每份,1,本。,(6),甲、乙、丙三人中，一人得,4,本，,另外两人每人得,1,本。,提出问题 分析问题 解决问题 归纳,归纳：,1.(,平均分组公式）,一般地平均分成,n,堆,(,组,),，必须除以,n,!,，如若部,分平均分成,m,堆,(,组,),，必须再除以,m,!,，即平均分组问,题，一般地来说，,km,个不同的元素分成,k,组，每组,m,个，,则不同的分法有,故平均分配要除以分组数的全排列,种,引伸：,不平均分配问题：一般来说，把,n,个不同元素,分成,k,组，每组分别有,个，,则不同分法为,种,互不相等，且,且,归纳,2.(,不平均分组公式）,如果,中有且仅有,i,个相等,则不同的分法为：,种,2,：,12,本不同的书（,1,）按,444,平均分成三堆有多少种不同的分法？分给甲，乙，丙三人又有多少种分法,?,（,2,）按,2226,分成四堆有多少种不同的分法？,分给甲，乙，丙,丁四人又有多少种分法,?,2,）按,3322 2,分成,5,堆有多少种不同的分法？,分给,5,个人又有多少种分法,?,题组训练一,1,：,6,本不同的书按,123,分成三堆，按,2:2:2,分成三堆，按,3:3,分成,2,堆，各有多少种不同的分法？,1.,六本不同的书按,123,分给甲、乙、丙三个人,有多少种不同的分法？,题组训练二,2.,六本不同的书分给,3,人，,1,人,1,本，,1,人,2,本,1,人,3,本,有多少种分法？,3.,六本不同的书按,222,分给甲、乙、丙三个人,有多少种不同的分法？,4.,六本不同的书分给,3,人，每人,2,本，有多少种分法。,5.,六本不同的书按,114,分给甲、乙、丙三个人,有多少种不同的分法？,6.,六本不同的书分给,3,人，,1,人,1,本，,1,人,1,本,1,人,4,本,有多少种分法？,题组训练三,1.,（,2006,年全国卷）,5,名志愿者分到,3,所学校支教，每个,学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法有,_,种。,2.,（,2005,年江西卷）将,9,个（含甲，乙）平均分成三组，甲乙分在同一组，则分组的方法种数为,_,。,3.,（,2009,年湖北卷）将甲，乙，丙，丁四名学生分到不同的三个班，每班至少一名学生，甲，乙不能分到同一个班，则不同的分法种数为,_,。,将,4,个不同的球放到,4,个不同的盒子中，恰有一个空盒,子有,_,放法。,练习：有,6,本不同的书，按下列条件，各有多少种不同分法？,1.,分给甲,2,本，乙,2,本，丙,2,本,2.,分给甲,1,本，乙,2,本，丙,3,本,3.,分成三组，每组各,2,本,4.,分成三组一组,1,本，一组,2,本，一组,3,本,5.,分成三组，,2,组各一本，另组,4,本,6.,分给甲乙丙三人，一人,1,本一人,2,本一人,3,本,7.,分给甲乙丙三人，有,2,人一本，,1,人,4,本,8.,分给甲乙丙三人，每人,2,本,9.,分给甲乙丙三人，每人至少,1,本,高考链接：,1,（,2009,重庆卷）将,4,名大学生分到,3,个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，不同的分配方案有,_,。,2,（,1998,全国卷）,3,名医生和,6,名护士被分配到,3,所学校为学生体检，每校分配,1,名医生,2,名护士。不同的分配方法有,_,。,3,（,2006,天津卷）将,4,个颜色互不相同的小球放入编号,1,和,2,的盒子中，使得放入每个盒子的小球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有,_,种。,
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