静电场中的导体(4)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,9.1,静电场中的导体,1,教学要求,1,、,了解,导体静电平衡的条件和静电平衡时导体,上电荷分布的一般规律。,2,、,掌握,用导体静电平衡规律求解某些特定导体,存在时的电场和电荷分布。,3,、,了解,静电屏蔽现象，知道它的简单应用。,9.1,静电场中的导体,重点,/,难点,导体静电平衡的条件 电场和电荷的分布,2,1,导体的静电平衡条件,导体的特点：有可以移动的自由电子。,导体在电场中，自由电子就要受到电场力而,运动，这就改变了导体上原来的电荷分布。,导体的,静电平衡状态：,导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态,.,静电感应,静电平衡,3,(2),静电平衡条件,:,用场强来表述,用电势来表述,（,1,）,静电平衡的导体是等势体；,（,2,）,其表面是等势面。,A,B,(1),(,为什么？,),4,下面这些说法,对不对,？,“,B,球上正电荷处电势高,负电荷处电势低。,正电荷发出的电力线，可以指向它的负电荷,”,“,两球再靠近,再靠近，,A,球左侧也会出现负电荷,”,答：不对！,答：不对！,讨论：,因为,静电平衡状态下，,导体是等势体。,A,B,A,B,不可能！,5,2,静电平衡的导体上的电荷分布,一、导体内部各处净电荷为零，,所带电荷只能分布在表面,用高斯定律来分析：,在导体内取任意点,P,所以该处 无电荷。,设导体处于静电平衡状态。,同理,可得出整个导体内部不带电,所以导体所带的电荷只能分布在表面。,S,P,作包围它的小高斯面,S,6,外,E,内,内,S,【,证明,】,在导体中，包围空腔作,高斯面,S,如图,，,若,内,0,，则,内,必有正负，,与导体为等势体矛盾,E,线从正电荷到负电荷,=0,=0,则有：,（,1,）,若导体壳包围的空间无电荷：,外,可不为零，但,内,和 必为零。,对,导体壳,情况怎么样？,只能,内,=0,，且腔内无,线,只能,。,?,7,外,q,内表,E,内,内,q,0,0,在导体中包围空腔,做高斯面,S,，,=,-,q,S,则：,（,2,）,若导体壳包围的空间有电荷,q,：,外,可不为,0,，但必有,内,0,，,【,证明,】,而且,所以,8,二、导体表面外附近的电场强度的大小,与该处表面上电荷密度的关系为,在导体表面紧邻处任,取一点,P,【,证明,】,S,P,设该处场强为 。,过,P,点作一小扁柱体,（跨表面两侧）高斯面。,所以,9,注意：,是小柱体内电荷的贡献还是空间全部电荷（导体表面及导体外部）的贡献？,“,尖端放电,”,及其,应用,尖端放电,（高压设备的电极）,（高压输电线）,（避雷针）,使这个导体组带电，电势为,V,，,求表面电荷面密度与曲率的关系。,Q,q,R,r,孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。,10,11,静电屏蔽,一、,腔内无电荷,的 封闭导体壳,:,在静电平衡的状态下,金属空壳的内部不受 外部电场的影响,这称为静电屏蔽。,例如：,B,为一不带电的金属空壳,静电屏蔽,:,电子仪器用金属壳或金属网罩起来,;,电视信号线用金属丝网包起来,.,（屏蔽线）。,导体壳外表面上的,电荷与壳外电荷,在导体壳外表面以,内的空间的总场强,等于零。,12,二、,腔内有电荷,的 封闭导体壳,:,设不带电的金属壳,B,内有带电体,A,在静电平衡状态下,带电情况如图。,如果要求腔内电荷不影响,腔外,可以将外壳接地。,接地使,B,的外表面的,电荷全部跑光。,电力线不可能到外面来,就起到了,对外的屏蔽作用。,13,导体壳内表面上的电荷,与壳内电荷,在导体壳内,表面以外的空间的总场,强等于零。,（不作普遍证明）,从此图可以看出，,所以，,综合以上两种情形可知：,一个接地的封闭金属壳，,可以起到,壳内外互不影响,的屏蔽作用。,14,有的精密电学实验应在屏蔽屋中作,汽车是个静电屏蔽室,15,有导体存在时,静电场的分析与计算,基本依据,:,(2),利用电荷守恒,(3),利用高斯定律,(4),利用环路定理,（电势、电力线的概念）,(1),利用静电平衡条件,16,例,1,两平行放置的无限大带电金属平板,求：两金属板两侧面电荷密度之间的关系,解,:,导体体内任一点,P,场强为零,（不计边缘效应）,不计边缘效应，电荷在各,表面均匀分布，设,面密度,分别为,两板间场强垂直平板,作如图高斯面，有,17,在一个金属板内任取一点,P,有,又由前,故,即：无论两板各自带电量如何，要满足导体,静电平衡条件，其相对内侧面带电必等量异,号，外侧面带电必等量同号,.,18,例,.,一个金属球,A,带电,q,A,同心金属球壳,B,带电,q,B,如图，试分析它们的电荷分布。,【,解,】,q,A,在,A,的表面上，,q,B,也在,B,的表面上,设,B,的内表面为,q,2,B,的外表面为,q,3,由静电平衡条件,q,2,=-,q,A,由电荷守恒,q,3,=,q,B,-q,2,=,q,B,+,q,A,思考,1,：你能否求出此电荷分布的静电场？,作高斯面,S,如图。,19,思考,2:,如果用导线,将,A,、,B,连接,它们的电荷,如何分布？,思考,3:,你能否求出此电荷分布的静电场？,答：,A,球与,B,球内表面的,电荷中和,B,球的外表面带电,q,B,+,q,A,。,答：能。,答：能。,相当于三个同心的，半径分别为,均匀带电 的球面的静电场。,20,例,3.,已知,:,一均匀带电大平面,A,面电荷密度为,0,（,0,），今在其旁放置一块不带电的大金属,平板,B,求,:,静电平衡时金属平板,B,上的感应电荷,分布,.,（忽略边缘效应）,【,解,】,金属平板,B,内部,无电荷。设两表面的,面电荷密度为,1,、,2,.,（有人说,:,1,=-,0,2,=,0,.,对不对？）,现在,1,、,2,的正负未知，,假设为,代数,值（可正可负）。,21,由静电平衡条件,:,选,B,内部任意一点,P,，,有,E,P,=0,(2),解（,1,）（,2,）的联立，得,由电荷守恒,:,(1),P,22,讨论：,空间静电场的分布如何？,I,、,II,、,III,区的场强为,E,=,0,/,（,2,0,）（,向左）,1,，,2,的作用抵消。,E,=,E,=,0,/,（,2,0,）,（,向右）,1,，,2,的作用抵消。,A,B,大金属平板,B,内的场强为零,。,A,板上有一半电荷向左、,一半电荷向右发电力线,。,23,接地的含义：,(1),提供电荷流动的通道,（导体上的电量可变）,(2),导体与地等电势,导体,=,地,=,=0,q,1,q,2,大 地（等势体）,无限远,取得与无限远相同的电势（通常取为零）。,如果将金属平板,B,接地，情况如何？,讨论,24,于是，必有,2,=0,（可理解为：,正电荷分散,到无穷大的地球,表面上去了）,如果将金属平板,B,接地,若仍有正电荷的话，,这些正电荷的电力,线无去处。,这时,1,=,？,仍利用由静电平衡条件,:,对,B,内部任意一点,P,，有,E,P,=0,25,P,-,0,0,1,2,(),0,B,板上的,正电荷跑掉了，,并有负电荷从地上来。,E,=,（向右）,将金属平板,B,的,右侧,接地,或,左侧,接地有区别吗？,答：没有区别。,书上的例题自己看。,1,=-,0,这时,E,=,E,=0,26,第,4,题,.,如图所示在真空中有两块相距为,d,，,面积均为,S,，,带电量 分别为,+Q,和,-Q,的 平行板。两板的线度,远大于,d,，,因此可忽略边缘效应。,对下面几种说法你认为对还是错？,为什么？,S,d,+Q,-Q,（,A,）,根据库仑定律，,两板间的作用力大小为,错。,（不是点电荷间的作用力）,【,答,】,27,（,C,）,两板间的作用力大小为,（,B,）,根据电场力的定义两板间的作用力大小为,错。,（,不应用总场强,E,计算,）,正确。,【,答,】,【,答,】,28,