统计方法基础知识

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计方,法,法基础,知,知识,第一节统计方,法,法及其,用,用途,第二节产品质,量,量波动,第三节统计数,据,据及其,分,分类,第四节总体与,样,样本,第五节随即抽,样,样方法,第六节统计特,征,征数,第七节两类错,误,误和风,险,险,返回目,录,录,第一节,统,统计,方,方法及,其,其用途,一、什么是,统,统计方,法,法,二、统计方,法,法的性,质,质,三、统计方,法,法的用,途,途,一、什,么,么是统,计,计方法,统计方,法,法,：是指,有,有关收,集,集、整,理,理、分,析,析和解,释,释统计,数,数据，,并,并对其,所,所反映,的,的问题,作,作出一,定,定结论,的,的方法,。,。,描述性,统,统计方,法,法：,是对统,计,计数据,进,进行整,理,理和描,述,述的方,法,法；,常用曲,线,线、表,格,格、图,形,形等反,映,映统计,数,数据和,描,描述观,测,测结果,，,，以使,数,数据更,加,加容易,理,理解，,例,例如，,可,可将统,计,计数据,整,整理成,折,折线图,、,、曲线,图,图和频,数,数直方,图,图等。,推断性,统,统计方,法,法：,是,在,在对统,计,计数据,描,描述的,基,基础上,，,，进一,步,步对其,所,所反映,的,的问题,进,进行分,析,析、解,释,释和作,出,出推断,性,性结论,的,的方法,；,；,二、统,计,计方法,的,的性质,1.,描,描述性,利用统,计,计方法,对,对统计,数,数据进,行,行整理,和,和描述,，,，以便,展,展示统,计,计数据,的,的的规,律,律；,统计数,据,据可用,数,数量值,加,加以度,量,量，如,平,平均数,、,、中位,数,数、级,差,差和标,准,准差等,，,，亦可,用,用统计,图,图表予,以,以显示,，,，如条,形,形图、,折,折线图,、,、圆形,图,图、频,数,数直方,图,图、频,数,数曲线,等,等。,2.,推,推断性,统计方,法,法都要,通,通过详,细,细研究,样,样本来,达,达到了,解,解、推,测,测总体,状,状况的,目,目的，,因,因此它,具,具有由,局,局部推,断,断整体,的,的性质,。,。,3.风险性,统计方,法,法既然,要,要推断,用,用部分,整,整体，,那,那么这,种,种由推,断,断而得,出,出的结,论,论就不,会,会是百,分,分之百,正,正确，,即,即可能,有,有错误,。,。犯错,误,误就要,担,担风险,。,。,三、统,计,计方法,的,的用途,1.,提,提供表,示,示事物,特,特征的,数,数据；,(平均,值,值、中,位,位数、,标,标准偏,差,差、方,差,差、极,差,差),2.,比,比较两,事,事物的,差,差异；,（假设,检,检验、,显,显著性,检,检验、,方,方差分,析,析、水,平,平对比,法,法）,3.,分,分析影,响,响事物,变,变化的,因,因素；,（因果,图,图、调,查,查表、,散,散布图,、,、分层,法,法、树,图,图、方,差,差分析,）,）,4.,分,分析事,物,物之间,的,的相互,关,关系；,（散布,图,图、试,验,验设计,法,法）,5.,研,研究取,样,样和试,验,验方法,，,，确定,合,合理的,试,试验方,案,案；,（抽样,方,方法、,抽,抽样检,验,验、试,验,验设计,、,、可靠,性,性试验,）,）,6.,发,发现质,量,量问题,，,，分析,和,和掌握,质,质量数,据,据的分,布,布状况,和,和动态,变,变化；,（频数,直,直方图,、,、控制,图,图、排,列,列图）,7.,描,描述质,量,量形成,过,过程。,（流程,图,图、控,制,制图）,第二节,产,产品,质,质量波,动,动,一、正常波,动,动,二、异常波,动,动,一、正,常,常波动,正,常,常波动,是,是由随,机,机原因,引,引起的,产,产品质,量,量波动,；,；,仅,有,有正常,波,波动的,生,生产过,程,程称为,处,处于统,计,计控制,状,状态，,简,简称为,控,控制状,态,态或稳,定,定状态,。,。,二、异,常,常波动,异,常,常波动,是,是由系,统,统原因,引,引起的,产,产品质,量,量波动,；,；,有,异,异常波,动,动的生,产,产过程,称,称为处,于,于非统,计,计控制,状,状态，,简,简称为,失,失控状,态,态或不,稳,稳定状,态,态。,引起产,品,品波动,的,的原因,主,主要来,自,自六个,方,方面（5 M1E,）,）：,人（Man）,：,：操,作,作者的,质,质量意,识,识、技,术,术水平,、,、文化,素,素养、,熟,熟练程,度,度、身,体,体素质,等,等；,机器（Machine）：,机,机器设,备,备、工,夹,夹具的,精,精度、,维,维护保,养,养状况,等,等；,材料（Material）,：,：材料,的,的化学,成,成分、,物,物理性,能,能和外,观,观质量,等,等；,方法（Method,）,）：加,工,工工艺,、,、操作,规,规程和,作,作业指,导,导书的,正,正确程,度,度等；,测量（Measure）：,测,测量设,备,备、试,验,验手段,和,和测试,方,方法等,；,；,环境（Environment）,：,：工作,场,场地的,温,温度、,湿,湿度、,含,含尘度,、,、照明,、,、噪声,、,、震动,等,等；,第三节,统,统计,数,数据及,其,其分类,一、计量数,据,据,二、计数数,据,据,一、计,量,量数据,凡,是,是可以,连,连续取,值,值的，,或,或者说,可,可以用,测,测量工,具,具具体,测,测量出,小,小数点,以,以下数,值,值的这,类,类数据,。,。如：,长,长度、,容,容积、,质,质量、,化,化学成,分,分、温,度,度、产,量,量、职,工,工工资,总,总额等,。,。,计,量,量数据,一,一般服,从,从正态,分,分布。,二、计,数,数数据,凡,是,是不能,连,连续取,值,值的，,或,或者说,即,即使使,用,用测量,工,工具也,得,得不到,小,小数点,以,以下数,值,值，而,只,只能得,到,到0或1，2,，,，3,等自然,数,数的这,类,类数据,。,。,计,数,数数据,还,还可细,分,分为记,件,件数据,和,和记点,数,数据。,记,记件数,据,据是指,按,按件计,数,数的数,据,据，如,不,不合格,品,品数、,彩,彩色电,视,视机台,数,数、质,量,量检测,项,项目数,等,等；记,点,点数据,是,是指按,缺,缺项点,（,（项）,计,计数的,数,数据，,如,如疵点,数,数、砂,眼,眼数、,气,气泡数,、,、单位,（,（产品,）,）缺陷,数,数等。,记,件,件数据,一,一般服,从,从二项,式,式分布,，,，记点,数,数据一,般,般服从,泊,泊松分,布,布。,当数据,以,以百分,率,率表示,时,时，要,判,判断它,是,是计量,数,数据还,是,是计数,数,数据，,应,应取决,于,于给出,数,数据的,计,计算公,式,式的分,子,子,。,第四节,总,总体,与,与样本,总体（,母,母体）,：,：是指,在,在某一,次,次统计,分,分析中,研,研究对,象,象的全,体,体。,个体：,组,组成总,体,体的每,个,个单元,（,（产品,）,）叫做,个,个体。,有限总,体,体：被,研,研究对,象,象是有,限,限的，,如,如一批,产,产品的,总,总数；,无限总,体,体：被,研,研究对,象,象是无,限,限的，,如,如某个,企,企业、,某,某个生,产,产过程,从,从前、,现,现在、,将,将来生,产,产的全,部,部产品,。,。,总体含,量,量（总,体,体大小,）,）：总,体,体中所,含,含的个,体,体数，,常,常用N,表,表示。,第四节,总,总体与,样,样本,样本（子样,）,）：是指从,总,总体中随机,抽,抽取出来并,且,且要对它进,行,行详细研究,分,分析的一部,分,分个体（产,品,品）；样本,是,是由1个或,若,若干个样品,组,组成的。,样本容量（,样,样本大小）,：,：样本中所,含,含的样品数,目,目，常用n,表,表示。,抽样：是指,从,从总体中随,机,机抽取样品,组,组成样本的,活,活动过程。,随机抽样：,是,是指要使总,体,体中的每一,个,个个体（产,品,品）都有同,等,等机会被抽,取,取出来组成,样,样本的活动,过,过程。,第四节,总,总体与,样,样本,数据、样本,和,和总体的关,系,系,无限总体,有限总体,工序,一批,产品,一批,半成品,样本,样本,数据,数据,判断,判断,目的,总体,样本,数据,对工序进行分析,控制,对一批产品质量进行判断，确定是否合格,第五节,随,随即抽,样,样方法,一、简单随机抽,样,样法,二、系统抽样法,三、分层抽样法,四、整群抽样法,一、简单随,机,机抽样法,又叫随机抽,样,样法，是指,总,总体中的每,个,个个体被抽,到,到的机会是,相,相同的。,优点：抽样,误,误差小,缺点：抽样,手,手续比较繁,杂,杂。,二、系统抽,样,样法,又叫等距抽,样,样法或机械,抽,抽样法。,优点：操作,简,简便，实施,不,不易出差错,。,。,缺点：容易,出,出较大偏差,。,。,适用场合：,总,总体发生周,期,期性变化的,场,场合，不宜,使,使用这种方,法,法。,三、分层抽,样,样法,也叫类型抽,样,样法。它是,从,从一个可以,分,分成不同于,总,总体的总体,（,（或称为层,）,）中，按规,定,定的比例从,不,不同层中随,机,机抽取样品,（,（个体）的,方,方法。,优点：样本,的,的代表性比,较,较好，抽样,误,误差比较小,。,。,缺点：抽样,手,手续较简单,随,随机抽样还,要,要繁杂。,适用场合：,常,常用于产品,质,质量验收。,四、整群抽,样,样法,又叫集团抽,样,样法。是将,总,总体分成许,多,多群，每个,群,群由个体按,一,一定方式结,合,合而成，然,后,后随机抽取,若,若干群，并,由,由这些群中,的,的所有个体,组,组成样本。,优点：抽样,实,实施方便。,缺点：代表,性,性差，抽样,误,误差大。,适用场合：,常,常用在工序,控,控制中。,案例,某种成品零,件,件分装在20个零件箱,装,装，每箱各,装,装50个，,总,总共是1000个。如,果,果想从中取100个零,件,件作为样本,进,进行测试研,究,究。,简单随机抽,样,样,：将20箱,零,零件倒在一,起,起，混合均,匀,匀，并将零,件,件从1,1000编,号,号，然后用,查,查随机数表,或,或抽签的办,法,法从中抽出,编,编号毫无规,律,律的100,个,个零件组成,样,样本。,系统抽样,：将20箱,零,零件倒在一,起,起，混合均,匀,匀，并将零,件,件从1,1000编,号,号，然后用,查,查随机数表,或,或抽签的办,法,法先决定起,始,始编号，按,相,相同的尾数,抽,抽取100,个,个零件组成,样,样本。,分层抽样,：20箱零,件,件，每箱都,随,随机抽取5,个,个零件，共100个组,成,成样本。,整群抽样,：先从20,箱,箱零件随机,抽,抽出2箱，,该,该2箱零件,组,组成样本。,第六节,统,统计特,征,征数,一、样本平均值,二、样本中位数,三、样本方差,四、样本标准偏,差,差,五、样本极差,表示数据的,集,集中位置,表示数据的,离,离散程度,一、样本平,均,均值,如果从总体,中,中抽取一个,样,样本，得到,一,一批数据,X,1,，,X,2，,X,3,.,X,n,，,则样本的平,均,均值,：,：,：样本的算,术,术平均值；,n,：,样本大小。,二、样本中,位,位数,把收集到的,统,统计数据,X,1,，,X,2，,X,3,.,X,n,，按大小顺,序,序重新排列,，,，排在正中,间,间的那个数,就,就叫作中位,数,数，用符号,来,来表示。,当 n,为,为奇数时，,正,正中间的数,只,只有一个；,当 n,为,为偶数时，,正,正中间的数,有,有两个，此,时,时，中位数,为,为正中两个,数,数的算术平,均,均值。,三、样本方,差,差,样本方差是,衡,衡量统计数,据,据分散程度,的,的一种特征,数,数，