1.1.2余弦定理21464

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,正弦定理和余弦定理,1.1.1,余弦定理,高一数学必修五第一章 解三角形,在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等,.,在任意三角形中均有：,复习巩固,1,、正弦定理：,复习巩固,2,、用正弦定理解三角形适用于两种情形：,已知任意两边与其中一边的对角,.,已知任意两角及一边；,要注意确定解的个数,.,1.1.2,余弦定理,1.,若已知三角形的两边及其夹角或已知三边，能否用正弦定理解三角形？,C,A,B,a,b,C,A,B,a,b,c,新知探究,新知探究,2.,在,ABC,中，若已知边,a,，,b,和它们的,夹角,C,，求第三条边,c.,c,C,A,B,a,b,方法一：从向量的角度考虑,c,C,A,B,a,b,新知探究,在,ABC,中，若已知边,a,，,b,和它们的夹,角,C,，求第三条边,c.,方法二：从解析几何的角度考虑,C,A,B,a,b,x,y,A(bcosC,，,bsinC),B(a,，,0),余弦定理：,三角形中任何一边的平方，等于其他两边的平方和，减去这两边与其夹角的余弦的积的两倍,.,形成结论,形成结论,余弦定理的推论：,形成结论,余弦定理的主要作用：,（,1,）已知两边一角求边；,（,2,）已知三边求角,.,例,1.,在,ABC,中，已知,b=cm,，,c=cm,，,A=75,，解三角形,.,例题讲解,例,2.,在,ABC,中，已知,a,=,，,b=,，,c=,，解三角形,.,例题讲解,例,3,在,ABC,中，已知,a=,，,b=,，,B=30,，求边长,c,的值,.,4,例题讲解,例,4,已知,ABC,的周长为,20,，,A=30,，,a,=7,，求这个三角形的面积,.,例题讲解,例,5,在,ABC,中，角,A,、,B,、,C,的对边分,别为,a,、,b,、,c,，若,AB,AC=BA,BC=1,.,(1),求证：,A=B;,(2),求边长,c,的值,.,(3),若,|AB+AC|=,求,ABC,的面积,.,例题讲解,课堂小结,1.,余弦定理的主要作用是已知两边一角求边，或已知三边求角，所得结论是唯一的,.,同时，利用余弦定理也可以实现边角转化,.,2.,余弦定理及其推论共有六个基本公式，应用时要注意适当选取，有时可结合正弦定理求解,.,作业：学海第,2,课时,课堂小结,